Мирнов Енергия из воды 2007

плазменного шнура по вертикали k. Результат компьютерного

анализа выглядит очень громоздким:

τE, 98 = 0,0365.Iр 0,97.BТ 0,08.PH -0,63.n0,41.M0,20.R1,93.(a/R)0,23.k0,67 с.

Если сюда подставить параметры ИТЭР (2001 г), получается около 4 с. Условие Лоусона выполняется с запасом 2. Масштаб отклонения реальных данных, получаемых на разных токамаках, от этого закона можно оценить, взглянув на рис.25. Он невелик. Ничуть не иронизируя, можно сказать, что этот универсальный закон подобия для τE стоил человечеству около 10 миллиардов долларов.

Округляя сложные компьютерные степени и пренебрегая степенями, меньшими 0.2, можно записать его в упрощенном и

более понятном виде:

τE,98 ~.Iр.n0,4.R1,7.а0,2.PH -0,6k0,7

Удивительно, но в таком виде он оказывается очень похожим на закон подобия, представленный нашими физиками в далеком 1968 г. на Новосибирскую конференцию МАГАТЭ по

управляемому синтезу (Л.А. Арцимович и др.):

τE,68 ~ Bpa2n1/3 или ~ Ip n0..33 a, так как магнитное поле тока Вр~ Ip/a.

Рис.25. Экспериментально найденные значения τЕ и экстраполяции τЕ,98

и τЕ,68

81

Подставив в это выражение предполагаемые параметры ИТЭР (2001 г.), тогдашний физик-токамачник (абсолютные значения τE составляли тогда 1-6 мс) получил бы значение 12 с, всего лишь в три раза выше, чем аналогичный физик тридцатью годами позже. Экстраполяция 1968 г. представлена верхним лучом на рис.25. Таким образом, можно констатировать, что даже при экстраполяции в 1000 раз токамак, как физический объект, демонстрирует окружающим удивительно стабильное подобие. Экстраполяция от уровня сегодняшних токамаков до ИТЭР предполагает увеличение τE только в 4 раза, а потому кажется вполне надежной.

Серьезно настораживает одна особенность выражения для τE,98 – падающая зависимость от мощности нагрева РH (~РH-0.6).

Закон подобия τE,68 ее не обнаруживал, видимо из-за того, что был получен в условиях одного омического нагрева плазмы, при

котором РH меняется незначительно в широком диапазоне изменения разрядных параметров. Эта падающая зависимость допускает, однако, простую физическую интерпретацию. Вспомним, что в стационаре τE = W/P. Исключив РH=P из правой части выражения для τE98, и воспользовавшись экспериментально установленным фактом, что nmax ~ Ip/a2 (предел Гринвальда), мы

без труда получим:

τE,98 ~ (1/βT)1.7 V1/2 BT0.6,

где V – полный объем плазмы, а βT – отношение давления плазмы nkT к давлению тороидального магнитного поля BT2/8π, второй важнейший параметр, характеризующий удержание горячей плазмы в токамаке. Скорее всего, увеличение именно этого параметра, то есть, энергии нагреваемой плазмы, является ответственным за деградацию τE,98 по мере роста РH.

Полученное нами выражение, очевидно, не носит абсолютно универсального характера, так как основано на сравнительно узкой экспериментальной базе (см. рис.25), а именно, на базе токамаков, геометрически «подобных ИТЭР» с k=1,5–1,8 и R/a = 3–4. Правда, эта геометрия достаточно жестко определена вертикальной устойчивостью и толщиной радиационной защиты (1м). Оставаясь в ее рамках и полагая βT величиной приблизительно постоянной, следовало бы заключить,

82

что основные возможные пути повышения τE - увеличение объема горячей зоны (V) и магнитного поля BT. По сравнению с сегодняшними большими токамаками (JET, JT60U) объем ИТЭР предполагается увеличить примерно на порядок, а магнитное поле примерно в 1.5 раза. Это и должно обеспечить необходимое увеличение τE.

Какие проблемы могли бы встретиться на пути реализации ИТЭР?

Возможные проблемы

Кажется, что прежде всего это будут проблемы примесей и развития большого срыва. Проблема примесей является критической не только для токамаков, но и для всей программы УТС. Их излучение, охлаждая электроны и в итоге ионы, способно создать такие потоки излучения из центра шнура, что выполнение условия Лоусона станет невозможным. Проблема примесей, заявившая о себе уже в первых опытах с фарфоровыми и стеклянными трубами, всегда висела дамокловым мечом над токамаками. Наблюдая динамику их развития последние сорок лет, так сказать, изнутри, беру на себя смелость утверждать, что каждый раз успехи имели в качестве первоосновы тот или иной способ подавления потоков примесей со стенки в плазму. Переход на новый уровень мощностей тут же обострял ситуацию. Успех первых токамаков был обеспечен новой технологией вакуумной подготовки стенок камер и введением ограничительного кольца шириной 2–5 см между стенкой и краем шнура (лимитер), перекочевавшим на токамаки с американского стелларатора В-1 и получившим у нас название “диафрагма”. На рис.19 можно видеть, во что превратилось сегодня это скромное кольцо – в графитобериллиевую кольчугу из отдельных плиток на внутренней поверхности тора. Диафрагма была важным технологическим откровением. Такое кольцо, очищенное от поверхностных загрязнений интенсивной плазменной бомбардировкой, минимизировало взаимодействие плазма – стенка и делало возможным существование устойчивого разряда.

На Т-4, например, это кольцо уже представляло собой вольфрамовый “домик”, с “крышей”, обращенной в сторону

83

плазмы. Плазма прогревала “крышу”, по оценкам чуть ли не до 1000 К, и очищала тем самым, а потому примесей в плазме было сравнительно мало. Это-то и обеспечило большие токи и нейтроны. Следующую диафрагму Т-4 для надежности сделали в виде массивного (24 кг) кольца из сплава вольфрама с рением. Прогреть ее плазмой уже не получалось и затея полностью провалилась. Зато последующая диафрагма оказалась абсолютно революционной – она была сделана из так называемого углеситалла (УСБ-15) – специального графитового материала с большим (до 15%) содержанием бора. Идея применить графит как материал с малым зарядом ядра Z принадлежала Арцимовичу. Дело в том, что в классической плазменной теории примеси с высоким Z должны собираться к оси шнура (С.И. Брагинский) – эффект, чем-то напоминающий собирание чаинок к оси стакана. А это чревато неприятностями: охлаждением центра за счет излучения, вытеснением тока, потерей устойчивости и т.д. Первые же опыты по исследованию пространственного распределения примесей по сечению шнура в Т-4 ( В.А. Вершков, С.В. Мирнов) показали, что так оно и есть, в лучших устойчивых режимах они собираются к оси. И напротив, в слабо неустойчивых, где поступление примесей со стенок даже растет, их содержание в центре падает! И снова, как в случае с ускоренными электронами, мы в токамаке вынуждены балансировать на грани устойчивость – неустойчивость, чтобы подавить нежелательные для нас последствия некоторых “классических” процессов. Следуя этому пути и намеренно разрушая магнитные поверхности у границы (“Тор Супра”, Франция), удалось снизить поток тяжелых примесей в центр. Это

– несомненный резерв токамаков.

Другой путь – переход к малым Z, например, к графиту от вольфрама. Но обычный реакторный графит обладает значительным химическим распылением при взаимодействии с водородом и вряд ли пригоден. Однако небольшие добавки, например бора, снижают это распыление (В.М. Гусев, М.И. Гусева). По совету Н.В. Плешивцева, в качестве такого материала с подавленным распылением и был выбран углеситалл. Действительность превзошла все ожидания. Была получена почти

84

чистая плазма. Показатель плазменной чистоты – ее средний или эффективный заряд Zэф. В опытах на Т-4 он упал с 5-6 (вольфрам) до 2. Еще более сенсационным оказались уже упомянутые опыты на PLT с достижением термоядерных температур. Чтобы получить их в плазму ввели нейтральные пучки невиданной до этого мощности 4 МВт. Поверхность стоявшей в PLT диафрагмы из стали, похоже, взорвалась – температура плазмы упала! Ее заменили на графитовую и получили рост температуры в 5 раз – до уровня 5–7 кэВ (1978). С этого момента в токамаках уверенно воцарилась “графитовая” эра. Сегодня все внутренние поверхности крупных токамаков выложены графитовыми плитками. Для подавления химического распыления их покрывают с помощью газового разряда боросодержащими пленками. Исключение составляет JET, где графит покрыт бериллиевой (Z=4) пленкой. Она обнаружила ряд явных преимуществ по сравнению с графитом. Не исключено, что рекордные достижения JET – результат этого перехода. В сегодняшнем ИТЭР пока принята графит-берилливая технология. Иное решение было предложено на TFTR. Там графитовую диафрагму дополнили инжекцией крупинок лития (Z=3), испаряющихся в процессе разряда, и тоже снизили поступление углерода. Литиевый путь только начат. Многие полагают, что он сулит большие перспективы.

Важное технологическое новшество по практическому применению лития в токамаках было сделано российскими космическими инженерами (ФГУП «Красная Звезда», 1996). Они предложили использовать в качестве контактирующего с плазмой материала не чистый литий, который может разбрызгиваться под действием пондеромоторных сил, а пропитанный жидким литием пористый (10-100 мкм) металл – молибден, вольфрам, либо нержавеющую сталь. Плазма при этом взаимодействует только с тонким поверхностным слоем лития, удерживаемого капиллярными силами, и не разрушает твердую основу. Тем самым становится возможным реализовать в качестве первой стенки термоядерного реактора идею «фитиля свечи», поставляющего жидкий литий (температура плавления 1800С) на границу раздела плазма – стенка. Микрофотография такого

85

металлического фитиля из прессованных сеточек с литием и без него представлена на рис.26.

Рис.26. Вид капиллярной пористой структуры (КПС) из молибденовых проволочек толщиной 100мк с (A) и без (B) литиевого наполнения

Чтобы испытать его в плазменных условиях, из него был изготовлен лимитер (ограничитель плазмы) сначала для небольшого российского токамака Т-3М (a/R=0,2/0,7 м; IP=100 кA, ТРИНИТИ, 1998). Литиевый лимитер вел себя не хуже, а в некоторых случаях и лучше, чем аналогичный графитовый. Тепловые нагрузки на него достигали 10–20 МВт/м2 без каких-либо видимых разрушений. Затем испытания были успешно продолжены на итальянском токамаке FTU уже с током до 800 кА (2005).

В ходе испытаний литий продемонстрировал удивительные свойства. А именно, поступая на границу шнура, он не проникал или почти не проникал в центр. Попадая в плазму, ионизуясь и возбуждаясь электронными ударами, он трансформировал тепловой поток из плазмы в ультрафиолетовое излучение, распределяя его по первой стенке токамака и снижая тем самым локальные тепловые нагрузки на лимитеры. В экспериментах на Т-11М удавалось таким образом переизлучать на стенку до 80% вложенной мощности омического нагрева.

Если такое поведение лития сохранится в токамакахреакторах, их конструкция могла бы быть даже упрощена по сравнению с ИТЭР. В частности, могли бы быть снижены тепловые нагрузки на диверторные пластины и снято требование их сменяемости. Использование, например, пористого вольфрама

86

с литием могло бы оказаться решением для промышленного реактора.

В какой степени эти ожидания окажутся оправданными, покажут будущие эксперименты с литием на больших токамаках и ИТЭР.

Наконец, эффективным средством борьбы с поступающими в разряд примесями стали полоидальные магнитные диверторы (отклонители). Идея их состоит в том, чтобы с помощью дополнительных токовых витков отклонить и увести периферийные магнитные силовые линии в специальную диверторную камеру, удаленную от горячей зоны шнура. Поток заряженных частиц и тепла из плазмы вытекает тогда вдоль линий на приемные (диверторные) пластины – аналог диафрагмы. Магнитная конфигурация такого токамака принимает характерную форму, удлиненную по вертикали с диверторной камерой в нижней части шнура. Ее графитовую “канаву” хорошо видно на рис.19.

Главное преимущество дивертора перед диафрагмой в том, что десорбируемые с диверторных пластин примеси вынуждены преодолевать значительное расстояние, двигаясь против водородного потока, прежде чем достигнут горячей плазмы. В результате возникает дополнительная возможность обратить их движение назад к пластине. Такая схема показала свою эффективность, она принята для ИТЭР и действует на большинстве современных токамаков. К сожалению, и она пока не дает гарантированного решения проблемы примесей. Уже сегодня для лучших режимов JET (бериллий) Zэф оказывается масштаба 2 (рис.18), для JT-60U (графит + бор) – около 3. Для ИТЭР необходимо иметь 1,5-1,8 в почти стационарном режиме. Это, безусловно, проблема, которую мы должны решить по пути

кзажиганию и стационарному горению.

Итем не менее – это, по-видимому, преодолимое препятствие. Во всяком случае, на фоне уже преодоленных. Предпринимая экскурсы в историю токамаков, автор пытался передать читателю одно из самых общих ощущений участников

говорится, “методом проб и ошибок” упорным людям удается решать самые, на первый взгляд, головоломные задачи. Основное условие успеха – целенаправленная, согласная работа достаточно большого числа участников и, конечно, время. В этом смысле управляемый синтез ничем не отличается, скажем, от сверхзвуковой авиации с ее “флаттером”, “звуковыми”, “тепловыми” и прочими барьерами. Непреодолимые барьеры ставятся либо физикой, либо материалами. Со стороны физики сегодня не видно каких-либо непроходимых препятствий на пути к зажиганию, скорее, напротив, для прошедших путь от миллисекундных времен удержания до секунды, переход к 5 секундам не кажется чем-то эпохальным. Другое дело материалы, например, их чрезмерная проницаемость по отношению к тритию. Но эти проблемы возникнут после того, как реактор будет запущен.

Проблема срыва – проблема импульсного (за 1–3 мс) выделения примерно 1 ГДж плазменной энергии на внутренних элементах реактора. Если в малых токамаках срыв лишь интересное физическое явление, то для больших систем он еще и очень опасен.

Нам кажется сегодня, что мы понимаем, как «работает» большой срыв. Обычно ему предшествуют один или несколько так называемых «малых срывов», представляющих собой локальные магнитные перезамыкания соседних возмущенных областей плазменного шнура. Процесс, чем-то похожий на выбросы солнечных протуберанцев. Они не приводят к катастрофе, но они опасны тем, что всякий такой выброс чреват поступлениями примесей со стенок и одновременно возбуждением внутренних срывов. Среди внутренних малых срывов токамака наибольшую опасность представляет срыв вблизи q(r)=1 (быстрая фаза большого срыва 0,1-1мс). Как уже упоминалось выше, «разравнивая» ток, делая q (и ι) постоянными по сечению шнура, он лишает центр токамака его главной защиты от магнитных винтовых возмущений и неустойчивостей

– перекрещенности магнитных силовых линий, так называемого магнитного шира – важного фактора стабилизации граничных идеальных винтовых мод. Их ответное нелинейное развитие

88

может завершиться образованием на границе «вакуумных пузырей» (Б.Б. Кадомцев, О.П. Погуце 1973), способных, в условиях малого магнитного шира, глубоко проникать в центр шнура с переносом туда холодной плазмы периферии, загрязненной примесями. Это и есть большой срыв. Внезапное охлаждение центра – следствие такого проникновения в центр холодных примесей – как правило, приводит к быстрому (5- 10 мс) катастрофическому распаду полного тока разряда с выбросом плазмы на стенку и мощным динамическим ударом по всей электромагнитной системе токамака, в случае JET достигавшим уровня 400Т, что для реактора может иметь уже летальный исход.

Большие срывы, как бы «окаймляют» зону МГДустойчивых режимов токамака, образуя на плоскости операционных параметров q(a)–ne характерный «полуостров» (диаграмма Хюгелла) по q, это q(a) ≥ 3 (2) по ne – критерий Гринвальда. На случай спонтанного развития большого срыва конструкция реактора должна быть защищена от разрушения. Вероятность его можно существенно понизить рациональным управлением плазменным процессом. Но не до нуля. Остается конечная вероятность его развития. Возможно, потребуется специальная система защиты, которая в случае развития большого срыва быстро инжектирует в шнур некоторое число твердых крупинок Ве, Li, либо D2, чтобы те, испаряясь и переизлучая энергию у границы, защитили бы элементы конструкции первой стенки от жесткого контакта с плазмой. Подобные эксперименты по “тушению” разряда успешно ведутся на больших токамаках.

Внушительный успех на этом поприще сопутствовал недавно нашим коллегам в США на токамаке D III D. Пуском сверхзвуковой струи инертных газов (Ar, Ne) под давлением 30 атм. им за несколько миллисекунд удалось «потушить» разряд, переизлучив всю энергию, запасенную в плазме? почти равномерно по стенке камеры и не причинив вреда токамаку – следующий импульс разряда прошел «штатно», как если бы никакого экстремального тушения и не было. Результат невероятный – обычно реабилитация большого токамака после

89

большого срыва требует месячной работы. Этот метод в том или ином виде безусловно будет использован в ИТЭР.

малый радиус r, м

Рис.27. Динамика развития большого срыва в токамаках (малый квадрат) – схема эволюция энергии плазмы W в ходе срыва. Развитие фазы «медленного» срыва (τ1-2 ) и быстрая (τ2) фаза срыва с захватом в центр холодных примесей. Зависимость характерных времен τ1-2 и τ2 от размеров токамака

На рис.26, взятом автором из официального документа

«Физические основы ИТЭР» (“ITER Physics Basis” Nuclear Fusion. 1999. 39. 12), приведена феноменологическая схема развития большого срыва, суммирующая данные, полученные в ходе экспериментов на различных (больших и малых) токамаках. Следуя ей, срыв происходит как бы в две ступени – медленной подготовительной фазы (охлаждение периферии шнура и концентрация тока к оси шнура τ1-2) и быстрой – с выбросом

90