Зависимость электрических величин от режима нейтрали при замыкании фазы на землю

Зависимость электрических величин при замыкании фазы на землю от режима нейтрали удобно рассмотреть по схеме рис. 1. В этой схеме режим нейтрали будет варьироваться изменением сопротивления в нейтрали (Х_н или R_н) или проводимости нейтрали .

Каждая единица длины любой сети обладает емкостью С и активным сопротивлением изоляции (из-за несовершенства ее) по отношению к земле. Распределенные вдоль линии емкости С и активные проводимости изоляции каждой фазы G представлены на рис. 1 в виде сосредоточенных емкостей

С_А = С_В = С_С = С_Ф и проводимостей G_А = G_В = G_С. Тогда полные проводимости фаз относительно земли в комплексной форме будут иметь вид

_А = G_А + j С_А; _В = G_В + j С_В; _С = G_С + j С_С. (1)

Обычно активной проводимостью фазной изоляции G_Ф относительно земли можно пренебречь по сравнению с емкостной и в расчетах не учитывать.

Напряжение между нейтралью системы и землей может быть определено в любом режиме работы по формуле

(2)

Примем, что (фазаА – основная), тогда ,

где а – фазовый множитель, учитывающий сдвиг фаз

(3)

С учетом этого выражение (2) может быть записано в виде

(2,а)

Напряжения на неповрежденных фазах при несимметричных режимах определяются из выражений

(4)

Токи в фазах при несимметрии системы соответственно равны

(5)

Ток в нулевом проводнике определяется как

(6)

В сетях с изолированной нейтралью _н = 0 проводимость замкнутой на землю фазы, например, фазы А, равна

(7)

где R_п - переходное сопротивление в месте замыкания.

Если пренебречь проводимостью фаз G_А + G_В + G_С, то проводимость замкнутой на землю фазы будет равна . Тогда напряжение смещения нейтрали

(8)

При металлическом замыкании на землю R_п = 0, U_н = -U_ф и емкостный ток через место замыкания будет максимален и равен

(9)

В симметричном режиме _А + _В + _С + _Ф и, учитывая, что , получим, что

I₃= - 3U_ф _ф = -3 СU_ф. (10)

В сетях с компенсированной нейтралью (рис. 5) при замыкании какой-либо фазы на землю через место замыкания протекает емкостный ток замыкания на землю такой же величины, как и в сетях с изолированной нейтралью и индуктивный ток катушки I_L, которые отличаются по фазе на угол 180^о и, следовательно, они компенсируют друг друга. Если индуктивную проводимость катушки _L выбрать приблизительно равной сумме емкостных проводимостей фаз, то I₃ будет равен нулю. Теоретически точность компенсации равна  20 %, так как через место аварии кроме емкостного тока течет ток, обусловленный активной проводимостью катушки, и токи утечки, обусловленные состоянием изоляции сети, т. е. проводимостями G_А, G_В, G_С.

Результирующий ток замыкания на землю какой-либо фазы с нейтралью, заземленной через катушку (L_к), может быть определен из уравнения

(11)

которое можно преобразовать к виду

(12)

При условии резонанса, полагая, что r_к << L_к

(13)

Однофазное замыкание на землю в системах с глухозаземленной нейтралью представляет собой однофазное КЗ, так как поврежденная фаза оказывается короткозамкнутой через землю и нейтраль трансформатора или генератора. Ток в месте повреждения ограничен только сопротивлениями источников питания и линий и поэтому является током КЗ (рис. 2). При этом ток замыкания практически не зависит от величины сопротивления изоляции и емкости системы относительно земли, так как гдеR₃ – сопротивление заземляющего устройства. Поэтому ток однофазного КЗ на землю приближенно можно определить из выражения

(14)

Точно этот ток рассчитывается методом симметричных составляющих.

Напряжение всех фаз относительно земли при замыкании фазы А на землю согласно выражений (4)будет равно

Емкостные токи фаз при замыкании на землю фазыА также определяются геометрической суммой емкостных токов фаз в нормальном режиме и током смещения нейтрали.

Следовательно,

Емкостный ток (полный) замыкания на землю I_3А равен геометрической сумме емкостных токов неповрежденных фаз в аварийном режиме