Вариант 7

1. Однородный диск радиуса R=0,2м и массойm=5кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости диска от времени даётся уравнением ω =А+Вt(В =8рад/с²). Найти касательную силу, приложенную к ободу диска. Трением пренебречь.

73. Полый тонкостенный цилиндр массой m=0,5кг, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от неё. Скорость цилиндра до удара о стену υ₁=1,4м/с, после удара υ₁' =1м/с. Определите выделившееся при ударе количество теплоты.

74. Тело скользит с наклонной плоскости высотой hи углом наклона α к горизонту и движется далее по горизонтальному участку. Принимая коэффициент трения на всём пути постоянным и равным µ, определите расстояниеS, пройденное телом на горизонтальном участке, до полной остановки.

75. На брусок массой 3кг начала действовать горизонтальная сила, возрастающая пропорционально времени F=3t. Коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,1. На какое расстояние переместится брусок через 3 с после начала действия силы?

76. Тонкий однородный стержень длиной ℓ=1м может свободно вращаться

вокруг горизонтальной оси, отстоящей на расстоянии х =30см от его середины. Определите период колебаний стержня.

77. Уравнение колебаний материальной точки массой m=1,6·10^-2кг имеет вид: х=0,1sin(/8t+/4). Определить силу, потенциальную энергию, кинетическую -Т в момент времени t. Найти значение максимальной силы и полную энергию тела. Постройте график зависимости смещения точки от времени.

78. Свинцовый шарик равномерно опускается в глицерин, вязкость которого = 13,9 П. При каком наибольшем диаметре шарика его обтекание еще остается ламинарным? Известно, что переход к турбулентному обтеканию соответствует числу Re= 0,5.

79. В сосуде вместимостью 5л при нормальных условиях находится азот. Определите: 1) количество вещества ν; 2) массу азота; 3) концентрацию его молекул в сосуде.

80. У поверхности Земли молекул водорода почти в 1·10⁶ раз меньше, чем молекул азота. На какой высоте число молекул водорода будет равно числу молекул азота? Среднюю температуру атмосферы принять равной 0°С. (Ответ: 123км)

81. В цилиндре под поршнем находится азот массой m=0,6кг, занимающий объёмV₁=1,2м³при температуре Т=560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объёмV₂=4,2м³, причём температура осталась неизменной. Найти: 1) изменение ΔUвнутренней энергии газа; 2) совершённую им работу А; 3) количество теплотыQ, сообщённое газу.

82. Точечные зарядами q₁ = -20 мкКл и q₂ =-10 мкКл находятся на расстоянии

d=5 см друг от друга. Определите напряжённость и потенциал поля в точке удалённой наr₁=3см от первого и наr₂=4см от второго заряда.

83. Электростатическое поле создаётся положительно заряженной бесконечной нитью. Протон, двигаясь от нити под действием поля вдоль линии напряжённости с расстояния r₁=1см доr₂=5см, изменил свою скорость от 1 Мм/с до 10Мм/с. Определите линейную плотность заряда нити.

84. Расстояние между пластинами плоского конденсатора d= 5мм, разность потенциаловU=1,2 кВ. Определите: а) поверхностную плотность заряда на пластинах конденсатора; б) поверхностную плотность связанных зарядов на диэлектрике, если известно, что диэлектрическая восприимчивость диэлектрика, заполняющего пространство между пластинами, χ =1; в) определите ёмкость и энергию конденсатора, если площадь пластинS=100см².

85. Четыре резистора с одинаковыми сопротивлениями, каждое из которых равноR, соединяют в схему. Определите общее сопротивление цепи. Найти распределение токов и напряжений в цепи.

86. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, находящимся на расстоянииd= 10 см друг от друга, текут токи силойI=5Aв каждом. Определите индукцию магнитного поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводниками, если проводники перпендикулярны, направление токов показано на рисунке.

87. Протон влетел в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и описал дугу радиусом R=10см. Определить скорость протона, если магнитная индукция В=1Тл

88. В контуре в виде окружности радиусом r=5см поддерживается сила токаI=1А. Какая работа совершается силами магнитного поля при повороте контура из устойчивого состояния равновесия (α₁=0º) в неустойчивое (α₂=180º)? Индукция магнитного поля В=2Тл.

89. Оптическая разность хода двух когерентных лучей в некоторой точке экрана равна Δ =4,36 мкм. Каков будет результат интерференции света в этой точке экрана, если длина волны света равна 670, 9нм

90. Начальная температура тела 150°С. Определите, на сколько нужно повысить температуру чёрного тела, чтобы мощность суммарного излучения увеличилась в 5 раз.

91. Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности натрия фото­электрон, кинетическая энергия которого 2 эВ. Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта.

92. Определите потенциал ионизации атома водорода. (Ответ: 13,6 эВ)

93. Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределённость скорости составляет 10℅ от её числового значения, определите неопределённость координаты электрона. Применимо ли в данном случае для электрона понятие траектория?

94. Сравните длины волн де Бройля для электрона и шарика массой m =1г, если их скорости одинаковы и равны υ=100м/с

95. Определить, какая доля радиоактивного изотопа ₈₉²²⁵Ас распадается в течение времени t = 6сут.

96. Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определите, в какой элемент превращается уран-238 после трёх альфа- и двух бета-распадов.