А.Н. Соловицкий Вычислительные работы по высшей геодезии
.pdf
|
21 |
3. Рабочие формулы: |
|
x" = x + δx; |
y" = y +δy; |
δx = x0 + |
|
(k1− 1)(xi − x1)− k2 (yi − y1); |
|
|
|
||||||||||||
δy = y0 + |
|
(k1− 1)( yi − y1) + k2( xi − x)1 ; |
|
|
|
||||||||||||
x |
|
|
= |
x |
|
″ − |
x . |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
0 |
= |
y |
″ − |
y . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. k1 |
|
= |
M cosδα ; |
k2 = M sinδα . |
|
|
|||||||||||
5. M = |
1+ |
|
S |
″ − |
S |
i |
; |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
i |
|
δα = α"- α. |
|
|
|||||||||||
|
|
Si |
|
|
|
|
|||||||||||
|
x ″ |
, y |
″ − |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
координаты пунктов в требуемой координатной системе; |
||||||||||||||||
|
|
|
i |
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
xi , yi |
− координаты пунктов в начальной координатной системе; |
||||||||||||||
|
|
|
|
М – масштабный множитель; |
|
|
|||||||||||
|
δα – угловой разворот осей двух систем координат. |
|
|||||||||||||||
4. Исходные данные варианта: |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Наимен. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Координаты пунктов |
|
Координаты |
||||||
пунктов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
во второй |
|||||||
|
|
|
|
В первой системе |
|
Во второй системе |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
системе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 |
|
|
y1 |
|
x" |
y" |
|
1 |
|
|
|
|
|
6081348.67 |
-57167.37 |
6081002.56 |
-57690.43 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2 |
|
|
|
|
|
6087244.32 |
-51606.38 |
|
6086899.24 |
-52130.23 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22
5.Вычисление масштабного множителя и углового разворота осей.
Формулы |
|
Вычисления |
|||||
|
|
|
|
|
В первой системе |
|
Во второй системе |
∆ y1− 2 |
|
|
5560.99 |
|
5560.21 |
||
∆ x1− 2 |
|
|
5895.65 |
|
5896.68 |
||
|
|
………… |
|
………… |
|||
tgα1− 2 |
|
|
|
|
|
||
α1− |
2 |
|
|
43°19'36.5" |
|
43°19'4.1" |
|
|
Δα |
|
|
|
- |
32.4" |
|
|
S1− |
2 |
|
|
8104.5233 |
8104.737 |
|
|
S |
″ − |
S |
|
0.2142 |
||
|
1− |
2 |
1− 2 |
|
|||
|
S |
″ − |
S |
|
|
|
|
|
1− |
2 |
1− 2 |
0.000026 |
|||
|
|
S1− |
2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
|
М |
|
|
1.000026 |
|||
6. Вычисление координат пунктов в новой системе координат.
Величина |
Пункт 3 |
Пункт 4 |
|
Хi'' |
6 080 653.70 |
6 088 155.64 |
|
Хi |
6 081 000.30 |
6 088 500.47 |
|
Δδх |
- 346.60 |
- |
344.87 |
Х0 |
-346.11 |
- |
346.11 |
У0 |
-526.06 |
- |
523.06 |
Δδу |
-526.08 |
- |
524.00 |
Уi |
-60 200.15 |
- 50 212.40 |
|
Уi'' |
- 60 726.24 |
- 50 736.34 |
|
Контрольные вопросы:
1. Охарактеризовать основные методы перевычисления прямоугольных координат из системы в систему.
2.Пояснить на чертеже сущность перевычисления прямоугольных координат из старой системы в новую для данной лабораторной работы.
23
Список используемой литературы 1. Морозов В. П. Курс сфероидической геодезии. - М.: Недра, 1979. -
296 с.
2.Практикум по высшей геодезии (вычислительные работы) / Н.В. Яковлев, Н.А. Беспалов, В.П. Глумов и др.: Учеб. пособие для вузов. - М.: Недра, 1982. - 368 с.
3.Хаимов З. С. Основы высшей геодезии. –М.: Недра, 1984. – 360 с.
4.Таблицы для вычисления плоских конформных координат Гаусса в пределах широт 30° до 80° - М.: Геодезиздат, 1958. – 119 с.
5.Вировец А. М., Рабинович Б. Н. Таблицы для преобразования прямоугольных координат –М.: Геодезиздат, 1950. – 128 с.
Задания, отмеченные звездочкой, для претендующих на высший балл по курсу.
Приложение 1
Постоянные величины:
а = 6378245 м α = 1:298.3
е² = 0.0066934216 е'²= 0.0067385254
1− е2 = 0.9966476701
1+ е′2 = 1.0033636057 b = 6356863.0187 м
с = 6399698.9017 м ρ"= 206264.80624
Значения f
B |
f |
B |
f |
45 |
0.0025311 |
55 |
0.00252930 |
46 |
452 |
56 |
874 |
47 |
393 |
57 |
819 |
48 |
334 |
58 |
766 |
49 |
275 |
59 |
713 |
50 |
216 |
60 |
661 |
51 |
158 |
61 |
610 |
52 |
100 |
62 |
560 |
53 |
042 |
63 |
512 |
54 |
0.00252986 |
64 |
464 |
24
Приложение 2
Вариант 1
Исходные данные
Исходная сторона |
|
|
Дирекционный |
Длина стороны |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
угол |
|
|
|
|
|
|
Кротово-Кобчик |
|
|
138 42 22.65 |
17116.550 |
|
|
||||||||
Кротово-Ельня |
|
|
|
35 42 25.17 |
12165. 665 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Средние значения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Высоты |
980.5 м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Широты |
40 |
0 |
|
|
′ |
|
|
|
Координаты исходного пункта |
|
||||
|
40 |
|
|
|
|
|||||||||
Х=4 503 267.43 м |
|
У= 8 698 345 .12 м |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Название |
|
|
|
|
Измеренные |
Название |
|
Измеренные |
||||||
пунктов |
|
|
|
|
направления |
пунктов |
|
Направления |
||||||
Кротово |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кобчик |
|
|
|
|
Ельня |
|
|
|
|
|
0 |
|
′ |
′′ |
Кротово |
|
0 |
′ |
′′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
00 00 00 .0 |
|
|
00 00 00 .0 |
||||||
Плоский |
|
|
|
|
|
0 |
|
′ |
′′ |
Плоский |
|
0 |
′ |
′′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
41 47 55 .6 |
|
|
51 03 15 .1 |
||||||
Кобчик |
|
|
|
|
103 00 00.6 |
Высокий |
|
109 03 17.7 |
||||||
Ельня |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плоский |
|
|
|
|
Тузово |
|
|
|
|
00 00 00.0 |
Кротово |
|
00 00 |
00.0 |
|||||
Плоский |
|
|
|
|
92 33 52.7 |
Ельня |
|
56 45 34.2 |
||||||
Кротово |
|
|
|
|
174 00 25.1 |
Тузово |
|
102 54 55.4 |
||||||
Тузово |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Горелый |
|
159 47 19.1 |
||
Горелый |
|
|
|
|
00 00 00.0 |
Высокий |
|
242 16 19.2 |
||||||
Плоский |
|
|
|
|
49 29 18.0 |
Кобчик |
|
292 15 18.5 |
||||||
Ельня |
|
|
|
|
90 46 05.2 |
|
|
|
|
|
||||
Высокий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Горелый |
|
|
|
|
Кобчик |
|
|
|
|
00 00 00.0 |
Высокий |
|
00 00 00.0 |
||||||
Плоский |
|
|
|
|
72 01 01.2 |
Плоский |
|
55 47 02.1 |
||||||
Горелый |
|
|
|
|
113 44 59.5 |
Тузово |
|
129 25 22.5 |
||||||
25
Вариант 2
Исходные данные
Исходная сторона |
|
Дирекционный |
Длина стороны |
|||||||
|
|
|
|
угол |
|
|
|
|
|
|
Алмаз-Север |
|
|
90 48 08.12 |
12 409.827 |
|
|||||
Север-Орел |
|
|
153 11 14.37 |
17 140.296 |
|
|||||
Координаты исходного пункта : |
|
|
|
|
||||||
Х= 6 928 825.55 м У= 7 552 333.62 м |
|
|
|
|
||||||
Широта 620 401 |
Высота 420.5 м |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
Название |
|
Измеренные |
Название |
|
Измеренные |
|||||
пунктов |
|
направления |
пунктов |
|
направления |
|||||
Ива |
|
|
|
|
|
Лысый |
|
|
|
|
Алмаз |
|
00 |
00 |
00.0 |
Гарь |
|
00 |
00 |
00.0 |
|
Бор |
|
55 |
17 |
28.5 |
Бор |
|
113 31 11.9 |
|||
Гарь |
|
117 21 21.6 |
Орел |
|
198 20 18.8 |
|||||
Бор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Север |
|
00 |
00 |
00.0 |
Орел |
|
|
|
|
|
Орел |
|
75 |
39 |
26.5 |
Лысый |
|
00 |
00 |
00.0 |
|
Лысый |
|
134 29 06.2 |
Бор |
|
38 |
21 |
13.0 |
|||
Гарь |
|
177 51 43.2 |
Север |
|
90 |
47 |
19.0 |
|||
Ива |
|
253 53 21.5 |
|
|
|
|
|
|||
Алмаз |
|
308 |
15 |
14.4 |
Север |
|
|
|
|
|
Гарь |
|
|
|
|
|
Орел |
|
00 |
00 |
00.0 |
Ива |
|
00 |
00 |
00.0 |
Бор |
|
51 |
54 |
27.9 |
|
Бор |
|
41 |
54 |
29.2 |
Алмаз |
|
117 36 55.0 |
|||
Лысый |
|
63 |
00 38.4 |
Алмаз |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Север |
|
00 |
00 |
00.0 |
|
|
|
|
|
|
Бор |
|
62 |
32 |
48.4 |
|
|
|
|
|
|
Ива |
|
132 53 28.7 |
||
26
Вариант 3 Исходные данные
Исходная сторона |
Дирекционный |
Длина стороны |
|
угол |
|
БорАнтей |
327 56 25.75 |
16 357.108 |
БорОрел |
90 48 08.12 |
11 034.512 |
Координаты исходного пункта: Х= 5 931 909.30
У= 8 526 871.46 |
Широта 53030′ |
Высота 520.5 м |
||||||
|
|
|
|
|||||
Название |
Измеренные |
Название |
Измеренные |
|||||
пунктов |
направления |
пунктов |
|
направления |
||||
Бор |
|
|
|
Гора |
|
|
|
|
Гора |
00 |
00 |
00.0 |
Сосна |
|
00 |
00 |
00.0 |
Орел |
44 |
33 |
44.3 |
Лесной |
|
66 |
04 |
00.4 |
Антей |
281 42 02.5 |
Орел |
|
130 13 |
36 .5 |
|||
Антей |
|
|
|
Бор |
|
199 56 |
41.4 |
|
Ключи |
00 |
00 |
00.0 |
Антей |
|
265 07 |
50.5 |
|
Гора |
61 |
48 |
13.5 |
Ключи |
|
297 16 |
03.9 |
|
Бор |
98 19 08.5 |
|
|
|
|
|
||
Ключи |
|
|
|
Сосна |
|
|
|
|
Сосна |
00 |
00 |
00.0 |
Лесной |
|
00 |
00 |
00.0 |
Гора |
36 |
33 |
14.5 |
Гора |
|
69 |
43 |
12.9 |
Антей |
122 36 |
47.0 |
Ключи |
|
150 26 |
03.8 |
||
Орел |
|
|
|
Лесной |
|
|
|
|
Лесной |
00 |
00 |
00.0 |
Орел |
|
00 |
00 |
00.0 |
Бор |
217 47 57.1 |
Гора |
|
39 |
21 |
33.9 |
||
Гора |
283 31 08.2 |
Сосна |
|
83 |
34 |
21.0 |
||
27
Вариант 4
Исходные данные
|
|
Исходная |
|
Дирекционый |
|
Длина |
|
|
|||
|
|
сторона |
|
угол |
|
|
стороны |
|
|
||
|
|
Север-Бор |
|
136 47 04.21 |
|
|
12116.52 |
|
|
|
|
|
|
Бор-Межевой |
|
2194214.45 |
|
|
13378.062 |
|
|
||
Координаты исходного пункта: |
|
|
|
|
|
|
|||||
Х= 6 909 865.05 |
|
У= 7 628 467.12 |
|
|
|||||||
0 |
′ |
|
Hm = 150.3 м |
|
|
||||||
Bm = 62 18 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Название |
Измеренные |
Название |
|
Измеренные |
||||||
|
пунктов |
|
направления |
пунктов |
|
направления |
|||||
|
|
Низина |
|
|
|
|
Межевой |
|
|
|
|
|
|
Алмаз |
|
0 00 00.0 |
|
Озерки |
|
0 00 00.0 |
|||
|
|
Лужки |
|
53 13 27.6 |
|
Лужки |
|
48 40 57.0 |
|||
|
|
Озерки |
|
107 47 57.8 |
|
Бор |
|
113 34 27.0 |
|||
|
|
Озерки |
|
|
|
|
Север |
|
|
|
|
|
Низина |
|
0 00 00.0 |
Бор |
|
0 00 00.0 |
|||||
|
|
Лужки |
|
770515.3 |
|
Лужки |
|
794308.9 |
|||
|
|
Межевой |
1653458.6 |
|
Алмаз |
|
127 22 30.6 |
||||
|
|
Алмаз |
|
|
|
|
Бор |
|
|
|
|
|
|
Север |
|
00000.0 |
|
Межевой |
|
00000.0 |
|||
|
|
Лужки |
|
63 56 34.6 |
|
Лужки |
|
42 57 15.1 |
|||
|
|
Низина |
|
118 35 12.5 |
|
Север |
|
97 04 55.5 |
|||
|
|
Лужки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Межевой |
0 00 00.0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Озерки |
|
524921.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Низина |
|
101 09 36.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Алмаз |
|
173 17 31.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Север |
|
241 41 36.8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бор |
|
287 50 44.9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
|
Вариант 5 |
|
|
|
Исходные данные |
|
|
|
|
|
|
|
|
Исходная сторона |
Дирекционный |
Длина |
|
|
угол |
стороны |
|
Орел-Ива |
53 00 08.95 |
14 057.896 |
|
Орел-Восток |
153 11 16.14 |
18289.040 |
Координаты исходного пункта:
Х=6 911 635.17 У=7 560 950.73
Широта 55°50' Высота 450.3 м
Название |
Измеренные |
Название |
Измеренные |
пунктов |
направления |
пунктов |
направления |
Орел |
|
Лесной |
|
Ива |
0 00 00.0 |
Новый |
0 00 00.0 |
Лесной |
49 46 43.6 |
Бор |
53 13 27.6 |
Исток |
100 11 02.1 |
Ельня |
107 47 57.8 |
|
|
Исток |
188 45 56.4 |
|
|
Орел |
260 02 06.2 |
|
|
Ива |
315 36 19.2 |
Ива |
|
Новый |
|
Орел |
00 00 00.0 |
Бор |
0 00 00.0 |
Новый |
203 30 47.0 |
Лесной |
54 38 37.8 |
Лесной |
285 20 57.1 |
Ива |
108 24 47.7 |
Исток |
|
Бор |
|
Орел |
0 00 00.0 |
Ельня |
0 00 00.0 |
Лесной |
58 19 33.6 |
Лесной |
48 20 15.2 |
Ельня |
96 22 32.4 |
Новый |
120 28 10.2 |
Ельня |
|
|
|
Исток |
0 00 00.0 |
|
|
Лесной |
60 59 02.7 |
|
|
Бор |
138 04 18.0 |
|
|
|
|
|
29 |
|
Вариант 6 |
|
|
|
|
Исходные данные |
|
|
|
|
Исходная сторона |
Дирекционный |
Длина стороны |
||
|
угол |
|
|
|
Ельня-Горный |
22 |
57 |
33.62 |
19407.252 |
Горный-Лесной |
333 |
20 |
58.40 |
12 807.744 |
X/Y |
6 928 593.80 |
7 568 883.76 |
||
Высота 350.3 м |
Широта 620 28′ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Название |
|
Измеренные |
Название |
Измеренные |
|
пунктов |
|
направления |
пунктов |
направления |
|
Дальний |
|
|
|
|
|
Сурово |
|
00 00 |
00.0 |
Лесной |
|
Марфино |
|
27 11 37.2 |
Горный |
00 00 00.0 |
|
Ельня |
|
88 43 22.5 |
Марфино |
70 20 40.3 |
|
Сурово |
|
|
|
Бор |
123 33 24.0 |
Бор |
|
00 00 |
00.0 |
|
|
Марфино |
|
81 22 |
27.5 |
Ельня |
|
Дальний |
|
178 49 |
26.7 |
Горный |
00 00 00.0 |
Бор |
|
|
|
Дальний |
253 57 23.0 |
Лесной |
|
00 00 00.0 |
Марфино |
318 05 32.5 |
|
Марфино |
|
46 49 13.3 |
|
|
|
Сурово |
|
92 27 45.3 |
Горный |
|
|
Марфино |
|
|
|
Ельня |
00 00 00.0 |
Лесной |
|
00 00 |
00.0 |
Марфино |
76 01 38.3 |
Горный |
|
55 17 |
28.5 |
Лесной |
130 23 31.2 |
Ельня |
|
117 21 |
21.1 |
|
|
Дальний |
|
171 41 |
30.1 |
|
|
Сурово |
|
227 02 |
54.4 |
|
|
Бор |
|
280 01 |
56.0 |
|
|
|
30 |
|
Вариант 7 |
|
|
Исходные данные |
|
|
Исходная |
Дирекционный |
Длина стороны |
сторона |
угол |
|
Орел-Ельня |
46 14 22.42 |
16 118.426 |
Орел-Гарь |
153 30 58.10 |
19 251.368 |
X/Y |
6 915 092.53 |
7 539 212.81 |
|
|
0 |
′ |
|
|
|
Высота 125.1 м Широта 55 50 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
Название |
Измеренные |
|
Название |
Измеренные |
||
пунктов |
направления |
|
пунктов |
направления |
||
Орел |
|
|
|
Исток |
00 00 00.0 |
|
Лесной |
00 00 00.0 |
|
Север |
49 46 |
43.6 |
|
Исток |
44 33 |
44.3 |
|
Ельня |
100 11 |
02.1 |
Гарь |
107 06 32.7 |
|
Гарь |
152 05 |
30.0 |
|
Лесной |
|
|
|
Орел |
217 47 |
57.1 |
Север |
00 00 |
00.0 |
|
Лесной |
283 31 |
08.2 |
Исток |
64 09 |
36.2 |
|
|
|
|
Орел |
133 52 |
41.0 |
|
Север |
|
|
Гарь |
|
|
|
Высокий |
00 00 00.0 |
|
Исток |
00 00 00.0 |
|
Исток |
74 39 02.9 |
||
Ельня |
75 39 26.5 |
|
Лесной |
114 00 36.8 |
||
Орел |
308 15 |
14.4 |
|
|
|
|
Ельня |
|
|
|
Высокий |
|
|
Гарь |
00 00 00.0 |
|
Ельня |
00 00 00.0 |
||
Исток |
52 26 06.1 |
|
Исток |
71 16 09.9 |
||
Высокий |
110 45 |
39.7 |
|
Север |
126 50 22.8 |
|