вопросы на модуль для заочников

Часть 1

1. Ограничение типа >= можно сделать более жестким, уменьшив постоянную в его правой части ?

2. Двумерное пространство решений с двумя ограничениями в виде уравнений может содержать не более одной допустимой точки при условии, что прямые, соответствующие ограничениям, не совпадают (т. е. уравнения независимы) ?

3. Двумерное пространство решений с двумя ограничениями в виде уравнений может содержать бесконечное множество допустимых точек только в том случае, когда прямые, представляющие ограничения, совпадают (т.е. уравнения зависимы) ?

4. В задаче ЛП с двумя переменными целевая функция может принимать одно и то же значение в двух различных экстремальных точках. ?

5. Изменение коэффициентов целевой функции всегда приводят к изменению оптимальных значений переменных ?

6. Переменные линейных оптимизационных моделей, построенных для решения практических задач, могут не иметь ограничения в знаке ?

7. Для того чтобы можно было использовать симплекс-метод, все переменные должны быть неотрицательными ?

8. На итерации симплекс-метода ведущий элемент может быть отрицательным или иметь нулевое значение ?

9. Столбец симплекс-таблицы, соответствующий искусственной переменной, можно исключить, как только эта переменная становится небазисной ?

10. Если ЗЛП имеет оптимальное решение, то оно обязательно будет допустимым решением этой задачи ?

11. Модель любой ЗЛП можно привести к каноническому виду ?

12. Расширенной ЗЛП называется задача, в систему ограничений которой введены дополнительные переменные для замены знака <= или >= на знак = ?

13. Оптимальное решение ЗЛП может находиться как на границе многогранника решений, так и в некоторой его внутренней точке ?

14. Замена знака <= на знак = в ограничении линейной модели может привести к более жесткому ограничению пространства решений ?

15. Заменяя в линейной модели знаки ограничений <= или >= на знак =, можно улучшить значение целевой функции ?

16. Каждое ограничение в виде равенства можно заменить двумя неравенствами ?

17. Максимизация некоторой функции f при заданной совокупности ограничений эквивалентна минимизации функции g = -f при той же системе ограничений, при условии, что min g = -max f ?

18. При решении задачи ЛП с m ограничениями количество положительных базисных переменных на итерации симплекс-метода может превышать m ?

19. Итерации симплекс-метода (базисному решению) не обязательно соответствует допустимая экстремальная точка пространства решений ?

20. Условия оптимальности, используемые в симплекс-методе, различны для случаев максимизации и минимизации целевой функции ?

21. Объем вычислений при реализации симплекс-метода зависит в первую очередь от количества ограничений ?

22. Если пространство решений не ограничено, значение целевой функции также не ограниченно ?

23. Задача ЛП может иметь допустимое решение даже в том случае, если на заключительной итерации, приводящей к оптимальному решению, искусственные переменные имеют положительные значения ?

24. Геометрически множество допустимых решений ЗЛП (если оно не пусто) представляет всегда замкнутый многогранник, в котором каждая грань есть графическое представление одного из ограничений модели ЗЛП ?

25. Графическим методом можно решать только те ЗЛП, которые содержат ровно 2 переменные ?

26. Иногда графическим методом удается решить ЗЛП, в которых содержится более 2-х переменных ?

27. Любую ЗЛП можно решить симплексным методом или установить ее неразрешимость?

28. ЗЛП, в системе ограничений которой имеется хотя бы одно неравенство типа >= может быть решена только после приведения ее к расширенной форме с последующим решением методом искусственного базиса ?

29. При решении ЗЛП методом искусственного базиса критерием остановки вычислительных процедур является отсутствие в базисе текущей симплексной таблицы искусственных переменных ?

30. Любую ЗЛП можно свести с помощью алгебраических преобразований к каноническому виду. При этом вводимые дополнительные переменные должны быть неотрицательными. Они всегда образуют первоначальный базис в первой симплекс-таблице ?

31. Переменная модели ЛП, представляющая в выражении для целевой функции уровень производственной деятельности с наибольшей величиной удельной прибыли, в оптимальном решении всегда имеет положительное значение ?

32. Вид производственной деятельности, не считающийся в заданных условиях выгодным, может стать прибыльным, если потребности в ограниченных ресурсах, связанные с его реализацией, будут уменьшены ?

33. Если из совокупности базисных переменных исключается переменная, для которой отношение постоянной в правой части ограничения к коэффициенту при этой переменной, используемое при проверке условия допустимости, не является минимальным, то на следующей итерации по крайней мере одна базисная переменная обязательно примет отрицательное значение ?

34. В задаче ЛП возможно изменение коэффициентов целевой функции, не вызывающее изменения оптимальных значений переменных ?

35. Единственным достаточным условием достижения целевой функцией ЗЛП своего экстремума (максимума или минимума) является требование совместности системы ограничений модели (т.е. многогранник решений – непустое множество) ?

36. Для решения ЗЛП графическим методом обязательным требованием является условие не отрицательности переменных модели ?

37. Если система ограничений модели ЗЛП совместна, то всегда можно найти ее оптимальное решение в виде некоторого действительного числа ?

38. Положительное значение дополнительной переменной в оптимальном плане задачи для ресурсного ограничения характеризует нехватку данного ресурса для обеспечения производственного процесса ?

39. Математическое программирование - область математики, которая разрабатывает теорию и методы решения задач на экстремум (максимум или минимум) функций многих переменных ?

40. Условия (систему ограничений), накладываемые на неизвестные величины задачи математического программирования, образуют ?

41. Функция, экстремум которой находится при решении задачи математического программирования, называется ?

42. Экстремальная функция задачи математического программирования называется ?

43. К классам задач линейного программирования нельзя отнести такие разделы: ?

44. К классам задач линейного программирования нельзя отнести такие разделы: ?

45. В какой из форм записи задачи линейного программирования находится максимум целевой функции при ограничениях в виде равенств при условии неотрицательности неизвестных задачи ?

46. Градиент целевой функции показывает направление ?

47. Если F=c1x1+c2x2 - целевая функция двумерной задачи линейного программирования, то c1x1+c2x2=сonst называется ?

48. Линия уровня и градиент целевой функции располагаются ?

49. Геометрическим местом точек, удовлетворяющих неравенству x1+x2<=1, является ?

50. Геометрическим местом точек, удовлетворяющих уравнению x1+x2=1, является ?

51. Геометрическим местом точек, удовлетворяющих неравенству x1+x2>=1 , является ?

52. Геометрическим местом точек, удовлетворяющих уравнению x1+x2=0, является ?

53. Геометрическим местом точек, удовлетворяющих неравенству x1-2x2<=1, является ?

54. К какой форме нужно привести форму записи задачи линейного программирования, чтобы начинать ее решение симплексным методом: ?

55. Опорный план не является оптимальным, если оценки оптимальности deltaj (i=1,…,n+m) ?

56. Элемент симплексной таблицы, стоящий на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки, называется ?

57. Цель преобразований симплексного метода заключается в том, чтобы сделать элементы разрешающего столбца ?

58. Опорный план является оптимальным, если оценки оптимальности deltaj (i=1,…,n+m)?

Часть 2

1. Коэффициент парной корреляции изменяеться в пределах ?

2. Оценки параметров модели называються эффективными, если: ?

3. Оценки параметров модели называються несмещенными, если: ?

4. В регрессии У=0,34+1,2Х наклон равен ?

5. В каком случае выполняеться соотношение d=r^2 ?

6. Оценки параметров модели называються состоятельными, если: ?

7. В случае парной линейной регресии от знака коэффициента корреляции: ?

8. Коэффициент корреляции, среднеквадратическое отклонение переменной х, среднеквадратическое отклонение переменной у равны соответственно: 0,8; 0,1; 0,2. В этом случае значение параметра а1 парной линейной регресии равно ?

9. С учетом соотношения между заработной платой ( в гривнях) - у и образованием ( в годах) - х, у=12,201+525х, человек, который учился дополнительно один год, может ожидать такую дополнительную оплату: ?

10. Критерий Стьюдента используеться для оценки статистической значимости: ?

11. Коэффициент детерминации измеряет: ?

12. Ковариация между переменными х и у равна 1. Дисперсии признака х и у соответственно равны: 25 и 625. В этом случае коэффициент парной корреляции между факторами х и у равен ?

13. Свободный член в уравнении регресии - это: ?

14. Если значение коэффициента парной корреляции между факторами х и у равно 0,75 то это означает: ?

15. Если значение коэффициента парной корреляции между факторами х и у равно -0,75 то это означает: ?

16. Если значение коэффициента парной корреляции между факторами х и у равно 0 то это означает: ?

17. Коэффициент множественной корреляции изменяеться в пределах: ?

18. В множественной регрессии каждый параметр показывает: ?

19. Чтобы проверить значимость отдельного параметра, используют: ?

20. Чтобы проверить значимость всех параметров, используют: ?

21. Коэффициент множественной эконометрической модели может быть вычислен: ?

22. Мультиколлинеарность имеет место, когда: ?

23. Для определения наличия мультиколлинеарности используют: ?

24. В случае мультиколлинеарности все оценки параметров модели или их большая часть будут: ?

25. Степень мультиколлинеарности тем больше, чем больше: ?

26. Степень мультиколлинеарности тем больше, чем меньше: ?

27. С учетом соотношения между уровнем инфляции ( в процентах) - у и уровнем безработицы ( в процентах) - х, у = 3,0 + 2,0х, определить приращение уровня инфляции при увеличении безработицы на 1% ?

28. С учетом соотношения между налоговой ставкой (в процентах) - х и поступлением налогов в бюджет (млн. грн) - у, у = 0,01 + 60х -х^2 , определить оптимальную налоговую ставку ?

29. С учетом соотношения между налоговой ставкой (в процентах) - х и поступлением налогов в бюджет (млн. грн) - у, у = 0,01 + 60х -х^2 , определить приращение налоговых поступлений при изменении налоговой ставки от 30 до 40% ?

30. С учетом соотношения между налоговой ставкой (в процентах) - х и поступлением налогов в бюджет (млн. грн) - у, у = 0,01 + 60х -х^2 , определить максимальную процентную ставку, при которой прекратятся налоговые поступления в бюджет ?

31. Корреляция это: ?

32. Регрессионная модель это: ?

33. Коэффициент корреляции это: ?

34. Критерий Стьюдента это: ?

35. Степень свободы распределения: ?

36. Табличное значение F-статистики для простой эконометрической модели и числа наблюдений равного 9 при уровне значимости 0,05 равно: ?

37. Табличное значение F-статистики для двухфакторной эконометрической модели с числом наблюдений равного 10 при уровне значимости 0,05 равно: ?

38. Коэффициент детерминации равен 0,8. На сколько процентов эконометрическая модель объясняет влияние независимых факторов на общую вариабельность результирующего признака ?

39. Расчетное значение F-статистики равно 10. Табличное значение F-статистики равно 5,59. Адекватна ли эконометрическая модель ?

40. Если х экзогенная переменная а у эндогенная переменная то эластичность определяться по формуле: ?