- •Практикум
- •Предисловие
- •Раздел 1
- •1.1. Общие правила комбинаторики
- •Задачи на размещения Технология решения задачи по алгоритму на размещения
- •Задачи для тренинга
- •Задачи на сочетания Технология решения задачи по алгоритму на сочетания
- •Задачи для тренинга
- •Задачи на перестановки Технология решения задачи по алгоритму на перестановки
- •Задачи для тренинга
- •Задачи для тренинга по теме «Комбинаторика»
- •Раздел 2
- •2.1.Основные понятия теории вероятностей Краткая теоретическая справка
- •2.2. Классификация событий Краткая теоретическая справка
- •2.3. Действия над событиями Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на действия над событиями
- •Факты из истории теории вероятностей
- •Технология решения задач на действия над событиями по алгоритму
- •Задачи для тренинга по теме «Действия над событиями»
- •2.4. Определение вероятности Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на классическое определение вероятности
- •Технология решения задач по алгоритму на классическое определение вероятности
- •Задачи для тренинга
- •Геометрическое определение вероятности
- •Технология решения задач по алгоритму на геометрическое определение вероятности
- •Задачи для тренинга
- •2.5. Основные теоремы теории вероятностей Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на основные теоремы вероятностей
- •Теорема 1 Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Теорема 2 Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Задачи для тренинга
- •Теорема 3 Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Теорема 4 Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Технология решения задач по алгоритму на основные теоремы вероятности
- •2.6. Формула полной вероятности. Формула Байеса Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на формулу полной вероятности
- •Технология решения задач по алгоритму на формулу полной вероятности и формулу Байеса
- •Повторные независимые испытания Краткая теоретическая справка
- •Алгоритм решения задач на повторные независимые испытания
- •Формула Бернулли Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Формула Пуассона Технология решения задач по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Формула Муавра – Лапласа Технология решения задачи по алгоритму
- •Задачи для тренинга
- •Задачи для тренинга по теме «Определение вероятности»
- •Задачи для тренинга по теме «Основные теоремы вероятности»
- •Задачи для тренинга по теме «Формула полной вероятности и формула Байеса»
- •Задачи для тренинга по теме «Повторные независимые испытания»
- •Вопросы для самопроверки
- •Заключение
- •Список рекомендуемой литературы
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию РФ
Костромской государственный технологический университет
О.Р. Воронцова
Практикум
ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
В СХЕМАХ
Рекомендовано редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия для студентов
технических и гуманитарных специальностей
очной и заочной форм обучения
Кострома
2007
УДК 519.2 (075)
Рецензенты:
д.п.н., профессор кафедры математического анализа ЯГПУ Е.И. Смирнов
Воронцова О.Р. Практикум по теории вероятностей: учебное пособие / О.Р.Воронцова. – Кострома : Изд-во КГТУ, 2007. – 45 с .
Практикум обеспечивает методическую поддержку раздела «Случайные события» и может быть использован как самоучитель, с помощью которого студент освоит технологию решения типовых задач. Пособие содержит большое количество задач для тренинга.
Практикум предназначен для студентов специальностей 280102, 280103, 030501 очной и заочной форм обучения.
УДК 519.2 (075)
ISBN …..
© Костромской государственный технологический университет
Предисловие
Математику уже затем учить следует, что
она ум в порядок приводит.
М.В. Ломоносов
Практикум:
полностью обеспечивает методическую поддержку раздела «Элементы теории вероятностей»;
может использоваться как самоучитель, с помощью которого студент освоит технологию решения типовых задач;
принесет максимальную пользу, если студент будет читать его, одновременно выполняя предлагаемые задания.
В каждом разделе практикума выделены следующие логические части: «Краткая теоретическая справка», в которой излагаются основные теоретические положения; «Алгоритм решения задач» с пошаговым описанием действий; «Задачи для тренинга», где дана постановка задачи; «Технология решения задач по алгоритму», где показывается, как решить задание; «Вопросы для самоконтроля», «Рекомендуемая литература».
При работе с практикумом следует придерживаться следующей последовательности действий:
сначала ознакомиться с рубрикой «Краткая теоретическая справка»;
перейти к рубрике «Алгоритм решения задач»;
внимательно прочитать текст задачи в рубрике «Задачи для тренинга»;
приступить к рубрике «Технология решения», где пошагово показано, какие действия выполнять для достижения цели. При возникновении вопросов в процессе выполнения задачи рекомендуется вновь обратиться к рубрике «Краткая теоретическая справка».
Методика, которая положена в основу практикума, позволяет существенно ускорить процесс решения типовых примеров, достаточно быстро сформировать целостное представление о технологии работы и ее возможностях для решения задач.
Отличие данного практикума от аналогичной литературы по соответствующей тематике состоит в том, что освоение темы происходит в процессе решения задач по алгоритму действий.
Помните: удача сопутствует упорным!
Раздел 1
Элементы
комбинаторики
Общие правила комбинаторики.
Основные комбинаторные конфигурации:
размещения, сочетания, перестановки.