3. Расчетно-графическая работа
3.1 Исходные данные
Цель расчетно-графической работы состоит в расчете скорости (м/с), давления p (МПа) и температуры T (К) рабочего тела по длине сопла Лаваля. Результаты расчета представить в виде графика изменений скорости, давления и температуры по длине сопла.
Расчеты провести без учета пограничного слоя (*кр и * равны 0).
Размеры сопла (рис.1) выражаются соотношениями:
Рис.1 – геометрия сопла Лаваля
где n – порядковый номер студента в группе.
3.2 Порядок расчета
1. По номеру в группе рассчитать исходные данные: dкр, D, L, r1, r2, 1, 2, p*, T*.
2. По рассчитанным размерам на листе формата А4 изобразить профиль сопла Лаваля. В сужающейся и расширяющейся частях сопла выделить 3…5 расчетных сечений. Измерить параметры расчетных сечений.
3. По выражению (2) определить газодинамическую функцию q(). Толщины пограничного слоя *кр и * принять равным 0.
4. Определить коэффициент скорости в сужающейся части сопла по выражению (4) методом последовательных итераций. Первоначальное приближение выбрать менее 1. Итерационный процесс заканчивают при достижении погрешности вычислений = 0,001.
5.Определить коэффициент скорости в расширяющейся части сопла по выражению (5) методом последовательных итераций. Первоначальное приближение выбрать больше 1. Итерационный процесс заканчивают при достижении погрешности вычислений = 0,001.
6. Определить газодинамические функции для расчетных сечений по выражениям (7) – (9).
7. Определить критическую скорость по выражению (10).
8. Определить массовый расход рабочего тела для расчетных сечений по выражению (12)
9. Определить для расчетных сечений абсолютные значения скорости , давления p и температуры T по выражениям (14).
10. Построить графики изменения скорости , давления p и температуры T по длине сопла Лаваля.
3.3 Пример расчета сопла Лаваля
Для расчета примем номер студента 15.
1. Рассчитаем геометрию сопла Лаваля.
Давление и температура заторможенного потока.
2. По рассчитанным геометрическим размерам строим профиль сопла аваля и выбираем расчетные сечения в сужающейся и расширяющейся части сопла (по 3 расчетных сечения) (рис.2). Определяем расчетные диаметры.
Рис.2 – Расчетная геометрия сопла Лаваля.
Результаты дальнейших расчетов сведем в таблицу 1.
3. По выражению (2) определяем газодинамическую функцию q() для каждого расчетного сечения (столбец 3).
4. Определяем коэффициент скорости в сужающейся и расширяющейся части сопла по выражениям (4) и (5) соответственно методом последовательных итераций (столбец 4).
6. Определяем газодинамические функции для расчетных сечений по выражениям (7) – (9), (столбцы 5,6,7).
7. Определяем критическую скорость по выражению (10) aкр = 486,72 м/с.
8. Определяем для расчетных сечений абсолютные значения скорости , давления p и температуры T по выражениям (14), (столбцы 9, 10,11).
9. Строим графики изменения скорости , давления p и температуры T по длине сопла Лаваля, (рис. 3, 4).
Таблица 1 – Расчет сопла Лаваля.
|
Сеч. |
d, мм |
q() |
|
() |
() |
() |
F, мм2 |
, м/с |
P, МПа |
T, К |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
1д |
72,5 |
0,118 |
0,075 |
0,996 |
0,999 |
0,997 |
4126,15 |
36,77 |
3,488 |
709,32 |
|
2д |
70 |
0,127 |
0,810 |
0,996 |
0,998 |
0,997 |
3846,5 |
39,46 |
3,486 |
709,22 |
|
3д |
46 |
0,295 |
0,190 |
0,979 |
0,993 |
0,985 |
1661,06 |
92,52 |
3,426 |
705,72 |
|
0кр |
25 |
1,00 |
0,980 |
0,542 |
0,839 |
0,646 |
490,62 |
477,22 |
1,899 |
596,24 |
|
1п |
32 |
0,610 |
1,616 |
0,135 |
0,564 |
0,239 |
803,84 |
786,77 |
0,473 |
400,80 |
|
2п |
38 |
0,432 |
1,776 |
0,073 |
0,473 |
0,154 |
1133,54 |
864,86 |
0,256 |
336,37 |
|
3п |
46 |
0,295 |
1,904 |
0,038 |
0,395 |
0,098 |
1661,06 |
926,99 |
0,136 |
280,77 |
Рис.3 – графики изменения скорости , и температуры T по длине сопла Лаваля
Рис.4 – график изменения давления p по длине сопла Лаваля