666735

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ПСИХОЛОГИИ И СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЫ

Факультет прикладной психологии Очно-заочная форма обучения

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ»

Выполнила: Студентка 2 курса

очно-заочной формы обучения

Семенова Светлана Леонидовна

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2011 Г.

1

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ Контрольная работа — вариант №1

Задание №1

Джозеф Вольпе приводит упорядоченный перечень из наиболее часто встречающихся у современного американца «бесполезных», по его мнению, страхов, которые лишь мешают полноценно жить и действовать. В отечественном исследовании, 32 испытуемых должны были по 10-ти бальной шкале оценить насколько актуальным для них является тот или иной вид страха из перечня Вольпе. Данные, полученные по 10-ти бальной шкале, были усреднены и средние проранжированы.

Различаются ли две выборки по оценке актуальности приведенных страхов?

2

Решение №1.1

1) Принятие решения о методе математической обработки.

Так как нам необходимо определить наличие взаимосвязи между двумя групповыми иерархиями признаков (представленных в ранговой (порядковой) шкале), измеренных в независимых выборках, следовательно для данного исследования целесообразно использовать такой непараметрический критерий, как коэффициент ранговой корреляции Спирмена для независимых выборок.

2) Формулируем нулевую (Hₒ) и альтернативную (H1) гипотезы:

Hₒ : rs = 0

Корреляция в оценке актуальности перечней видов страха в американской и российской выборках не отличается от нуля.

H1 : rs ≠ 0

Корреляция в оценке актуальности перечней видов страха в американской и российской выборках значимо отличается от нуля.

3)Поскольку ранжирование перечня страхов уже проведено в процессе процедуры исследования, нам остается подсчитать разности рангов и квадраты разностей рангов между перечнями страхов в американской и отечественной выборками (Таблица №1).

4)Подсчитываем эмпирическое значение коэффициента ранговой корреляции Спирмена — rsэмп , по формуле:

где xi – yi = di (разность рангов i-го объекта); N = i – количество сопоставляемых признаков, в данном случае видов страха.

3

Таблица №1

rsэмп = 1 — (6 • 802/(20 • (202 — 1)) = 1 — (4812/20 • 399) = 1 — (4812/7980)= = 1 — 0,603 = 0, 397

4

rsэмп = 0, 397; rsкр = 0,45 (p = 0,95) rsэмп< rsкр (p = 0,95) Hₒ

принимается с доверительной вероятностью p = 0,95

При этом вероятность отклонения нулевой гипотезы (ошибка II рода) составляет β= 1 – p = 0,05

7) Графическое представление метода ранговой корреляции Спирмена: изобразим ранговую корреляцию между упорядоченными перечнями видов страха в американской и российской выборках в виде двух рядов ранжированных значений, которые попарно соединены.

5

8) Из графического представления ранговой корреляции между упорядоченными перечнями видов страха в американской и российской выборках, также следует сделать вывод о нулевой корреляции (нет

вероятностью p = 0,95. Корреляция в оценке актуальности перечней видов страха в американской и российской выборках не отличается от нуля.

Содержательный вывод: статистически достоверно, что американская и российская выборки различаются по оценке актуальности приведенных страхов.

7

Задание №2

12 участников коммуникативного тренинга дважды (в первый день тренинга и в последний) оценивали у себя уровень владения навыком аргументации. Участники должны были отметить для себя реально достижимый, с их точки зрения, индивидуальный идеал в развитии навыка. Все измерения производились по 10-ти бальной шкале.

Вам необходимо проверить, уменьшается ли расхождение между «идеальным» и «реальным» уровнями владения навыком после тренинга.

Оценки «реального» и «идеального» уровней развития коммуникативных навыков:

8

Решение №1.2

(с помощью G−критерия знаков)

1) Формулируем нулевую (Hₒ) и альтернативную (H1) гипотезы:

Hₒ : Сдвиг в сторону уменьшения расхождения между «идеальным» и «реальным» уровнями владения навыком аргументации после тренинга является случайным.

H1 : Сдвиг в сторону уменьшения расхождения между «идеальным» и «реальным» уровнями владения навыком аргументации после тренинга является неслучайным.

2) Преобразуем таблицу исходных данных, рассчитав расхождение между «идеальным» и «реальным» уровнями владения навыком в каждом из двух измерений (Таблица №2).

Таблица №2

Рассчитаем сдвиг между расхождениями в уровнях владения навыком между вторым и первым измерениями. Данные заносим в Таблицу №2.

9

3) Определим преобладающее направление изменений «до» и «после» тренинга.

а) Подсчитаем количество «нулевых», «положительных» и «отрицательных» сдвигов:

—5 «нулевых» сдвигов;

—3 «положительных» сдвига;

—4 «отрицательных» сдвига.

б) «Нулевые» сдвиги в G−критерия знаков исключаются из рассмотрения, следовательно количество сопоставляемых значений уменьшается на 5 пар

( n = 7).

в) Так как преобладают сдвиги в отрицательном направлении, то будем их считать «типичными». «Нетипичными» будем считать сдвиги в положительном направлении.

G эмпирическое — это количество «нетипичных» сдвигов.

Gэмп = 3

4) Определим Gкр — критические значения для n = 7 по таблице критических значений для G-критерия знаков:

Gэмп = 3

Gкр = 0

Gэмп >Gкр (p = 0,95) Hₒ принимается с доверительной вероятностью

p = 0,95

При этом вероятность отклонения нулевой гипотезы (ошибка II рода) составляет β= 1 – p = 0,05

10