Макушенко Р.(91)

Решение: Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по формуле . Тогда . А с учетом условия получаем систему уравнений: решение которой имеет вид: , .

ЗАДАНИЕ N 32 сообщить об ошибке Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей

В электрическую цепь последовательно включены два элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,1 и 0,15. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …

			0,235
			0,765
			0,22
			0,015

Решение: Введем обозначения событий: (откажет k-ый элемент), (тока в цепи не будет). Тогда

Преподаватель: Базайкина О.Л. Специальность: 080104.65 - Экономика труда Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика Идентификатор студента: Макушенко Р. Логин: 05ps28812 Начало тестирования: 2012-03-10 08:49:21 Завершение тестирования: 2012-03-10 09:23:38 Продолжительность тестирования: 34 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 10 Процент правильно выполненных заданий: 31 %

ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений

Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид: Тогда минимальное значение функции равно …

			6
			0
			18
			12

Решение: Построим линию уровня и градиент целевой функции . Тогда целевая функция будет принимать наименьшее значение в точке «входа» линии уровня в область допустимых решений в направлении градиента. Это точка . Следовательно, .

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Теория игр: игры с природой

Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид: Тогда оптимальной по критерию пессимизма-оптимизма Гурвица относительно выигрышей с показателем пессимизма будет стратегия …

Решение: Показателем эффективности стратегии по этому критерию является величина , а оптимальной будет стратегия, которой соответствует: . Вычислим значения : , , , . Тогда . Следовательно, оптимальной будет стратегия .

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Сетевое планирование и управление

Сетевой график изображен на рисунке Тогда, для изменения критического пути, продолжительность работы можно увеличить на …

			7 дней
			5 дней
			3 дня
			1 день

Решение: Выделим полные пути: , , , , вычислим их длины: , , , . Тогда критическим будет путь с наибольшей длиной . Чтобы критический путь изменился надо продолжительность работы увеличить, например, на 7 дней, так как .

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Транспортная задача

В транспортной задаче оптимальное распределение поставок имеет вид: Тогда оптимальное значение целевой функции будет равно …

			114
			74
			94
			104

Решение: Найдем предварительно значение тарифа . Тогда значение целевой функции рассчитывается как сумма произведений тарифов на соответствующие объемы перевозок: .

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Ранг матрицы

Ранг матрицы равен двум, если значение равно …

			2
			0
			– 2
			1

Решение: Рангом матрицы называется наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Так как существуют ненулевые миноры второго порядка, например: , то ранг матрицы будет равен двум, если минор третьего порядка равен нулю. Вычислим . Следовательно,

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке

Тема: Системы линейных уравнений

Система совместна, если равно …

			1
			2
			– 1
			– 2

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Определение линейного пространства

Аксиомой линейного пространства не является …

			,
			,
			,
			,

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Обратная матрица

Обратной для матрицы является матрица …

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Линейные операции над матрицами

Матрицы имеют одинаковую размерность. Если – единичная матрица того же размера, что и матрицы , и матрица , тогда верно равенство …

Решение: Если выразить матрицу , то получим равенство: .

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Вычисление определителей

Определитель равен …

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Проверка статистических гипотез

Левосторонняя критическая область может определяться из соотношения …

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Характеристики вариационного ряда

Размах варьирования вариационного ряда –1, 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14 равен …

			15
			13
			5
			11

Решение: Размах варьирования вариационного ряда определяется как , то есть .

ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Интервальные оценки параметров распределения

Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,5. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …

Решение: Интервальной оценкой среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака служит доверительный интервал при или при , где q находят по соответствующей таблице приложений. Этому определению удовлетворяет интервал .

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Точечные оценки параметров распределения

Если все варианты исходного вариационного ряда увеличить в два раза, то выборочная дисперсия …

			увеличится в четыре раза
			увеличится в два раза
			не изменится
			увеличится на четыре единицы