Мантлер И.(91)
.docПреподаватель: Базайкина О.Л. Специальность: 080104.65 - Экономика труда Группа: ЭЭТ-091 Дисциплина: Математика Идентификатор студента: Мантлер И. Логин: 05ps28786 Начало тестирования: 2012-03-06 16:38:11 Завершение тестирования: 2012-03-06 17:34:31 Продолжительность тестирования: 56 мин. Заданий в тесте: 32 Кол-во правильно выполненных заданий: 15 Процент правильно выполненных заданий: 46 %
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Ранг матрицы
Ранг матрицы равен …
|
2 |
||
|
|
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Системы линейных уравнений
Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений заключается …
|
в последовательном исключении переменных |
||
|
|
в последовательном исключении свободных членов |
|
|
|
в нахождении обратной матрицы |
|
|
|
в вычислении вспомогательных определителей системы |
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Обратная матрица
Обратной для матрицы является матрица …
|
|||
|
|
||
|
|
||
|
|
Решение: Обратная матрица вычисляется по формуле . Вычислим последовательно Тогда
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Линейные операции над матрицами
Даны матрицы , . Тогда матрица равна …
|
|||
|
|
||
|
|
||
|
|
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Определение линейного пространства
Среди представленных множеств линейное пространство образует …
|
множество всех комплексных чисел |
||
|
|
множество всех натуральных чисел |
|
|
|
множество всех положительных иррациональных чисел |
|
|
|
множество всех отрицательных рациональных чисел |
Решение: Множество образует линейное пространство, если для любых 2-х его элементов определены операции сложения и умножения на действительное число ; со свойствами: 1. 2. 3. 4. 5. 6. При проверке аксиом получим: для множества натуральных чисел, множества всех положительных иррациональных чисел и множества всех отрицательных рациональных чисел не выполняется шестая аксиома.
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Вычисление определителей
Корень уравнения равен …
|
– 1 |
||
|
|
– 5 |
|
|
|
1 |
|
|
|
5 |
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Функции спроса и предложения
Даны функции спроса по цене , предложения , и «точка» равновесия . Если значение параметра уменьшится, то …
|
равновесная цена спроса-предложения увеличится, а равновесный объем уменьшится |
||
|
|
равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения увеличатся |
|
|
|
равновесная цена спроса-предложения уменьшится, а равновесный объем увеличится |
|
|
|
равновесная цена и равновесный объем спроса-предложения уменьшатся |
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Функции полезности
Функция полезности потребителя имеет вид , а оптимальное потребление: , . Тогда предельная полезность блага x равна …
|
1,25 |
||
|
|
0,8 |
|
|
|
0,16 |
|
|
|
6,25 |
Решение: Предельная полезность блага вычисляется по формуле . Тогда . А в точке .
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Сетевое планирование и управление
Статическая линейная модель межотраслевого баланса Леонтьева представлена системой уравнений: Тогда матрица коэффициентов прямых затрат равна …
|
|||
|
|
||
|
|
||
|
|
Решение: Статическая линейная модель межотраслевого баланса Леонтьева в матричной форме моделируется системой , где – единичная матрица. Тогда матрица коэффициентов прямых затрат будет равна: .
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Производственные функции
Производственная функция характеризуется возрастающей отдачей от масштаба. Тогда параметры и могут принимать значения …
|
, |
||
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание дискретной случайной величины , заданной законом распределения вероятностей: равно 4,4. Тогда значение вероятности равно …
|
0,7 |
||
|
|
0,3 |
|
|
|
0,6 |
|
|
|
0,4 |
Решение: Математическое ожидание дискретной случайной величины вычисляется по формуле . Тогда . А с учетом условия получаем систему уравнений: решение которой имеет вид: , .
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Тогда вероятность равна …
|
0,5 |
||
|
|
0,8 |
|
|
|
0,7 |
|
|
|
0,1 |
Решение: .
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Определение вероятности
В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Тогда вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг, равна …
|
|||
|
|
||
|
|
||
|
|
Решение: Для вычисления вероятности искомого события воспользуемся формулой , где – площадь меньшего круга, а – площадь большего круга. Следовательно, .
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Теоремы сложения и умножения вероятностей
В электрическую цепь последовательно включены два элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов элементов равны соответственно 0,1 и 0,15. Тогда вероятность того, что тока в цепи не будет, равна …
|
0,235 |
||
|
|
0,765 |
|
|
|
0,22 |
|
|
|
0,015 |
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Линейное программирование: графическое задание области допустимых решений
Область допустимых решений ABCDE задачи линейного программирования имеет вид: Тогда максимальное значение функции равно …
|
– 4 |
||
|
|
– 12 |
|
|
|
0 |
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Сетевое планирование и управление
Сетевой график изображен на рисунке Тогда полный резерв времени работы равен …
|
0 |
||
|
|
4 |
|
|
|
34 |
|
|
|
20 |
Решение: Выделим полные пути: , , , , вычислим их длины: , , , . Тогда критическим будет путь с наибольшей длиной . Так как работа располагается на критическом пути, то ее резервы равны нулю, то есть .
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Теория игр: игры с природой
Матрица выигрышей в игре с природой имеет вид: Тогда соответствующая ей матрица рисков будет иметь вид …