4.3. Реляционное исчисление

Реляционная алгебра — это процедурный язык высокого уровня, который может применяться в СУБД для построения нового отношения из одного или нескольких отношений, хранящихся в базе данных. Реляционное исчисление — непроцедурный язык, с помощью которого может быть сформулировано определение отношения, создаваемого на основе одного или нескольких отношений в базе данных. Но с формальной точки зрения реляционная алгебра и реляционное исчисление эквивалентны, т.е. для каждого выражения алгебры имеется эквивалентное выражение исчисления (и наоборот).

В выражениях реляционной алгебры всегда явно задается некий порядок, а также подразумевается некая стратегия вычисления запроса. В реляционном исчисле­нии не существует никакого описания процедуры вычисления запроса, поскольку в запросе реляционного исчисления указывается, что, а не как следует извлечь.

Название «Реляционное исчисление» произошло от той части символьной логики, которая называется исчислением предикатов. В контексте баз данных оно существует в двух формах: в форме предложенного Коддом реляционного исчисления кортежей и в форме предложенного Лакруа и Пиро реляционного исчисления доменов.

В логике первого порядка (или теории исчисления предикатов) под предикатом подразумевается истинностная функция с параметрами. После подстановки значений вместо параметров функция становится выражением, называемым суждением, которое может быть истинным или ложным. Например, предложение «Иванов И.И. является сотрудником данного ВУЗа» является суждением, поскольку можно определить его истинность или ложность.

Если предикат содержит переменную, например в виде «Х является сотрудником этой организации», то у этой переменной должна быть соответствующая область определения. При подстановке вместо переменной Х одних значений из ее области определения данное суждение может оказаться истинным, а при подстановке других — ложным

Предикаты могут соединяться с помощью логических операций AND, OR и NOT с образованием составных предикатов.

В реляционном исчислении кортежей задача состоит в нахождении таких кортежей, для которых предикат является истинным. Это исчисление основано на переменных кортежа, Переменными кортежа являются такие переменные, областью определения которых служит указанное отношение, т.е. переменные, для которых допустимыми значениями могут быть только кортежи данного отношения. (Понятие "область определения" в данном случае относится не к используемому диапазону значений, а к домену, в котором определены эти значения.)

В реляционном исчислении доменов переменные домена принимают свои значения в области определения атрибутов, а не кортежей отношений. В реляционном исчислении кортежей используются переменные, областью определения которых являются кортежи в отношении. С другой стороны, в ре­ляционном исчислении доменов также используются переменные, но их значе­ния берутся из области определения атрибутов, а не из кортежей отношения.

Лекция 5 (DB_l05)

Теоретические основы документальных БД. Теоретико-множественная модель индексирования и поиска. Структура процессов в абстрактной АИПС. Примеры структур документо-ориентированных баз данных