СИС / Расчет параметров электрических схем замещения линий
.pdf
Рис.19. Векторная диаграмма, иллюстрирующая рассматриваемый алгоритм
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Расчет режима разомкнутой сети при известных нагрузках и напряжении источника питания
В рассматриваемом случае известны нагрузки в узлах и напряжение источника питания. Именно такой способ задания
исходной информации применяется в условиях эксплуатации при расчете и анализе режимов. Здесь источник питания - балансирующий узел, в нем заданы модуль и фаза напряжения, а
неизвестны активная |
и реактивная мощность, т.е. Uб = соnst , |
Sб = var . При таком |
способе задания исходной информации |
невозможно определить неизвестные потоки мощности по участкам сети и напряжения в узлах точным методом, используя первый закон Кирхгофа и закон Ома, т.к. напряжение в конце разомкнутой сети неизвестно. Данную задачу можно решить,
составляя систему нелинейных уравнений узловых напряжений и решая ее любым известным итерационным методом, - например, методом Ньютона-Рафсона. Такой подход предполагает
использование специальных промышленных программ для расчета режимов сети и неудобен для понимания физической сущности протекающих процессов. Пользоваться им при ручном
счете нецелесообразно в виду большой трудоемкости расчетов (количество итераций в зависимости от сложности схемы может достигать 10 и более).
Однако можно осуществить приближенный расчет режимов простых разомкнутых сетей в два этапа, пользуясь методом итераций или последовательных приближений. В этом случае достигается требуемая инженерная точность расчета (до 5%) при одной – двух итерациях в зависимости от номинального напряжения и разветвленности сети, легко понимается
физическая сущность протекающих процессов в сети и осуществляется аналитический анализ режима.
Рассмотрим алгоритм раcчета режима разомкнутой сети в два этапа на примере рис. 20.
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Рис. 20. Схема замещения разомкнутой сети
для расчета по данным начала
Составляется схема замещения, в которой нагрузки узлов являются приведенными (рис. 20).
Первый этап заключается в определении потоков мощности по участкам сети, с учетом потерь мощности. Т.к. напряжения в узлах заранее неизвестны, то в качестве первого приближения их принимают равными номинальному значению. Расчет ведется от конца сети к началу, т.е. к головному участку.
1. Определение зарядных мощностей в начале и конце каждого участка сети:
|
|
QH |
= Q К = |
1 |
b |
× l |
|
×U 2 |
||
|
|
|
|
|
||||||
(104) |
|
Сij |
Сij |
2 0 ij |
|
ij |
HOM |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
QСHij |
= QСКij = |
|
1 |
q0 ij × lij , |
||||
(105) |
|
|
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где QCijн и QCijк – |
соответственно зарядная мощность начала и |
|||||||||
q0 |
конца участка линии; |
|||||||||
- |
погонное |
|
|
|
значение зарядной мощности, |
|||||
|
справочная величина, Мвар/км; |
|||||||||
lij |
- |
длина участка ij. |
|
|
||||||
2. Определение потока мощности в конце последнего участка сети:
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
N |
, |
S nK−1,n = S ПР( n ) − j åQСij |
|
i=1 |
|
j=i +1 |
|
(106)
где S ПР( n ) - приведенная мощность последнего узла разомкнутой
сети;
i j - номер линии, подходящей к последнему участку сети; N - число линий, подходящих к последнему участку сети.
3. Определение потерь мощности на последнем участке сети:
|
( P K |
)2 + ( Q K |
)2 |
( Rn−1,n + jX n−1,n ) . |
S n−1,n = |
n−1,n |
n−1,n |
|
|
|
2 |
|
||
|
|
U HOM |
|
|
(107) |
|
|
|
|
4. Определение потока мощности в начале последнего участка сети:
SnH−1,n = SnK−1,n + Sn−1,n .
(108)
5. Определение потока мощности к конце предпоследнего участка сети:
N
S nK−2 ,n−1 = S nH−1,n + S ПР ( n−1 ) − j åQCij .
i =1
j =i +1
(109)
Далее алгоритм повторяется с пункта 3 до определения потока мощности в начале головного участка.
Второй этап заключается в определении напряжений в узлах по рассчитанным на первом этапе потокам мощности и известному напряжению источника питания. Расчет ведется от начала сети к концу, т.е. от начала головного участка к последнему участку сети.
6. Определение падения напряжения на головном участке:
U 12 = |
P H R |
+ QH |
X |
12 |
+ j |
P H X |
12 |
− Q H R |
= U12 + jδU12 , |
||
12 12 |
|
12 |
|
12 |
|
12 12 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
U 1 |
|
|
|
|
|
U 1 |
|
|
|
(110)
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
*
где U1 - сопряженный комплекс напряжения источника питания. 7. Определение напряжения в первом узле нагрузки от источника питания:
U 2 = U 1 − U 12 .
(111)
Далее алгоритм повторяется до определения напряжения в последнем узле нагрузки сети.
При расчете напряжений в узлах рассчитываются модуль Ui+1 и фаза ϕUi+1 по выражениям:
Ui+1 = 
(Ui − Ui ,i+1 )2 + (δUi ,i+1 )2 ;
(112)
ϕU i +1 |
= arctg |
δU i ,i +1 |
|
|||
U i |
− |
U i ,i +1 |
||||
|
|
|||||
(113) |
|
|
|
|
|
|
Полученное значение |
|
напряжения в последнем узле |
||||
сравнивается с первым приближением, т.е. с номинальным значением напряжения по выражению:
ε = U ( 1 ) n − U HOM 100% ≤ 5%,
U ( 1 ) n
(114)
где U(1)n - модуль напряжения последнего узла, полученный в результате выполнения первой итерации.
Если разница не превышает 5%, то требуемая точность расчета достигнута и вторая итерация не требуется.
В противном случае осуществляется переход ко второй итерации. В качестве второго приближения на первом этапе напряжения в узлах принимаются равными значениям, полученным на втором этапе первой итерации. И расчет повторяется, начиная с п.1.
Как правило, для сетей с номинальными напряжением до 110 кВ включительно требуемая точность расчета достигается при одной итерации. При этом можно пренебречь поперечной
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
составляющей падения напряжения. В сетях напряжением до 35
кВ включительно не учитывают зарядные мощности линий ввиду того, что они в сто и более раз меньше зарядных мощностей линий 110 кВ, т.е. очень малы и их значения соизмеримы с погрешностью расчета.
В сетях 220 кВ требуемая точность расчета в основном достигается при выполнении двух итераций.
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com