- •Аннотация
- •2. Расчет числовых характеристик экспериментальных данных 9
- •1. Сбор и регистрация исходных статистических данных
- •2. Расчет числовых характеристик экспериментальных данных
- •3. Графическое представление статистических данных
- •4. Проверка согласия опытного распределения с теоретическим нормальным
- •5. Построение и анализ контрольных карт средних арифметических и размахов
- •Список использованной литературы
1. Сбор и регистрация исходных статистических данных
Была взята выборка, состоящая из 150 скрепок, и измерена длина каждой.
В таблице 1 представлена последовательность появления значений.
Таблица 1 –Измеренные значения длин скрепок
49,9 |
48,4 |
48,6 |
48,3 |
48,2 |
49,7 |
49,7 |
49,8 |
49,7 |
49,4 |
48,4 |
48,6 |
49,7 |
49,9 |
49,5 |
49,6 |
49,9 |
48,4 |
48,3 |
48,5 |
48,6 |
48,8 |
48,9 |
48,9 |
49,6 |
48,6 |
48,9 |
49,8 |
48,6 |
48,7 |
49,9 |
49,8 |
49,9 |
49,9 |
49,5 |
49,7 |
48,1 |
49,8 |
48,2 |
48,6 |
48,7 |
48,3 |
47,7 |
49,8 |
48,9 |
48,1 |
48,6 |
48,9 |
48,7 |
49,9 |
49,9 |
49,1 |
50,0 |
4,88 |
48,9 |
49,7 |
49,6 |
48,8 |
48,5 |
48,7 |
48,0 |
48,9 |
49,8 |
48,7 |
49,6 |
49,8 |
49,6 |
49,8 |
48,3 |
49,5 |
48,7 |
49,9 |
48,5 |
49,9 |
48,6 |
49,8 |
49,0 |
48,3 |
49,7 |
48,5 |
48,2 |
48,9 |
48,0 |
48,3 |
48,1 |
49,7 |
49,8 |
48,8 |
48,7 |
49,6 |
48,7 |
48,7 |
49,7 |
49,1 |
49,8 |
50,0 |
49,7 |
49,8 |
48,4 |
48,3 |
49,7 |
49,9 |
48,0 |
49,7 |
48,3 |
49,9 |
48,8 |
48,2 |
49,7 |
48,9 |
48,9 |
48,9 |
49,6 |
47,9 |
49,7 |
48,8 |
48,4 |
49,8 |
48,7 |
48,6 |
Продолжение таблицы 1
49,6 |
48,6 |
48,2 |
49,7 |
49,6 |
49,8 |
49,9 |
50,0 |
48,0 |
48,6 |
48,5 |
49,8 |
48,9 |
49,0 |
49,0 |
49,8 |
48,9 |
49,6 |
48,4 |
49,9 |
49,7 |
49,5 |
49,7 |
48,0 |
49,8 |
49,8 |
49,8 |
48,5 |
48,8 |
47,9 |
При большом объеме выборки совокупность измеренных параметров представляют в виде упорядоченного, либо в виде интервального статистических рядов.
Полученные результаты измерений представляем в виде упорядоченного статистического ряда. Упорядоченный статистический ряд - таблица, в которой измеренные значения ранжированы в возрастающем или убывающем порядке и для каждого повторяющегося значения Xi подсчитано число повторений hi. 150 измерений преобразованы в упорядоченный ряд, который представлен в таблице 2.
Таблица 2 - Упорядоченный ряд наблюдений, составленный по результатам измерений
|
Регистрация результатов | |
47,7 47,9 48,0 48,1 48,2 48,3 48,4 48,5 |
/ // /// // /// /// // /// /// // /// /// /// /// |
1 2 5 3 5 8 6 6 |
Продолжение таблицы 2
|
Регистрация результатов | |
48,6 48,7 48,8 48,9 49,0 49,1 49,4 49,5 49,6 49,7 49,8 49,9 50,0
|
/// /// /// // /// /// /// / /// /// /// /// /// /// / /// // / /// / /// /// /// / /// /// /// /// /// // /// /// /// /// /// /// // /// /// /// /// // /// |
11 10 6 13 3 2 1 4 10 17 20 14 3 |
Для упрощения анализа и дальнейшей математической обработки измеренных значений целесообразнее представить в виде интервального статистического ряда, в таблице 3, где в качестве первого приближения для определения интервалов k можно использовать формулу (1):
, (1)
где n − объем выборки.
В данном случае, k =
Для того, чтобы определить шаг h, нужно воспользоваться формулой (2):
, (2)
где R – размах, рассчитанный в нижеприведенной формуле (4).
Вычисление: h = 2,3/12=0,19
Таблица 3 − Интервальный ряд распределения длин 150 скрепок.
|
Регистрация результатов |
|
47,7-47,9 47,9-48,1 48,1-48,3 48,3-48,5 48,5-48,7 48,7-48,9 48,9-49,1 49,1-49,3 49,3-49,5 49,5-49,7 49,7-49,9 49,9-50,1 |
/ /// /// / /// /// // /// /// /// /// // /// /// /// /// /// // /// /// /// /// /// / /// /// /// /// /// / // / /// /// /// /// // /// /// /// /// /// /// /// /// /// /// /// /// / /// /// /// /// /// // |
1 7 8 14 17 16 16 2 1 14 37 17 |