КР2 Зубрицкий Игорь
.docРФ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Национальный исследовательский
«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Факультет – Институт природных ресурсов
Направление (специальность) – Проектирование, сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ
Контрольная работа №2
по теории механизмов машин
Выполнил:
Студент гр. З-2Т00
Зубрицкий И. А.
Проверил:
Руководитель _________________
(Ф.И.О)
Томск 2013
Задача 1. На валу перпендикулярно к его оси размещены неподвижно пять дисков на одинаковом расстоянии друг от друга (см. рисунок). Диаметры дисков равны D .
На трех дисках установлены неуравновешенные массы mn с координатами центров масс αn и rn , где n – порядковый номер диска.
Определить наименьшие корректирующие массы тк и тl и координаты их центров αк , rк , αl , rl ,устанавливаемые на свободных дисках k и l, для динамической балансировки системы.
Диски с неуравновешенными грузами:
Диск 1 2 3
Масса, г 30 12 32
Радиус, мм 139 120 121
Угол, рад 1,11 2,75 0,06
Диски для противовесов:
Диск 4 5
Расчетная схема.
1.Вычисление сил действующих на неуравновешенные грузы.
Расчетная формула: Fи= ω2 m r
Сила инерции действующая на первый груз:
Fи1= ω2 m1 r1=4170 ω2
Сила инерции действующая на второй груз:
Fи2= ω2 m2 r2=1440 ω2
Сила инерции действующая на третий груз:
Fи3= ω2 m3 r3=3872 ω2
2.Разложение известных сил инерции по осям координат.
1.Перевод радиан в градусы.
Расчетная формула: αn(град.)=180 αn(рад.)/π
Углы: α1=63,63; α2=157,64; α3=3,43;
2. Разложение силы F1 .
Fиx1= Fи1 Cos (Y1)=1852,17 ω2 ;
Fиy1= Fи1 Sin (Y1)=3725,35 ω2 , где Y1= α1
3.Разложение силы F2 .
Fиx2= Fи2 Sin (Y2)=1331,72 ω2 ;
Fиy2= Fи2 Cos (Y2)=547,81 ω2 , где Y2= α2 -0,5 π.
4.Разложение силы F3 .
Fиx3= Fи3Cos (Y3)=3865,06 ω2 ;
Fиy3= Fи3Sin (Y3)=231,6 ω2 , где Y3= α3.
3.Определение неизвестных сил инерции.
1.Определение Fиx4 .
∑МA(Y)= Fиx4L-2 Fиx3L+3 Fиx2L-4 Fиx1L=0
Fиx4= 2 Fиx3 -3 Fиx2 +4 Fиx1=11143,64 ω2
2.Определение Fиx5 .
∑FX= Fиx5 -Fиx4 +Fиx3 - Fиx2+ Fиx1=0
Fиx5=Fиx4 - Fиx3 + Fиx2 - Fиx1=6758,13 ω2
3.Определение Fиy4 .
∑МA(X)=- Fиy4L+2 Fиy3L+3 Fиy2L+4 Fиy1L=0
Fиy4=2 Fиy3 +3 Fиy2 +4 Fиy1=17008,03 ω2
4.Определение Fиy5 .
∑FY= Fиy5 -Fиy4+Fиy3 +Fиy2 +Fиy1=0
Fиy5=Fиy4 - Fиy3 - Fиy2 - Fиy1=12503,27 ω2
5.Определение Fи5 .
Fи5=( Fих52+ Fиy52)0,5=20333,56 ω2
6.Определение Fи4 .
Fи4=( Fих42+ Fиy42)0,5=14212,81 ω2
4.Определение масс и координат центров масс противовесов.
1.Определение неизвестных для четвертого груза.
Масса: m=150 г.
Радиус: r= Fи4/ ω2m; r=94 мм.
Угол: α4= 1,5π –Y4=4,03 рад.
Где Y4= arctg (Fиy4/ Fиx4)
2.Определение неизвестных для пятого груза.
Масса: m=210 г.
Радиус: r= Fи5/ ω2m; r=96 мм.
Угол: α5=Y5=1,07 рад.
Где Y5= arctg (Fиy5/ Fиx5)
Задача 2. Силы и массы машинного агрегата приведены к одному звену. Движение звена приведения установилось. Угловая скорость в начале цикла установившегося движения равна . Моменты движущих сил и сопротивления изменяются в соответствии с заданными графиками. Приведенный момент инерции постоянен и равен Определить наибольшую и наименьшую угловые скорости звена приведения при его установившемся движении и степень неравномерности движения . В таблице приведены наибольшие значения моментов и .
Решение
Значения избыточных работ:
;
Значения кинетической энергии Т для каждого положения звена будут равны:
= 66,12 Нм;
Вычислим значения угловой скорости
= 25,5 рад/с;
= 23 рад/с;
= 20,08 рад/с;
= 23 рад/с.
Находим коэффициент неравномерности движения звена:
, где