- •Общая энергетика
- •Аннотация
- •1. Место дисциплины в структкре основной образовательной программы
- •2. Содержание теоретического раздела дисциплины
- •4 Семестр
- •Тема 1. Введение
- •Тема 2. Электростанции – основа энергетики страны
- •Тема 3. Технологический процесс тепловых и атомных электростанций
- •Тема 4. Гидроэнергетические установки
- •Тема 5. Электрическое оборудование электростанций
- •Тема 6. Электрические сети
- •Тема 7. Энергетические системы
- •Тема 8. Управление, защита и автоматика на электростанциях
- •Тема 9. Энергосбережение
- •3. Содержание практического раздела дисциплины
- •4.2. Варианты индивидуальных заданий и методические указания
- •4.3. Методические указания по решению задач
- •5. Промежуточный контроль
- •6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
- •6.1. Литература обязательная
- •6.2. Литература дополнительная
- •Общая энергетика
- •Отпечатано в Издательстве тпу в полном соответствии с качеством предоставленного оригинал-макета
4.3. Методические указания по решению задач
Первая задача. Определяем параметры газовой смеси, состав которой задан массовым способом
, (1)
, (2)
где Rсм– газовая постоянная смеси, Дж/(кг·К);
– массовая доля компонентаmiв смеси равна отношению массы данного газаМсмк массе всей смеси. Сумма массовых долей равна единице; n– число компонентов смеси;
– газовая постояннаяi-го компонента,
– молекуляраная масса компонента, [6].
По [4] выбираем значение киломольных теплоемкостей μсvи μср(кДж/(кмоль·К)) и определяем массовые теплоёмкости смеси:
, (3)
где и– соответственно изохорная и изобарная теплоёмкости, кДж/(кг·К).
Показатель адиабаты kравен
. (4)
Определяем температуру и удельный объем газовой смеси в конце сжатия (точка 2).
а) Изотермический процесс
, , м3/кг. (5)
Примечание.Температуру следует подставить в К, давление в Па,R– в Дж/(кг·К).
б) Адиабатный процесс. Т2определяем из соотношения (6)
. (6)
Объем v2 определяется по аналогии из соотношения (5).
в) Политропный процесс. Т2определяем из соотношения (7)
. (7)
Объем v2 определяется по аналогии из соотношения (5).
Определяем работу сжатия 1 кг тела в компрессоре.
а) Изотермический процесс:
, кДж/кг. (8)
Примечание. Объем v2 принимается для изотермического процесса.
б) Адиабатный процесс:
, кДж/кг. (9)
Примечание.Т2 принимается для адиабатного процесса.
в) Политропный процесс:
, кДж/кг. (10)
Примечание.Т2 принимается для политропного процесса.
Определяем мощность привода компрессора для каждого из рассматриваемых процессов по формуле
, кВт, (11)
где G– секундная производительность компрессора в кг/с (задана);
– работа сжатия для 1 кг газа, определяется выше;
n– показатель политропы, принимающий для изотермического, адиабатного и политропного соответственно 1,kиn.
Определяем количество тепла, отводимого в систему охлаждения компрессора в секунду.
а) Изотермический процесс:
, кДж/кг; (12)
б) Адиабатный процесс:
, кДж/кг; (13)
в) Политропный процесс:
, кДж/кг. (14)
. (15)
Определяем изменение внутренней энергии для каждого из рассматриваемых процессов по формуле
, кДж/кг. (16)
Определяем изменение энтропии по формуле
, кДж/(кг·К). (17)
Примечание.Rсмподставить в кДж/(кг·К).
Определяем изменение энтальпии по формуле
, кДж/(кг). (18)
Затем строим изображение рассмотренных процессов в диаграммах p-vиT-s, выбрав подходящий масштаб. Построение следует производить из одной точки, с тем, чтобы можно было сравнить процессы между собой в каждой из диаграмм. На диаграммах надо штриховкой выделить и обозначить площади, соответствующиеℓсжиq.
Опираясь на полученные результаты, отвечаем на вопросы первой задачи.
Вторая задачавыполняется с помощью диаграммыh-sводяного пара, поэтому предварительно нужно изучить расположение линийp=const,t=constих=constна диаграмме [4].
Сначала по диаграмме h-sопределяем положение начальной точки 1 на пересечении изобарыp1и линиих1=const. Определяем затем температуруt1в этой точке. Для этого находим изотерму, выходящую из точки пересечения изобарыр1и верхней пограничной линии (х=1).
Затем строим процесс перегрева пара, который идет по изобаре р1 до пересечения ее в точке 2 с изотермой t2 = t1 + Δt. Величина Δt задается.
Для крайних точек 1 и 2 процесса перегрева по диаграмме h-sнаходим энтальпииh1иh2, а затем и количество тепла для перегрева в указанном процессе 1 кг пара:
, кДж/кг. (19)
Строим затем в диаграмме h-sпроцесс 2–3 адиабатного расширения пара в турбине. Этот процесс идет из точки 2 приs=constдо пересечения в точке 3 с изобаройр2. Для точки 3 с помощью диаграммы легко определить энтальпиюh3и степень сухостих2.
Определяем далее работу цикла Ренкина H0 иего термический КПД:
, кДж/кг; (20)
, (21)
где h2– энтальпия пара в точке 2, т.е. на входе в турбину, кДж/кг;h3– энтальпия пара в точке 3, т.е. на выходе из турбины, кДж/кг;h3' – энтальпия воды при давлении p2 и температуре насыщения (кипения) (t2)н, определяемая по таблицам насыщенного водяного пара или по формуле
, (22)
где – температура насыщения при давлениир2, определяемая из диаграммыh-sаналогично температуреt1;
Дж/(кг∙К) – теплоемкость воды.
Определяем положение в диаграмме h-sточки 2', соответствующей концу процесса дросселирования. При этом учитываем, что начальная точка процесса дросселирования в точке 2, что давление после дросселирования уменьшается доp1и что энтальпии в начале и в конце дросселирования одинаковы. В этом случае также строим в диаграммеh-sпроцесс адиабатного расширения в турбине 2'–3', находим в точке 3' энтальпиюh3' и степень сухостих2.
Третья задачавыполняется в три этапа.
1. Определение коэффициента теплоотдачи от воды к внутренней стенке производим в следующем порядке. Сначала находим критерий Рейнольдса Reж1d1, определяющий характер течения жидкости, и критерий Прандтля Prж1, определяющий физические свойства жидкости, и, подставляя их в критериальное уравнение, вычисляем критерий Нуссельта , характеризующий теплообмен между жидкостью и поверхностью твердого тела.
Критерий Рейнольдса определяем по формуле:
, (23)
где W1– скорость движения воды в трубе, м/с;
d1– внутренний диаметр трубы, м;
– кинематический коэффициент вязкости воды определяемый по табл. 4, м2/с.
Критерий Прандтля, равный , выбираем в зависимости от температуры воды из табл. 4.
Критериальное уравнение теплоотдачи при турбулентном движении жидкости в горизонтальной трубе имеет вид:
, (24)
Затем находим коэффициент по следующей формуле:
. (25)
2. Определение коэффициента теплоотдачи от наружной поверхности трубы воздуху , (Вт/(м2∙K)).
Критериальное уравнение теплоотдачи от поверхности горизонтальной трубы воздуху при свободной конвекции последнего имеет вид:
(26)
Критерий Прандля, характеризующий в данном случае физические свойства воздуха,
, где– кинематический коэффициент вязкости воздуха, м2/с;– коэффициент температуропроводности воздуха, м2/с; определяем по табл. 5.
Критерий Грасгофа, характеризующий свободную конвекцию, определяем как
, (27)
где – коэффициент объемного расширения воздуха, равный 0,003662 1/К;
g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2;
d2– наружный диаметр трубы, м;
Δt– разность температур между воздухом и поверхностью трубы,
, т.к. принимаем, что температура наружной поверхности трубы равна температуре воды;
– кинематический коэффициент вязкости воздуха, м2/с, определяемый по табл. 5.
После нахождения критериев Gr и Рr подставляем их в критериальное уравнение, вычисляем критерий Нуссельта , а затем и искомый коэффициент
, (28)
где d2– наружный диаметр трубы, м;
– коэффициент теплопроводности воздуха, определяемый по таблице 5 приложения в зависимости от температуры, Вт/(м∙K);
– кинематический коэффициент вязкости воздуха, м2/с, определяемый по табл. 5.
После нахождения критериев Gr и Рr подставляем их в критериальное уравнение, вычисляем критерий Нуссельта , а затем и коэффициент:
3. Определение коэффициента теплопередачи К и теплового потока , отнесенного к одному метру длины трубы, производим по формулам:
, (29)
где – линейный коэффициент теплопередачи, Вт/(м2∙К), т.е. количество тепла, проходящее через 1 метр трубы в секунду при разности температур теплоносителей (в нашем случае воды и воздуха) в 1 К (или °С);
λ=20 Вт/(м∙К) – коэффициент теплопроводности материала трубы;
,– коэффициенты теплоотдачи соответственно от воды к внутренней поверхности трубы и от наружной поверхности трубы к воздуху, определенные выше, Вт/(м2∙К);
d1,d2– внутренний и наружный диаметр трубы (заданы), м;
, (30)
где – тепловой поток, отнесенный к 1 м длины трубы, Вт/м;
– линейный коэффициент теплопередачи определяемый выше, Вт/(м2∙К);
tв– температура воды, (°С);
tвозд– температура воздуха, окружающего трубу, °С.
Таблица 4
Физические параметры воды при различных температурах
T |
cp |
λ |
a·107 |
μ·105 |
υ·106 |
Pr |
К |
кДж/(кг·К) |
Вт/(м·К) |
м2/с |
Нс/м2 |
м2/с |
— |
393 403 413 423 433 443 453 463 473 493 |
4,250 4,266 4,287 4,312 4,346 4,379 4,417 4,459 4,505 4,614 |
0,686 0,686 0,685 0,684 0,683 0,679 0,675 0,670 0,663 0,645 |
1,71 1,72 1,72 1,73 1,73 1,73 1,72 1,71 1,70 1,64 |
23,7 21,8 20,1 18,6 17,4 16,3 15,3 14,4 13,6 12,5 |
0,252 0,233 0,217 0,203 0,191 0,181 0,173 0,165 0,158 0,148 |
1,47 1,36 1,26 1,17 1,10 1,05 1,00 0,96 0,93 0,89 |
Таблица 5
Физические параметры сухого воздуха при давлении 760 мм рт. ст. и различных температурах
T |
Ρ |
cp |
λ·102 |
a·107 |
μ·105 |
υ·106 |
Pr |
К |
кг/м3 |
кДж/(кг·К) |
Вт/(м·К) |
м2/с |
Нс/м2 |
м2/с |
— |
263 273 283 293 303 313 |
1,342 1,293 1,247 1,205 1,165 1,128 |
1,009 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 |
2,361 2,442 2,512 2,593 2,675 2,756 |
1,74 1,88 2,00 2,14 2,29 2,43 |
1,67 1,72 1,77 1,81 1,86 1,91 |
12,43 13,28 14,16 15,06 16,00 16,96 |
0,712 0,707 0,705 0,703 0,701 0,699 |