Задачи ПМГ_3

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания предназначены для студентов заочного и очного обучения по специальностям 08.05.00 и 09.06.00, выполняющих практические работы по курсу "Подземная гидродинамика", и включают основные теоретические понятия, расчетные зависимости, решение типовых задач и задачи для самостоятельного решения.

Указания составлены с учетом требований, предусмотренных программой курса "Подземная гидродинамика".

1. ТЕОРИЯ

Одномерным называется поток, в котором параметры являются функцией только одной пространственной координаты, направленной по линии тока. К одномерным потокам относятся:

1. прямолинейно-параллельный;

2. плоскорадиальный;

3. радиально-сферический.

При условии вытеснения флюида из пласта или его нагнетания в пласт через галерею или скважину условимся принимать за координату произвольной точки пласта расстояние r до этой точки от:

1. галереи ( для прямолинейно- параллельного потока);

2. центра контура скважины в основной плоскости (плоскости подошвы пласта) фильтрации (для плоско-радиального потока);

3. центра полусферического забоя скважины (для сферически-радиального потока).

1.1. Обозначения и размерности

- скорость фильтрации – u – м/с (СИ), см/с (техническая);

- пористость - m - доли единиц или проценты;

- проницаемость – k – м², мкм² (СИ), д (дарси) (техническая);

- динамическая вязкость -  - Па^.с(кг/м^.с) (СИ), спз (10^-2пз=10^-2г/см^.с) (техническая);

- кинематическая вязкость - =/ - м²/с (СИ), сст (10^-2ст=10^-2см²/с) (техническая);

- давление – р – Па (СИ), ат (техническая);

- плотность -  - кг/м³ (СИ), кГ^.с²/м⁴ (техническая);

- удельный вес -  - кг/м^2.с² (СИ), кГ/м³ (техническая); - объемный дебит – Q=uF-м³/с (СИ), см³/с (техн.);

- массовый дебит –G=Q – кг/с (СИ), кГ/с (техн)

1д  1мкм²=10^-12м²; 1 Па  10^-5ат; 1 Па^.с  10³спз; 1 м²/с = 10⁶сст.

1.2. Прямолинейно параллельный поток

0. изменение потенциальной функции

1

0. индикаторная зависимость (уравнение притока)

2

0. изменение градиента потенциала

. 3

1.3. Плоско-радиальный поток

0. изменение потенциальной функции

где ; 4

0. индикаторная зависимость (уравнение притока)

5

0. изменение градиента потенциала

. 6

• Индикаторная зависимость по закону Краснопольского для несжимаемой жидкости и пористого пласта

• индикаторная зависимость при двухчленном законе сопротивления

Здесь по Е.М. Минскому

1.4. Радиально-сферическое течение

0. изменение потенциальной функции

7

0. индикаторная зависимость (уравнение притока)

8

0. изменение градиента потенциала

. 9

Для всех видов течения

1.6. Выражения для потенциалов

Несжимаемая жидкость и недеформируемый (пористый) пласт

.

Несжимаемая жидкость и трещиноватый (деформируемый) пласт

.

Упругая жидкость и недеформируемый пласт

.

Совершенный газ и недеформируемый пласт

 = _cт р/ р_ст.

.

Реальный газ и недеформируемый пласт

р=z R T . или ,

, (3.17)

где .

При практического вычисления интеграла f(p) - z = (z_c+z_r) / 2;  = ( _c+ _к) / 2.

.

Задачи

Прямолинейно-параллельное течение

1.

Определить объемный дебит дренажной галереи шириной В == 100 м,

если мощность пласта h = 10 м, расстояние до контура питания L==10 км, проницаемость пласта k=l дарси, динамический коэффициент вязкости =1 сп, давление на контуре питания р_к=100 ат и давление в галерее р_с= 75 ат. Движение жидкости напорное по закону Дарси.

2.

Определить величину коэффициента проницаемости (в различных системах единиц) для случая прямолинейно-параллельного установившегося движения однородной жидкости в пористом пласте по закону Дарси.

Исходные данные: гидравлический уклон Н= 0,03, ширина галереи В= 500 м, мощность пласта h= 6 м, удельный вес жидко = 850 кГ/м³, абсолютная вязкость = 5 спз и дебит галеpeи Q=30 м³/сут.

Плоско-радиальное течение

3.

Определить дебит нефтяной скважины (в т/сут) в случае установившейся плоско-радиальной фильтрации жидкости по закону Дарси, если известно, что давление на контуре питания р_к= 100 ат, давление на забое скважины р_с= 75am, проницаемость пласта k=500 мд, мощность пласта h=15м, диаметр скважины D_c=24,8 см, радиус контура питания r_к=10 км, динамический коэффициент вязкости жидкости = 6 спз и удельный вес =850 кГ/м³

4.

Определить давление на расстоянии 10 и 100 м от скважины при плоско-радиальном установившемся движении несжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации, считая, что проницаемость пласта k= 0,5 дарси, мощность пласта h=l0 м, давление на забое скважины р_с=80 am, радиус скважины r_c= 12,4 см, коэффициент вязкости нефти .=4 спз, удельный вес нефти =0,870 т/м³ и весовой дебит скважины G=200т/сут.

5.

Определить значение коэффициента гидропроводности пласта по данным о коэффициенте продуктивности скважины. Известно, что фильтрация происходит по закону Дарси, коэффициент продуктивности =18т/(сут ат), среднее расстояние между скважинами 2= 1400 м, удельный вес нефти =925 кГ/м³, радиус скважины r_c= 0,1 м.

6.

Определить средневзвешенное по объему пластовое давление, ecли известно, что давление на контуре питания р_к= 100 ат, давление на забое возмущающей скважины р_с=80 am, расстояние до контура питания r_к=25 км, радиус скважины r_c= 10 см, В пласте имеет место установившаяся плоско-радиальное движение несжимаемой жидкости по закону Дарси

7.

Определить время отбора нефти из призабойной зоны радиуса r₀= 100 м, если мощность пласта h-=10 м, пористость пласта m=20%, весовой дебит нефти G=40 т/сут, плотность нефти = 920 кг/м³.

8.

Определить, время t, за которое частица жидкости подойдет к стенке скважины с расстояния r₀=200 м, проницаемость пласта k=1 дарси, вязкость нефти =5спз, депрессия во всем пласте радиусом R=1 км составляет р=10ат, мощность пласта h = 10 м, пористость пласта m = 15%, радиус скважины r_c= 10 см.