Мирнов Енергия из воды 2007

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Развитие токамаков в ИАЭ им. И.В. Курчатова в 1950-91 гг.

История токамаков берет начало с основополагающих работ А.Д. Сахарова, И.Е. Тамма и Г.И. Будкера, выполненных в 195052 годах и опубликованных в 1958 г. после исторического визита И.В. Курчатова в Англию в апреле 1956 г. Если предложения А.Д. Сахарова и И.Е. Тамма представляли собою по существу оптимистические оценки идеи создания DD-реактора в торе с магнитным полем и продольным током в плазме, то оценки Г.И. Будкера, напротив, носят характер конструктивной критики. Замечательно, что основные пункты этой критики оказались позднее исходными пунктами развития теории равновесия и удержания плазмы в токамаках.

Серьезным недостатком исходного предложения, как отмечали сами авторы, являлось отсутствие анализа устойчивости плазменного шнура в магнитном поле. Эта работа была начата М.А. Леонтовичем и В.Д. Шафрановым (1952 г.). В 1956 г. Шафранов нашел необходимое условие устойчивости шнура в токамаке

q(a)= BТ a ≥ 1.

BI R

(Известный критерий Шафранова–Крускала, где ВТ – тороидальное поле, ВI – поле тока, а – малый, R – большой радиусы плазмы, q(a) – так называемый "запас устойчивости" на границе шнура).

Экспериментальная проверка этого ограничения была начата в отделе Л.А. Арцимовича под руководством И.Н. Головина и Н.А. Явлинского сначала на прямых разрядах (опыты К.А. Разумовой на прямых трубах с электродами на концах и продольным магнитным полем) в 1955-58 гг. В этих опытах действительно было показано, что нарушение указанного критерия для прямого цилиндра делает плазму резко неустойчивой. Однако и в макроскопически устойчивых режимах вся вкладываемая в плазму энергия излучалась из разряда, вероятнее всего, на примесях, поступающих с электродов

(В.Д. Кириллов, 1959).

112

Следующим шагом стал переход к безэлектродным тороидальным камерам с магнитным полем или, сокращенно, к ТОКАМАКАМ.

Первый токамак ТМП был построен в 1954 г. также под руководством И.Н. Головина и Н.А. Явлинского. Он представлял собой серьезную плазменную установку с большим радиусом R=80 см, малым радиусом фарфоровой камеры – r0 =13 см и с магнитным полем на оси до 1,5 Тл. Камера по предложению А.Д. Сахарова была окружена медным кожухом для предотвращения тороидального расширения плазменного витка. Однако результаты, полученные на ТМП, не отличались существенно от результатов, полученных на прямых разрядах. Дело улучшило введение внутрь камеры стальной спирали, повидимому, это устранило влияние электрических поляризационных полей. Электронная температура, вычисленная из электропроводности, достигла в ТМП 25 эВ (σ=6,1014 СГСЭ были зарегистрированы впервые пучки ускоренных электронов

(В.С. Стрелков, 1958).

(δ = 0,1 мм, R – 62 см, d = 20 см) камеру. Для защиты стенки от быстрых электронов в камеру была введена диафрагма – металлическое кольцо шириной 5–7 см. С тех пор она стала обязательным элементом токамака. На этом токамаке было продемонстрировано уже количественно (Г.Г. Долгов–Савельев и др., 1960), что нарушение условия q(а)>1 приводит к разрушению шнура и к расширению токового канала на все сечение камеры. Как и в прямых разрядах, основной поток энергии шел из плазмы за счет излучения на примесях, поступавших, вероятнее всего, со стенок.

Следующая модификация Т-1 – токамак Т-2 (1960) имел уже металлическую камеру, прогреваемую до температуры 400 0С для предварительной очистки стенок. Однако и в этом токамаке температура плазмы не возросла существенно. Исключение составили лишь режимы с так называемым "вторичным" нарастанием тока (на спаде основного). Там электронная температура, вычисленная из электропроводности, достигла 30 эВ.

113

Специальные исследования, проведенные на Т-2 К.Б. Карташевым, В.С. Муховатовым и В.С. Стрелковым, позволили утверждать, что эти режимы – результат удачного сочетания поперечных магнитных полей, обеспечивающих в некоторый момент баланс сил, действующих на шнур по большому радиусу (Л.А. Арцимович, К.Б. Карташев, 1962).

Созданная В.Д. Шафрановым теория равновесия шнура в токамаке ("Шафрановский сдвиг", 1962) обнаружила довольно узкую область изменения поперечных полей, в которой для конкретной геометрии Т-2 возможно существование шнура без нарушения равновесия. Дело усугублялось тем, что появление даже сравнительно малых случайных компонент поперечных магнитных полей Bi=102÷3.10-3 Вт, например, из-за неаккуратного изготовления или установки катушек тороидального поля Вт, может вызвать опасный сдвиг шнура на стенку (точнее на диафрагму), который повлечет за собой сужение токового канала и ещё больший сдвиг в том же направлении. Внешне это выглядит как позиционная неустойчивость шнура. Аналогичный эффект был позднее обнаружен на стеллараторе С. Компенсация случайных поперечных составляющих ВI стала серьезной задачей на начальном этапе создания токамаков.

Для точного определения реального положения плазменного шнура в камере была разработана простая методика, основанная на измерениях асимметрии полоидальных магнитных полей шнура с помощью магнитных зондов (С.В. Мирнов, 1963).

Со временем она превратилась в стандартный элемент контроля магнитной конфигурации токамака. С ее помощью удается следить за поперечными магнитными компонентами вплоть до уровня 10-4 Вт.

Подробные исследования равновесия и позиционной устойчивости плазменного шнура в токамаке были проведены В.С. Муховатовым с сотрудниками на токамаке Т-5 (модернизация Т-1), снабженном дополнительными управляющими витками, установленными внутри медного кожуха (Б.М.Григорович, В.С. Муховатов, 1963, В.С. Муховатов, 1965). Позднее (1971) обобщение теории и эксперимента было сделано в известном обзоре В.С. Муховатова и В.Д. Шафранова "Равновесие плазмы в токамаках".

114

Решением вопросов равновесия была завершена первая фаза создания инженерно-технической схемы токамака.

Характерный для токамака "высокотемпературный" плазменный шнур ( Те≈ 100 эВ) был впервые получен зимой 19611962 гг. Е.П. Горбуновым и К.А. Разумовой на токамаке ТМ-2 (R = 40 см, a=8 см, BT = 2 Тл) с медным кожухом и прогреваемой камерой. Этот токамак был создан Д.П. Ивановым, А.М. Усом и А.К. Спиридоновым под руководством Н.А. Явлинского, и отличался аккуратностью изготовления и низким уровнем поперечных составляющих магнитного поля (обеспечена "магнитная гигиена", по выражению Л.А. Арцимовича).

Кроме высокой электропроводности (1016 СГСЭ) полученный "устойчивый" плазменный шнур отличался довольно значительным энергетическим временем жизни τЕ≈0,3–0,4 мс, низким уровнем колебаний и необычной для того времени "квазипостоянной" плотностью ne в процессе разряда. Все это наблюдалось при q(a)=5÷6. Снижение q(а) приводило к росту колебаний и развитию неустойчивости срыва с характерными отрицательными импульсами на осциллограмме электрического напряжения вдоль обхода тора Vр (t).

Зимой 1962–63 гг. эти результаты были повторены на большом токамаке Т-3 (R=1 м, a=15 см, Bт =3 Тл), построенном в ИАЭ им. И.В. Курчатова под научным руководством Н.А. Явлинского и Л.А. Арцимовича по проекту, разработанному в НИИЭФА им. Д.В. Ефремова.

При этом было установлено, что область "устойчивых"

1

режимов ограничена не только током плазмы Ip q(a) , но и

некоторой предельной плотностью ne кр, выше которой также развивается неустойчивость срыва (Л.А. Арцимович, С.В. Мирнов, В.С. Стрелков, 1963).

Таким образом, был установлен универсальный характер явления "устойчивых" разрядов и очерчены их пределы

115

1973 г. академик Л.А. Арцимович непосредственно руководил научной программой токамаков.

Основными ее направлениями стали:

а) исследование переноса энергии и частиц плазмы поперек поля Вт в "устойчивых" режимах токамака;

б) определение физической природы наблюдаемых пределов по току и плотности. Исследование крупномасштабных неустойчивостей.

Программа осуществлялась главным образом на токамаках: ТМ-2 (модернизация 1966 г. – ТМ-3)

Т-3 (модернизация 1967 г. – Т-3А, 1971 г. – Т-4)

Т-5 (модернизация 1970 – Т-6)

За это время (1962-73 гг.) существенно расширился диапазон плазменных параметров. Увеличением поля Вт, развитием способов подготовки первой стенки и методов формирования шнура удалось поднять ток плазмы с 30 до 250 кА (Т-4, 1971), электронную температуру с 0,1 до 3 кэВ (Т-4, 1971),

ионную с 30 до 650 эВ (Т-4, 1973) и τЕ с 0,3 до 20 мс.

Аналогичные программы за границей были начаты в США – после 1971 г. (пуск токамака ST ) и во Франции – в 1973 г. (пуск токамака TFR ).

Ключевым элементом экспериментальной программы стали по предложению Л.А. Арцимовича измерения энергии плазмы по величине ее диамагнетизма. Такие измерения были проделаны сначала на Т-5 и ТМ-3 (К.А. Разумова, 1965), а затем на Т-3 (С.В. Мирнов, 1966). Их первым результатом стал окончательный вывод, что высокая электропроводность плазмы в "устойчивых" режимах токамака – результат нагрева всей плазмы, а не ускорения малой группы электронов вдоль ВT. Измеренная электронная температура позволила сравнить наблюдаемые τЕ с временем бомовской диффузии τБ. Как было впервые объявлено Л.А.Арцимовичем на 2-й конференции МАГАТЭ в Калеме (1965), τF в токамаках оказалось в 3 раза выше бомовского, наблюдавшегося тогда повсеместно. Уже на следующей конференции МАГАТЭ в Новосибирске (1968) разница достигла 50 (Л.А. Арцимович и др. 1968). Гипотетический реактор-токамак оказывался вполне реальных размеров (а ≈ 2 м), примерно на

116

уровне предложений И.Е. Тамма и А.Д. Сахарова. В предположении же бомовских потерь он превращался в циклопическое сооружение (а ≈ 14 м).

Столь важный результат требовал тщательной проверки. Там же в Новосибирске между руководителем Калемской лаборатории (Англия) Р. Пизом и Л.А. Арцимовичем было достигнуто окончательное соглашение о проведении совместного советско-английского эксперимента по лазерному зондированию на Т-ЗА. Весною 1969 г. из Калема на Т-ЗА прибыла группа экспериментаторов во главе с Н. Пикоком вместе с экспериментальной аппаратурой. К ним присоединились: сотрудник Калема, работавший по обмену на Т-ЗА, Д. Робинсон

иот советской стороны В.В. Санников. Именно им, Д. Робинсону

иВ.В. Санникову, удалось в июле 1969 г., перестроив английский лазер в режим генерации "гигантского импульса", впервые прорваться через шумовой фон плазмы и зарегистрировать сигнал рассеянного лазерного излучения, что обеспечило успех эксперимента. Результаты лазерных измерений, доложенные на совещании в Дубне по замкнутым системам осенью 1969 г. почти

совпали с диамагнитными. При этом Те менялась в пределах от

0,2 до 0,6 кэВ.

На Дубненском совещании были предъявлены убедительные доказательства термоядерного происхождения DDнейтронов, измеренных на Т-ЗА. Близость ионных температур, определенных по анализу нейтралов перезарядки, по доплеровскому уширению спектральных линий дейтерия в опытах с импульсными добавками водорода (модификация методики BES-Beam Emission Spectroscopy ) и темпeратуры ионов, вычисленной из нейтронного выхода в предположении DD-реакции, позволяла сделать вывод, что это нейтронное излучение не результат ускорения отдельных ионных пучков, а следствие нагрева всей плазмы.

После Дубненского совещания 1969 г. за рубежом было начато проектирование токамаков ST, ORMAK, TFR, ALCATOR. В СССР уже велись работы по созданию токамака Т-10 (R =1,5 м,

а=0,35м, Вт=4,5 Тл).

Проектирование больших токамаков требует знания закона

подобия для τЕ. В условиях омического нагрева одновременные

117

измерения тока Ip, напряжения Vp, асимметрии полоидального поля и диамагнетизма позволяют, в принципе, точно вычислить τЕ. Такая программа, последовательно проведенная для Т-3, позволила выяснить основные феноменологические закономерности поведения τЕ в "устойчивых" режимах токамака.

Во-первых, выяснилось, что τЕ растет в процессе разряда до некоторого максимального значения τΕmax. Этот процесс удалось уверенно связать с обострением профиля плотности тока j(r) и с подавлением магнитных колебаний поля BI ("колебания Мирнова", С.В. Мирнов, 1968).

Во-вторых, τEmax растет примерно пропорционально Ip до некоторого значения Ipmax, при котором возникают колебания ВI и срывы, то есть до границы "устойчивых" режимов. Граница отодвигается по мере роста Вт, но в "устойчивых" режимах τEmax, не зависит от Вт. Наконец, вместо падения τЕ с ростом ne, как ожидалось в классической модели парных столкновений, τЕ обнаружило рост с nе ( nе 0,3÷0,5), особенно заметный в области

классическим представлениям об удержании плазмы полем Вт и стали предметом драматических обсуждений на Дубненском совещании.

Последовательный анализ показывал, что массив данных, полученных на Т-З, наилучшим образом описывается выражением τЕ ~ a*Ip, где a* – малый радиус "горячей" зоны шнура внутри которой протекает ток Ip. Этот закон подобия получил в литературе название "ГМС-скейлинг" или "скейлинг Мирнова".

Заметим, однако, что первоначальное предложение τЕ а2BI aIp было сделано Л.А.Арцимовичем (1967) с целью связать результаты Т-3 и ТМ-3. А именно:

τЕ=7,6.10 -9 а* Ip(a* – см, Ip =в А, τE – в с, a*- 0,7÷0,8а).

По сравнению с другими обсуждавшимися законами подобия (например, τЕ ne Te3/2 – "скейлинг Кириллова") этот закон выглядел чрезмерно консервативным и вызывал сомнение у оптимистов.

118

Оглядываясь назад, однако, следует признать, что для Т-10 он в точности предсказал максимальный предел τЕ ≈ 0,1с и, уже в качестве парадокса, дал всего лишь двойное превышение ( 3с) в предсказании τЕmax для такого гиганта, как JЕТ. Физическая природа такого постоянства состоит, по-видимому, в том, что именно ток Ip определяет в токамаке реальную термоизоляцию, как это, впрочем, констатируют все современные скейлинги.

Важную коррекцию в законы подобия внесли последующие опыты В.С. Муховатова и В.Г. Мережкина на токамаках Т-6 и Т-11 (1981). Эти установки с малым отношением R/a=70/22 (по сравнению с 5÷7 на Т-3 и ТМ-2) обнаружили τЕ существенно ниже ожидаемого. Пришлось предположить, что τЕ зависит не от а, а от большого радиуса R.

Физически это могло означать, что потери в торе не симметричны, а имеют максимум на наружном обводе тора, где магнитные силовые линии обладают неблагоприятной кривизной (баллонные неустойчивости). Ранее указания на это были получены В.С. Муховатовым в опытах на Т-5 (1965), где высокая разность электрических потенциалов между верхом и низом шнура заставила предположить существование значительного

Мережкина-Муховатова). Позднее аналогичный эффект был обнаружен на АЛКАТОРе-С (неоалкаторный скейлинг, τE аR2).

В настоящий момент фактор R1÷2 вошел во все действующие скейлинги для τF.

Следующим по важности после энергетических скейлингов становится вопрос о пределах "устойчивого" плазменного шнура в токамаке. На Дубненском совещании были впервые представлены результаты корреляционных измерений низкочастотных магнитных колебаний bθ вблизи границы шнура (С.В. Мирнов, И.Б. Семенов, 1969). Эти колебания–спутники светящихся "змей", наблюдавшихся впервые на фоторазвертках шнура Н.Д.Виноградовой и К.А.Разумовой (1965), оказались чутким показателем поведения границы плазмы. Прежде всего был исследован предел ограничения по электронной плотности

119

neкр~(IpВт)1/2 (С.В. Мирнов, И.Б. Семенов, 1971). Как известно (Л.Л. Горелик и др., 1972), этот предел сильно зависит от чистоты плазмы и обнаруживается всегда, как только уровень ее интегрального излучения превысит некоторую критическую величину (для Т-3 30÷40% от мощности омического нагрева). Наблюдение магнитных колебаний показало, что по мере приближения к neкр на границе плазмы возникают вспышки низких мод ( m =3,2) винтовых возмущений, что могло свидетельствовать о сужении канала протекания тока и о снижении запаса устойчивости q(a) на границе горячей зоны шнура. Результатом этого процесса являлся срыв.

Практически то же самое происходило при повышении Ip и

приближении к пределу Ipmax. По мере повышения Ip 1/q(а) вспыхивала винтовая мода m=3 и за ней следовал срыв. Однако

оказалось, что путем некоторых активных действий (резкий подъем Ip, напуск газа) удается подавить цуг колебаний m=3 и поднять Ip выше Ipmax вплоть до развития m=2. Следующим подъемом Ip возможно прохождение и этого предела, но уже с большим трудом. Таким образом, были обнаружены "окна устойчивости" в токамаках, ограниченные критическими q(a)=3,2. В итоге, существование “области устойчивости”(в координатах Ip, ne или 1/q(а), ne ) удалось объяснить единым механизмом–возникновением на границе горячей зоны шнура низких q(a*)=3,2, либо вследствие роста Ip, либо сужением канала его протекания ( а*) при ne→neкр. После появления "критерия Мураками" – neкр BT/R – диаграмма устойчивости в координатах 1/q, neR/BT получила название "диаграмма Хюгелла".

Развитие винтовых колебаний нашло естественное объяснение в рамках теории винтовой устойчивости шнура токамака (В.Д. Шафранов, 1970). Одним из следствий этой теории стал вывод о стабилизирующей роли проводящего кожуха, приближенного к границе плазмы. Такой токамак (Т-6, 1972, модернизация Т-11, 1976) был построен и на нем была продемонстрирована устойчивая работа в условиях 2>q(a) ≥1,2 (В.С. Муховатов и др., 1973).

Успешные эксперименты по замене проводящего кожуха системой проводников, охваченных обратной связью, были

120