- •4. Инструментальные материалы и области их применения
- •4.1. Инструментальные стали
- •4.2. Металлокерамические твердые сплавы
- •4.3. Неметаллические инструментальные материалы
- •5. Общие принципы расчета геометрических параметров инструмента
- •5.1. Единая геометрия режущего лезвия
- •6. Фасонные резцы
- •6.1. Анализ углов радиальных фасонных резцов
- •6.2. Профилирование радиальных фасонных резцов
- •6.3. Конструктивные элементы фасонных резцов
- •7. Протяжки
- •7.1. Режущая и калибрующая части протяжки
- •7.2. Оптимизация параметров режущих зубьев
6.1. Анализ углов радиальных фасонных резцов
Пусть при обработке некоторого профиля ортогональный фасонный резец установлен таким образом, что в конечном положении на диаметре do, соответствующем базовой линии k, имеет передний угол rо и задний угол rо в радиальной секущей плоскости Pr (рис. 6.3).
Рис. 6.3. К анализу углов фасонного резца |
Соотношение между ri и rо можем определить из треугольника АОВ, в котором АВО = ri, а ОАВ = 180°– rо. Используя теорему синусов, имеем
(6.1)
Задний угол ri будет больше rо на столько же, насколько ri меньше rо:
. (6.2)
Динамика процесса резания определяется, как известно, углами инструмента в главной секущей плоскости. В точках профиля резца, принадлежащих базовой линии, эта плоскость совпадает с плоскостью Pr, т.е. о = rо и о = rо. Для того, чтобы найти углы i и i в некоторой точке В, необходимо построить проекцию профиля инструмента на основную плоскость Pvi, проходящую через данную точку, как это сделано на рис. 6.3. На этой же проекции в соответствии с правилами единой геометрии инструмента следует измерять главный угол в плане i (назовем его для краткости углом профиля), как наименьший угол между касательной к профилю в точке В и базовой линией k.
Фасонные резцы проектируют с нулевым передним углом в осевой секущей плоскости. В таком случае с помощью выражения (5.10) из единой геометрии инструмента, получаем
. (6.3)
Задний угол в главной секущей плоскости получим из (5.15), положив = 0:
. (6.4)
Рис. 6.4. Изменение углов вдоль профиля резца |
Пусть резец, предназначенный для обработки этого вала, установлен таким образом, что имеет на базовой линии углы rо и rо. Тогда в точке 1 профиля резца, принадлежащей базовой линии, 1 = rо и 1 = rо. Поскольку слева в окрестности точки 2 угол профиля , то, а. В окрестности точки2 справа , значит,В этом случае, как следует из (6.3) и (6.4),иТаким образом, в точке с координатойх = l1 функции = f1(x) и = f2(x) имеют конечный разрыв первого рода.
На участке 2-3 угол профиля остается постоянным, а текущий диаметр di возрастает. В соответствии с (6.1) и (6.3) это вызывает уменьшение угла i. Строго говоря, снижение величины i происходит не по линейному закону, который показан на рис. 6.4, а по сложной тригонометрической кривой. Но поскольку нас интересуют не закономерности изменения переднего угла, а лишь его значения в характерных точках профиля инструмента, эту нелинейность учитывать не следует.
Уменьшение ri приводит, как видно из (6.2) и (6.4), к возрастанию заднего угла i на участке от x = l1 до x = l2 (см. рис. 6.4).
В точке 3 вновь происходит изменение угла профиля, на этот раз в обратную сторону – от доФункции = f1(x) и = f2(x) опять имеют разрыв, теперь со скачком вверх. При этом поскольку текущее значение переднего угла к моменту второго скачка стало меньше, чем было к моменту первого, сам скачок тоже имеет меньшую величину. Задний угол, наоборот, совершает больший скачок, поскольку оказалось, что f2 (l2) > f2 (l1).
Анализ графиков рис. 6.4 позволяет сделать вывод о том, что наихудших условий резания следует ожидать на тех участках профиля инструмента, которые составляют с базовой линией наибольшие углы. При этом наиболее удаленные от базовой линии участки профиля являются наиболее опасными с точки зрения уменьшения переднего угла в главной секущей плоскости, а наиболее близкие к базовой линии – с точки зрения уменьшения заднего угла.
Выше уже указывалось, что для нормальной работы фасонных резцов они должны иметь неотрицательные передние углы. Задние углы резцов, как показывает практика, должны отвечать условию i min ≥ 2°. Анализ изменения углов вдоль профиля инструмента позволяет выявить нарушения этих условий и исправить положение за счет увеличения углов rо и rо. Если корректировка углов rо и rо в разумных пределах не дает ожидаемого результата, следует перейти к проектированию фасонного резца с неортогональным врезанием.
Неортогональные резцы необходимы и в тех случаях, когда профиль изделия имеет участки, перпендикулярные оси вращения заготовки. Из (6.3) и (6.4) видно, что при iо = 90° i = 0 вне зависимости от того, какой задний угол был задан при изготовлении и установке инструмента.
Рис. 6.5. Шлифование профиля призматического (а) и круглого (б) фасонных резцов |