3. Ценообразование на форвардные (фьючерсные) контракты

Рассмотрим так называемый арбитражный подход к ценообразованию на форвардные контракты, который строится на технической взаимосвязи между договорной и текущей ценой (ценой спот) базового актива. Техническая взаимосвязь определяется на основе существующей на рынке ставкой безрискового вложения средств. В основе такого похода лежит положение о том, что инвестор с точки зрения финансового решения, должен быть безразличен в вопросе приобретения базисного актива на спотовом рынке рынке сейчас или по форвардному контракту в будущем.

1. Форвардная цена актива, по которому не выплачиваются доходы

Рассмотрим данный вопрос на примере акции, по которой в период действия форвардного контракта не выплачиваются дивиденды.

Допустим, инвестор желает через полгода владеть акцией какого-либо АО. Он может получить ее двумя путями: купить ее сегодня на фондовом рынке, либо приобрести по форвардному (фьючерсному) контракту (ФК). Рассмотрим порядок расчета цены актива по форвардному контракту из условия, что обе стратегии для инвестора являются равноценными с точки зрения получаемого дохода.

Пример 1. Цена акции на текущий момент на фондовом рынке (цена спот) составляет 1.000 руб. Ставка по депозитам (ставка без риска) – 20%. Срок форвардного контракта – 6 месяцев.

Если инвестор решает купить акцию через полгода по ФК, то он может разместить под 20% сумму, равную спотовой цене акции (1.000 руб.) и через полгода получит сумму:

Таким образом, если цена акции по ФК будет 1100 рублей, то расходы инвестора по обоим вариантам окажутся одинаковыми. Если цена будет ниже, то инвестор может совершить процентный арбитраж и заработать прибыль без всякого риска.

В общем случае формулу определения форвардной цены можно записать:

где Ц_f– форвардная цена;

Ц_с– споторая цена или кассовая цена (цена в сделках с целью немедленной поставки актива);

r– ставка дисконтирования ;

t– период времени до истечения ФК.

Форвардную цену безкупонной облигации (в %) можно определить дисконтированием номинала облигации под форвардную процентную ставку:

2. Форвардная цена актива, по которому выплачиваются доходы.

Если на акцию выплачивается дивиденд в течении срока действия ФК, то форвардную цену нужно скорректировать на ее величину, т.к. приобретая ФК, инвестор не получит дивиденд.

Рассмотрим более простой случай: дивиденд будет выплачиваться перед самым моментом истечения ФК. Форвардная цена будет равна:

Вместо абсолютного значения дивиденда можно (3) записать через ставку дивиденда:

D – ставка дивиденда в относительных единицах расчета на год.

Рассмотрим более сложный случай, когда дивиденд выплачивается в некоторый момент t₁в течении срока действия ФКt_2:

Тогда покупатель теряет не только дивиденд, но и проценты от его реинвестирования за время до истечения срока ФК:

r_1-2 - ставка дисконтирования для периодаt₁-t_2;

r₂ - ставка дисконтирования для периода 0-t_2;

Формулу (28) можно записать через приведенную (дисконтированную) стоимость дивиденда:

Где Д – стоимость дивиденда, приведенная к моменту времени.