СИС / Расчет параметров электрических схем замещения линий
.pdfПотери мощности в режиме короткого замыкания
|
|
|
S2 |
|
|
|
|
P |
= 3I 2 |
× R = |
т ном |
|
, |
||
U 2 |
× R |
||||||
к |
ном |
т |
|
||||
|
|
|
вн |
|
т |
|
|
где Rт - активное сопротивление трансформатора.
В режиме холостого хода первичная обмотка включается на номинальное напряжение, а вторичная обмотка разомкнута. Потребляемый из сети ток называется током холостого хода,
который выражается в процентах от номинального тока первичной обмотки, Iв ном:
Iх ,% = |
Iх |
100%. |
|
||
|
Iв ном |
|
Мощность потерь в режиме холостого хода складывается из мощности потерь в магнитопроводе на вихревые токи и гистерезис, Рх; мощности, идущей на намагничивание стали, Qх; мощности потерь в первичной обмотке, обусловленных током холостого хода. Но при холостом ходе Iх<< Iв ном, - следовательно, мала мощность потерь в первичной обмотке по сравнению с потерями в магнитопроводе. Поэтому для
трансформаторов с номинальной мощностью более 1 кВА учитываются только потери в стали:
Sх = Рх + j Qх.
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Трехобмоточные трансформаторы и автотрансформаторы
Для трехобмоточных трансформаторов указывают напряжения всех трех обмоток: высокого Uвн, среднего Uсн, низкого Uнн, а также соотношение мощностей обмоток в процентах от Sном: 100/100/100 %; 100/100/66,7 % или 100/66,7/66,7 %.
Если мощности обмоток неодинаковы, то даются три значения потерь мощности короткого замыкания: Рк, в-н ; Рк, с-н ; Рк, в-с , %, каждое из которых соответствует опыту для двух обмоток (третья разомкнута), и при этом указанные значения
отнесены к номинальной мощности менее мощной обмотки.
Указываются три относительных значения напряжения
короткого замыкания: uк, в-н ; uк, в-с ; uк, с-н , %, так как для
трехобмоточных трансформаторов режим КЗ выполняется для всех возможных сочетаний обмоток. При этом если мощности обмоток не одинаковы, то приводимые значения отнесены к номинальному току менее мощной обмотки.
Автотрансформаторы
Все автотрансформаторы имеют соединение трех фаз обмоток ВН и СН в звезду и образуют общую для обоих напряжений нулевую точку, заземляемую наглухо. У автотрансформатора обмотки ВН (АХ) и СН (аХ) электрически связаны, а обмотка НН имеет с обмотками ВН и СН обычную трансформаторную связь.
Часть фазной обмотки, заключенная между выводами А и а (В и b, С и с), называется последовательной, а между выводами а и Х
(b и Y, c и Z) - общей.
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Распределение токов в одной фазе при работе автотрансформатора в понижающем режиме
Схема соединений обмоток автотрансформатора
I1 - ток последовательной обмотки, магнитный поток
которого наводит в общей обмотке ток I0
I0 = I2 – I1,
где I2 - ток вторичной цепи.
У понижающих автотрансформаторов мощность последовательной обмотки называется типовой Sт и равна мощности общей обмотки:
Sт = 
3I1 × (U1 - U2 ) = 
3( I2 - I1 )×U2 ;
|
|
|
æ |
|
|
|
U2 |
ö |
æ |
|
|
1 |
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Sт = |
3I1 |
ç |
1 |
- |
|
÷ |
ç |
1 |
- |
÷ |
, |
|||
|
|
|
||||||||||||
×U1 ç |
|
U1 |
÷ |
= S АТ ном ç |
|
÷ |
||||||||
|
|
|
è |
|
|
|
ø |
è |
|
|
K АТ ø |
|
||
где КАТ = U1 / U2.
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Выражение (1 – 1 / КАТ) называют коэффициентом выгодности, a.
Типовая мощность - это та часть мощности автотрансформатора, которая передается электромагнитным путем.
Sт = a× SАТ ном
В паспортных данных напряжение короткого замыкания и потери мощности в режиме КЗ для автотрансформатора даются заводами - изготовителями: между обмотками ВН и СН - uк в-с, DРк в-с отнесенные к номинальной мощности, а между
обмотками ВН и НН - uк в-н, DРк в-н, и СН-НН - uк с-н, DРк с-н - отнесенные к типовой мощности.
Схема замещения двухобмоточных трансформаторов
Активное сопротивление
Rт = R1 + R′2
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
R = |
P ×U |
2 |
|
к |
|
вн . |
|
т |
Sт2 |
|
|
|
ном |
|
|
Индуктивное сопротивление
Хт = Х1 + Х′2 .
|
u |
p,% |
×U 2 |
|
Xт = |
|
вн |
, |
|
|
|
|
||
|
100 × Sт ном |
|||
где up = 
uк2 − uа2 - индуктивная составляющая напряжения КЗ, равная
падению напряжения на индуктивном сопротивлении трансформатора;
uа - активная составляющая напряжения КЗ, равная:
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
= |
|
3Iвн Rт |
× 100% = |
Pк |
× 100% , |
|
|
|
||||||
a,% |
|
|
Uвн |
Sтном |
|||
|
|
|
|||||
где Iвн - номинальный ток первичной обмотки трансформатора.
Для современных мощных трансформаторов Rт <<Xт и uр ≈ uк .
|
u |
|
×U 2 |
|
|
Xт = |
к ,% |
вн |
. |
||
100 |
× Sт ном |
||||
|
|
||||
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Активная проводимость обусловлена потерями активной мощности в стали трансформатора на гистерезис и вихревые токи
Gт = UP2х .
вн
Индуктивная проводимость обусловлена основным магнитным потоком и учитывает потери реактивной мощности, расходуемые на намагничивание сердечника трансформатора.
Bт = UQ2 х ,
вн
где Qх -потери реактивной мощности, определяемые реактивной составляющей вектора тока холостого хода,
Iх ,р = 
Iх2 − Iх2,а .
Ввиду малости составляющей Ix, а<< Ix принимают Ix, p равным модулю вектора тока холостого хода.
Qx = Ix ,% × Sт ном . 100
При параллельной работе двух или более одинаковых трансформаторов
Z |
тΣ |
= |
Rт + jX т |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
nт |
|
Y тΣ = nт ( Gт + jBт )
Sх = nт ( Рх + j Qх).
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Трехобмоточные трансформаторы
Согласно действующему стандарту соотношение между мощностями отдельных обмоток ВН / СН / НН в современных трехобмоточных трансформаторах одинаково, поэтому в
паспортных данных приводятся общие потери короткого замыкания.
Общее активное сопротивление трансформатора:
R = |
P ×U 2 |
|
к |
н , |
|
т |
Sт2 |
|
|
ном |
|
Активное сопротивление каждой обмотки трансформатора при равенстве их мощностей
Rт1 = Rт2 = Rт3 = 0,5 Rобщ .
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Разные мощности обмоток
|
|
|
Рк1 = |
|
Рк, в = 0,5 ( |
Рк, в-с + |
Рк, в-н - Рк, с-н) |
|
|||||
|
|
|
Рк2 |
= |
Рк, с = 0,5 |
( |
Рк, в-с + |
Рк, с-н - Рк, в-н) |
|||||
|
|
|
Рк3 |
= |
Рк, н = 0,5 ( |
Рк, в-н + |
Рк, с-н - Рк, в-с) |
||||||
Rт1 |
= |
Pк1 |
×Uвн2 |
|
R |
= |
P |
|
×U 2 |
R |
= |
Pк3 |
×Uвн2 |
Sт2 |
, |
|
к 2 |
вн , |
Sт2 |
. |
|||||||
|
|
ном |
|
т 2 |
|
Sт2 |
ном |
т3 |
|
ном |
|||
Индуктивные сопротивления обмоток
|
|
uк1 |
= uк, в = 0,5 (uк, в-с + uк, в-н - uк, с-н) |
|
|||||||
|
|
uк2 |
= uк, с = 0,5 (uк, в-с + uк, с-н - uк, в-н) |
|
|||||||
|
|
uк3 |
= uк, н = 0,5 (uк, в-н + uк, с-н - uк, в-с) |
|
|||||||
Xт1 |
= |
uк 1 ×Uвн2 |
, |
Xт2 = |
uк2 ×Uвн2 |
, |
X т3 = |
uк 3 ×Uвн2 |
, |
||
Sт ном |
|||||||||||
Sт ном |
Sт ном |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Активная и индуктивная проводимости трехобмоточного трансформатора рассчитываются, как и двухобмоточного.
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Трансформаторы с расщепленной обмоткой
Трансформаторы с расщепленной обмоткой низкого напряжения имеют соотношение мощностей обмоток 100/50/50 %, т.е.
суммарная мощность обмоток низкого напряжения равна мощности обмотки высшего напряжения.
При раздельном включении расщепленных обмоток активные сопротивления лучей звезды, а также проводимости
цепи намагничивания или потери в стали определяются по соответствующим выражениям для трехобмоточного трансформатора.
Индуктивные сопротивления обмоток определяются потоками рассеяния и зависят от взаимного расположения обмоток.
Индуктивные сопротивления ветвей расщепленной обмотки Х′2т и Х′′2т равны двойному значению общего сопротивления
трансформатора:
Х′2т = Х′′2т = 2Хт или Хт = 0,5 Х′2т = 0,5 Х′′2т .
Общее индуктивное сопротивление трансформатора определяется по выражению для двухобмоточного трансформатора.
Схема замещения трансформатора с расщепленной обмоткой
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
|
Автотрансформатор |
|
||
Общее |
активное |
сопротивление |
автотрансформатора |
|
определяется по потерям мощности |
Рк, в-с |
в режиме короткого |
||
замыкания |
в обмотках |
высокого |
и среднего напряжения, |
|
имеющих электрическую связь:
|
|
|
|
|
P |
|
×U 2 |
P |
|
×U 2 |
|||||
|
R |
|
= |
|
|
к 12 |
|
вн |
= |
к ,в−с |
вн |
. |
|||
|
общ |
|
|
S12ном |
|
|
|
SАТ2 |
ном |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Активные сопротивления обмоток ВН и СН будут равны, |
|||||||||||||||
если мощности потерь |
Рк для них одинаковы |
|
|
|
|||||||||||
Rт1 = Rт2 = 0,5 Rобщ. |
|
|
|
||||||||||||
Активное сопротивление обмотки низкого напряжения |
|||||||||||||||
определяется из соотношения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
R |
т3 |
= |
S |
АТ ном |
|
. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
R |
|
S |
нн |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
т1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
R = Rт1 × SАТ ном .
т 3 Sнн
Если в каталоге приводятся потери мощности короткого замыкания между парами обмоток ( Р′к, в-н ; Р′к, с-н ; Рк, в-с) ,то Рк, в-с приведены к номинальной мощности автотрансформатора,
а Р′к, в-н и Р′к, с-н – к типовой мощности (мощности обмотки НН).
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com