Добавил:

fench Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Кузбасский государственный технический университет

Предмет:

Маркшейдерское дело и геодезия

Файл:

А.Н. Соловицкий Вычислительные работы по высшей геодезии

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.08.2013

Размер:

263.13 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Таблица 5

Вычисление геодезических координат по плоским прямоугольным Х и У

Величина	Значение	Величина	Значение
β	0.970638561	Z	0.030006681
Bx	0.972983655	B	55044′09′′.00
Nx	6392879.233	B13	-0.280648668
A22	0.233107791	B15	0.1480467
A24	0.301759417	B12	-0.093714791
A	0.128916646	l	0	′ ′′
26			1 43 07 .759
A28	0.069395777

Контрольные вопросы

1.Пояснить методику вычисления геодезических координат по плоским прямоугольным.

2.Как геометрически иллюстрируется данная задача?

Практическая работа №4

Решение малых сфероидических треугольников по теореме Лежандра и редуцирование сторон

Цель работы: Освоить методику вычисления плоских углов треугольников по измеренным их значениям с помощью теоремы Лежандра и редуцирования сторон.

Порядок выполнения работы

1. Изучить теорему Лежандра (§21, 23 [1]).

2.Для цепочки треугольников (рисунок) согласно варианту (приложение 2) вычислить по теореме синусов приближённое значение длин сторон и сферические избытки (табл. 6)

Таблица 6

Приближённое решение треугольников и вычисление сферических избытков ε"= f ab sin C

№	Название	Измеренные	Sin углов	S	f
треу-	Вершин	углы			Εε"
голь-
ников
2	Исток	65°43'11".1	0.91154	16118
	Орёл	44°33'44".3	0.70168	12407
	Лесной	69°43'04".8	0.93799	16585
		180°00'00".2			0.5
3	Исток	76°28'51".8	0.93253	18253
	Лесной	64°09'36".2	0.90001	17607
	Север	39°21'33".9	0.63418	12407
		180°00'01".8			0.5
4	Исток	49°46'43".6	0.763555	16299
	Север	74°39'02".9	0.96433	20585
	Высокий	55°34'12".9	0.82482	17607
		179°59'59".4			0.7

3.Изучить методику редуцирования стороны на поверхность эллипсоида (§20[1]), а затем на плоскость в проекции ГауссаКрюгера(§46[1]).

4.Выполнить редуцирование базисной стороны согласно заданному варианту на поверхность эллипсоида, а затем на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера (контрольный пример табл.7).

Таблица 7

Редуцирование базисной стороны на поверхность эллипсоида

					SAB					16118.424
					Hm					125.1м
					Rm					6364717.9м
						Hm				0.00001965523
						Rm
−	S					Hm		=	∆ L	-0.317
			AB R						1
						m
					Hm2					15650.01м²
				R2						4050963× 10− 7 м2
						m
						H 2m				0.038 × 10− 7
						R2m
	S			Hm2			=		∆ L	0.000м
		AB R2							2
						m
LЭЛ =				SAB			+ ∆ L1 + ∆ L2			16118.107м

Таблица 8

Редуцирование базисной стороны на плоскость в проекции Гаусса-Крюгера

45км

Ym2

2025км²

6364.71км

2Rm2

81019066км²

Ym2

2.49941× 10− 5

2R2

Y 2

∆

′

0.403м

2R2

ЭЛ

∆

0.000м

ЭЛ 24R4

DГК =

LЭЛ +

∆

L1' +

∆ L'2

16118.510м

5.Вычислить плоские углы треугольников по теореме Лежандра и выполнить окончательное решение треугольников (табл.9).

Таблица 9 Решение сферических треугольников по теореме Лежандра

№	Наз-	Уравненные	-1/3	Плоские	Sin	S
	вание	Углы		углы	углов
	вершин
2	Исток	65°43'11".2	-0.2	65°43'11".0	0.91154508	16118.507
	Орёл	44°33'44".4	-0.1	44°33'44".3	0.70168411	12407.261
	Лесной	69°43'04".9	-0.2	69°43'04".7	0.93799773	16586.261
		180°00'00".5		180°00'00".
		ε=0.5

№	Наз-	Уравненные	-1/3	Плоские	Sin	S
	вание	Углы		углы	углов
	вершин
3	Исток	76°23'51"3	-0.2	76°28'51".1	0.97229199	17610.026
	Лесной	64°09'35".8	-0.2	64°09'35".6	0.90001384	19002.273
	Север	39°21'33".4	-0.1	39°21'33".3	0.63418079	12407.615
		180°00'01".4		180°00'00"
		ε=0.5

4	Исток	49°46'43".0	-0.2	49°46'43".8	0.76355747	17609.775
	Север	74°39'03".4	-0.3	74°39'03".1	0.96433074	22240.236
	Высокий	55°34'13".3	-0.2	55°34'13".1	0.82482056	19022.737
		179°59'58".7
		ε"=0.7

Контрольные вопросы:

1. От чего зависит точность вычисления сферического избытка?

2.Как формулируется теорема синусов?

3.Как формулируется теорема Лежандра?

4.Какие величины необходимо знать для редуцирования линий на по-

верхность эллипсоида?

5.Какое значение длины отрезка больше на эллипсоиде или плоскости в проекции Гаусса-Крюгера?

Практическая работа № 5

Перевычисление плоских прямоугольных координат из одной зоны в другую

Цель работы: Освоение методики вычисления координат пунктов в смежных зонах.

Порядок выполнения работы 1.Изучить способы перевычисления плоских прямоугольных координат

из одной зоны в другую(§50[1]).

Вычислить координаты пункта, полученные в лабораторной работе №3, в смежной зоне L0 = °. Пример вычисления (табл. 10).

Таблица 10 Перевычисление плоских прямоугольных координат пункта из одной зоны в другую через долготу осевого меридиана смежной зоны

Величина			Значение	Величина	Значение
B1			55044′09′′.044	c1l0	-12737.4555

L1			40 43 07.759	a2l02	8303.8527
L0			45 00 00.000	b3l03	91.4333
L −	L0 = l		-4 16 52.241	c3l03	-7.5636
l	′′		-15412.241"	a4l02	3.5096
l0 =	l′′× 10− 4		-1.5412241	k5	-1.404
l02			2.37537	k6	1.503
	3		-3.6610	′	-0.147
l0			-3.6610	′	-0.147
l0				b
	4		5.6424	′	0.000
l0			5.6424	′	0.000
l0				c
b1			174496.4637	a′	-0.003
с1			8264.506	b′k5	0.2065
a		2	3495.814	′	0.000
		2		c k5
b3			-24.975	a′k6	-0.00450963
c			2.066	x-X	8307.357778
3
a4			0.622	Х	6179259.236
bl0			-268938.155	х1	6187566.594
у1			-268 846.515	γ 1	-12745.01916

2.Пример перевычисления плоских прямоугольных координат из одной зоны в другую трехградусную с помощью таблиц [5] (табл.11).

Рабочие формулы :

x = X				+				− 10	∆ y + c;
x = X			0	+		a+ b∆ y10			∆ y + c;
2			0

y							+ b ∆ y10	− 10	∆ y+ c ;
y	2	= ∆ y+			a		+ b ∆ y10		∆ y+ c ;
	2					1	1		1

∆ y = y1 − y0 ,

где a,b,a1,b1, y0,c,c1 - коэффициенты, выбираемые из таблиц по х1.

Таблица 11 Перевычисление плоских прямоугольных координат с помощью таблиц

х1			8 103 929.86
у1			- 16 323.48
у0 0			98 024 .24
∆у			- 114 347.72
(a1+	b1∆	y10− 10 )∆ y	+141.08
с1			+0.03
у2			-114 206.61
Х0			8 101 475.35
(a+ b∆ y10− 10 )∆ y			+5 723.23
С			+0.31
Х2			8 107 198.79
Aα			-0.05 004 341
(a+ b∆	y10− 10 )		-685
a1			-0.00 137 053
a1 +	b1∆	y10− 10	-0.00 123 374

Контрольные вопросы:

1.В каких случаях необходимо иметь координаты пунктов в смежных зонах?

2.В чём преимущество и недостатки табличного и нетабличного пути перевычисления плоских прямоугольных координат из зоны в зону?

Практическая работа № 7

Перевычисление прямоугольных координат пунктов из одной системы в другую

Цель работы: Знакомство с системами координат и связями между ними

Порядок выполнения работы 1. Изучить методы определения координат в разных системах.

2.Для заданного варианта вычислить координаты пунктов 3 и 4 в новой системе. Исходные данные в табл.12,13.

Таблица 12

Система координат 1942 (новая)

№ вар.	1 Х	2 Х
	У	У
1	6153 753.26	6160 064.59
	63 004.73	66 754.93
2	6342 057.87	6348 341.32
	21 042.76	25 178.99
3	6276 604.03	6282 795.35
	78 424.47	82 998.18
4	6391 726.53	6397 898.54
	104 387.37	109 495.34
5	6052 427.63	6059 209.12
	-174 527.63	-168 577.42
6	6081 002.56	6086 899.24
	-57 690.43	-52 130.22
7	6079 503.42	6085 342.86
	-37 566.62	-31 645.06
8	6058 708.02	6064 245.19
	39 457.20	45989.47
9	6200 544.16	6206 180.30
	21 657.37	28 381.12
10	6031 497.15	6036 906.33
	59 403.16	66 600.95

	19

11	6396 843.02	64.3 154.35
	97 002.56	100 752.76
12	6001 007.45	6007 290.90
	93 000.47	97 136.70
13	6032 017.16	6038 208.48
	-88 003.00	-83 429.29
14	6253 526.03	6259 698.04
	-79 499.27	-74 391.30
15	6103 397.85	6110 179.34
	-47 305.63	-41 355.42
16	6081 002.56	6086 899.24
	47 657.87	53 218.08
17	6123 399.66	6129 239.10
	84 627.74	90 549.30
18	6024 047.02	6029 590.19
	-76 847.43	-70 315.15
19	6501 002.97	6506 639.11
	-121 603.60	-114 879.85
20	6011 105.01	6016 514.19
	67 783.01	74 980.80

Таблица 13

Кемеровская система координат (старая)

№ п/п	Исходные пункты		Перевычисляемые пункты
	1	2	3	4
1	6154 261.41	6160 572.05	6150 261.41	6160	978.13
	63 501.86	67 252.89	63 503.86	67	908.12
2	6342 527.38	6348 810.22	6340 527.38	6347	000.02
	21 843.16	25 979.92	21 000.16	26	000.09
3	6276 276.93	6282 467.48	6274 270.05	6280	423.48
	78 987.29	83 561.73	79 000.02	84	120.12

	1	2	3	4
4	6391 246.57	6397 418.93	6390 250.59	6399 405.96
	104 274.34	10 9381.49	104 000.20	109 000.49
5	6052 032.27	6058 814.31	6050 040.12	6060 917.30
	-174 276.29	-168 327.05	-173 500.300	-169 200.20
6	6081 348.67	6087 244.32	6081 000.30	6088 500.47
	-57 167.37	-51 606.38	-60 200.15	-50 222.40
7	6079 843.24	6085 681.60	6080 020.15	6087 012.43
	-37 185.23	-31 262.95	-38 000.15	-30 273.02
8	6058 246.15	6063 790.44	6060 500.18	6061 800.30
	39 697.30	46 228.24	40 200.15	47 002.24
9	6200 024.16	6205 661.43	6201 060.75	6206 700.53
	21 357.87	28 080.31	20 500.37	29 201.15
10	6031 327.02	6036 737.03	6032 530.12	6037 300.12
	59 186.12	66 382.99	60 170.01	66 900.12
11	6396 021.16	6402 331.80	6397 120.33	6403 510.90
	97 232.06	100 983.09	98 327.05	101 500.10
12	6001 867.05	6008 149.89	6002 500.27	6009 150.18
	93 167.03	97 303.80	94 120.12	98 405.27
13	6031 603.21	6037 793.76	6033 207.53	6039 800.17
	-87 098.06	-82 523.61	-87 924.17	-81 201.01
14	6253 162.13	6259 334.49	6257 167.05	6260 340.40
	-79 978.37	-74 871.21	-80 537.00	-77 397.20
15	6103 045.25	6106 785.50	6103 917.35	6107 020.30
	-47 097.67	-41 148.43	-48 178.67	-42 239.27
16	6200 625.32	6206 520.98	6201 200.15	6207 350.16
	47 157.76	52 718.75	48 201.87	53 275.18
17	6123 103.54	6128 941.90	6124 210.16	6129 512.17
	84 997.64	90 919.91	85 920.25	91 290.15
18	6024 347.01	6029 891.30	6025 327.05	6030 970.20
	-76 367.23	-69 836.28	-75 002.63	-38 370.18
19	65 01 132.54	6506 769.81	6500 674.26	6503 527.17
	-121 357.83	-114 653.38	-120 390.84	-113 902.40
20	6011 398.01	6016 808.02	6012 400.03	6017 317.28
	67 358.98	74 555.85	65 490.02	74 600.19

<<< < Предыдущая 12 / 42 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Маркшейдерское дело и геодезия