Вариант 5

1. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r= 4м, задаётся уравнениемa_n= А+Вt+Сt²(А=1м/с², В=6м/с³, С=9 м/с⁴). Определите: путь, пройденный точкой за времяt₁= 5с после начала движения

2. Диск радиусом R=10см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задаётся уравнением φ=А+Вt³ (A=2рад, В=4рад/с³). Определите для точек на ободе колеса 1) нормальное ускорениеа_nв момент времениt=2с; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота φ, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол α=45°. (Ответ:а_n=230м/с2; 2)а_τ=4,8м/с2; 3) φ=2,67 рад

26. На тело массойm=10кг, лежащее на наклонной плоскости (угол α равен 20°), действует горизонтально направленная силаF=8Н. Пренебрегая трением, определите: 1) ускорение тела; 2) силу, с которой тело давит на плоскость.

27. Маховик, имеющий форму диска массой 30 кг и радиусом 10 см, был раскручен до частоты 300 мин. Под действием силы трения диск остановился через 20 с. Найдите момент сил трения, считая его постоянным.

28. Горизонтальная платформа массой m=25кг и радиусомR=0,8м вращается с частотойn₁=18мин^-1. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. Считая платформу диском, определите частоту вращения платформы, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции отJ₁=3,5кгм2 доJ₂=1кгм2.

29. Точка участвует в двух колебаниях одинакового периода с одинаковыми начальными фазами. Амплитуды колебаний А₁= 3 см и А₂= 4 см. Найти амплитуду результирующего колебания, если: 1)колебания совершаются в одном направлении, 2) колебания взаимноперпендикулярны.

30. Какую силу необходимо приложить к поршню горизонтально расположенной спринцовки, чтобы вытекающая из нее струя воды имела скорость υ = 10 м/с? Радиус поршня R = 2,0 см.Трением пренебречь. (Ответ: 63Н)

31. Азот массой m=7г находится под давлением р=0,1МПа и температуре Т₁=290К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объём V₂ =10л. определите: 1) объём V₁ газа до расширения; 2) температура Т₂ газа после расширения; 3) плотность газа до и после расширения.

32. При подъеме вертолета на некоторую высоту барометр, находящийся в его кабине, изменил свое показание на 11 кПа. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал 0,1 МПа? Температуру воздуха считать всюду одинаковой и равной 17°С. (Ответ: 1км)

33. Кислород и водород, имеющие равные массы, одинаково изотермически сжимают. Для какого газа приращение энтропии будет больше и во сколько раз? (Ответ: 16раз)

34. Определите напряжённость поля за пределами двух параллельных плоскостей равномерно заряженных с поверхностной плотностью зарядов σ₁=-2нКл/м²и σ₂=-4нКл/м².

35. Определите линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда q=1нКл с расстоянияr₁=5см доr₂=2см в направлении, перпендикулярном нити, равна 50мкДж.

36. Напряженность поля внутри плоского воздушного конденсатора с пло­щадью обкладок по 100см² равна 120 кВ/м. Напряжение на конденсаторе 600В. Определите энергию, поверхностную плотность зарядов и электроемкость кон­денсатора.

37. От источника тока необходимо передать потребителю мощность P_o= 4 кВт. Сопротивление подводящих проводовR= 0,4 Ом. Какое напряжениеUдолжно быть на зажимах источника, чтобы потери мощности в проводах составляли= 4 % от потребляемой мощности?

38. Плотность электрического тока в медном проводе равна 10А/см². Определить удельную тепловую мощность тока, если удельное сопротивление меди ρ=17нОм·м.

39. Два круговых витка с током лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус большего витка 12см, меньшего 8см. Напряженность поля в цен­тре витков равна 50А/м, если токи текут в одном направлении, и нулю, если в противоположном. Определите силы токов, текущих по круговым виткам. Реше­ние поясните рисунком.

40. Два иона, имеющий одинаковый заряд, но различные массы, влетела в

однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом 5см, второй ион – по окружности радиуса 25см. Найти отношение масс m₁/m₂ионов, если они прошли одинаковую разность потенциалов.

41. Скорость распространения электромагнитных волн в кабеле умень­шилась на 15% после того, как пространство между внешним и внутренним про­водниками кабеля заполнили диэлектриком. Определите диэлектрическую про­ницаемость диэлектрика.

42. Монохроматический свет (λ= 0,6 мкм) падает нормально на дифракционную решетку, содержащую 400 штрихов на 1 мм. Определите угол отклонения, соответствующий максимуму наивысшего порядка. Найдите общее число дифракционных максимумов, которые дает решетка

43. Определите, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическую температуру чёрного тела, чтобы его энергетическая светимость ослабилась в 16 раз.

44. Фотон с длиной волны 0,2 мкм вырывает с поверхности натрия фотоэлектрон, кинетическая энергия которого 2эВ. Определите работу выхода и красную границу фотоэффекта.

45. Определите максимальную энергию фотона в видимой серии спектра водорода.

46. Длительность возбуждённого состояния атома водорода соответствует примерно Δt≈10^-8с. Какова будет неопределенность энергии Е возбуждённого состояния водорода.

47. Вычислить энергию связи ядра алюминия.

48. Определите, какая часть начального количества ядер радиоактивного изотопа останется нераспавшейся по истечении времени t, равного двум периодам полураспада.