СИС / Расчет параметров электрических схем замещения линий
.pdfПри определении активных сопротивлений обмоток потери короткого замыкания должны быть приведены к номинальной мощности:
|
P |
|
|
= |
P′к в−н |
; |
|
|
P |
|
= |
P′к с−н |
, |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
к в−н |
|
|
α 2 |
|
|
|
|
к с−н |
|
|
|
α 2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где α = |
SАТ ном |
= |
U |
вн |
- U |
сн |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Sтип |
|
|
Uвн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Активные сопротивления обмоток |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
R |
|
= |
|
Pк 1 ×Uвн2 |
|
|
Rт 2 = |
|
Pк 2 |
×Uвн2 |
|
|
|
P |
×U |
2 |
|
||||||||
т1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R |
= |
|
к 3 |
|
вн |
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
S АТ2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
SАТ2 |
ном |
|
|
|
|
|
|
ном |
|
|
|
т3 |
|
|
SАТ2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ном |
|
|
|||||||
Индуктивные сопротивления лучей эквивалентной звезды определяются так же, как для трехобмоточного трансформатора.
Если в каталоге или справочных данных указаны напряжения короткого замыкания пар обмоток (u′к, в-н , u′к, с-н), приведенные к типовой мощности, то их приведение к единому энергетическому уровню осуществляется по выражениям:
uк, в-н = u′к, в-н / α, |
uк, с-н = u′к, с-н / α. |
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Приведенная и расчетная мощности нагрузок
Схема замещения участка сети с двухобмоточным трансформатором
Под приведенной мощностью нагрузки подстанции понимается мощность подстанции, приведенная к высокой стороне трансформатора, т.е. мощность нагрузки с учетом потерь мощности в силовом трансформаторе
S п = S н + S т = Pн + Pт + j( Qн + Qт ) ,
Активные потери мощности
|
P 2 |
+ Q2 |
|
||
P = |
н |
|
н |
× R + |
P |
|
|
|
|||
т |
Uвн2 |
|
т |
х |
|
|
|
|
|
||
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
P = |
P × S 2 |
|
+ P , |
|
к |
н + P = P × К 2 |
|||
т |
Sт2 |
х |
к з |
х |
|
ном |
|
|
|
Кз = SSн
тном
Реактивные потери мощности
æ |
2 |
2 |
ö |
|
ç |
Pн |
+ Qн |
÷ |
× Xт + Qх |
|
2 |
|||
Qт = ç |
|
÷ |
||
è |
Uвн |
ø |
|
|
|
|
u |
× S 2 |
|
I |
х ,% |
× S |
т ном |
|
|
Qт = |
|
к ,% |
н |
+ |
|
|
. |
|||
100 × Sт ном |
|
|
100 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
В трехобмоточном |
трансформаторе |
|
или в |
|||||||
автотрансформаторе потери мощности рассчитываются по следующим выражениям:
P = |
P × S 2 |
P × S 2 |
P × S 2 |
|||
кв |
вн + |
кс |
сн + |
кн |
нн + P |
|
т |
Sт2 |
|
Sт2 |
|
Sт2 |
х |
|
ном |
ном |
ном |
|||
P = |
S |
2 |
R |
|
|
+ |
S |
2 |
R |
+ |
S |
2 |
R |
|
|
+ P , |
|||||||
|
нн |
|
|
|
сн |
|
вн |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
т |
|
Uв2 |
т3 |
|
|
Uв2 |
т 2 |
|
Uв2 |
т1 |
|
|
х |
||||||||||
|
u |
|
× S 2 |
|
|
u |
кс ,% |
× S 2 |
|
|
u |
|
× S 2 |
|
|
I |
х ,% |
× S |
т ном |
||||
Qт = |
кв ,% |
|
вн |
|
+ |
|
|
сн |
|
+ |
кн,% |
|
нн |
|
+ |
|
|
||||||
|
100 × Sт ном |
|
|
100 × Sт ном |
|
100 × Sт ном |
|
|
100 |
||||||||||||||
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
|
|
= |
|
S 2 |
|
+ |
S 2 |
|
|
+ |
S |
2 |
|
|
|
|
+ Q |
|
||||
Q |
т |
|
|
нн |
X |
т 3 |
сн |
X |
т2 |
|
вн |
|
X |
т1 |
х |
|||||||
|
|
|
|
Uв2 |
Uв2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
Uв2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
S вн |
= S нн + |
S тн + Sсн + |
|
|
S тс , |
|
||||||||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S тс |
|
S |
2 |
( Rт2 + jX т2 |
); S тн = |
|
S |
2 |
|
( Rт3 + jX т3 ). |
||||||||||||
= |
|
сн |
|
|
нн |
|
||||||||||||||||
|
|
|
Uв2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
Uв2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Расчетная нагрузка подстанции включает в себя приведенную мощность нагрузки и сумму реактивных мощностей, генерируемых линиями, подходящими к подстанции.
S р = Sн + Sт − jQск12 − jQсн23 ,
|
|
U 2 |
× b |
|
|
U 2 |
× b |
||
Qк |
= |
2 |
12 |
; Qн |
= |
|
2 |
23 |
, |
|
|
|
|
||||||
с12 |
|
|
2 |
с23 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При использовании приведенных и расчетных нагрузок подстанции упрощенные схемы замещения для участка сети имеют вид:
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Двухобмоточный трансформатор
|
|
|
P 2 |
+ Q2 |
|
|
|
|
Sт расч = |
|
н |
э |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
NТ × Кз |
|
|
|||
где Qэ – |
реактивная |
мощность, |
передаваемая |
через |
|||
NТ – |
трансформатор в сеть низкого напряжения; |
|
|||||
число трансформаторов на подстанции; |
|
||||||
Кз – |
коэффициент |
|
загрузки |
трансформатора |
(для |
||
|
двухтрансформаторных подстанций Кз=0,7; для |
||||||
|
однотрансформаторных Кз=0,8¸0,85). |
|
|||||
Затем по справочным данным выбирается трансформатор с номинальной мощностью, удовлетворяющей условию
Sт ном ³ Sт расч .
Трехобмоточный трансформатор и автотрансформатор
Суммарная нагрузка трансформатора
SтΣ = Pнн+Pсн+j(Qэ + Qсн)
Расчетная мощность трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора равна
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(P + P )2 |
+ (Q |
э |
+ Q |
сн |
)2 |
|
|
Sт( ат ) расч ³ |
|
нн сн |
|
|
|
|
. |
||
|
NТ |
× Кз |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Номинальная мощность трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора выбирается по справочным данным по условию
Sт(ат) ном ³ Sт(ат) расч
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Расчет разомкнутой сети
Понятия падения и потери напряжения. Векторные диаграммы
Под падением напряжения понимают векторную (геометрическую) разность между комплексами напряжений начала и конца линии
U = U + jδU ,
где U - продольная составляющая падения напряжения, т.е. проекция падения напряжения на действительную ось;
δU - поперечная составляющая падения напряжения, т.е. проекция падения напряжения на мнимую ось.
Падение напряжения на участке сети можно определить через потоки мощности и напряжение в конце участка сети либо через потоки мощности и напряжение в начале участка.
U = |
|
|
I 12 Z 12 = |
|
|
|
S12* к |
|
|
Z 12 |
= |
P12к − jQ12к |
(R12 + jX 12 ) = |
||||||||||||
|
3 |
3 |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2* |
|
U 2* |
||||||||||||||||
|
|
|
|
3U |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
= |
P к |
R |
12 |
+ Qк |
X |
12 |
|
+ j |
P к |
X |
12 |
− Qк |
R |
12 |
. |
|
|||||||||
12 |
|
12 |
|
|
|
|
12 |
|
12 |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
U 2* |
|
|
|
|
|
|
|
U 2* |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Если U2 задано только модулем, то продольную и поперечную составляющие падения напряжения, определенные по нагрузке в конце участка сети, можно записать в следующем виде:
U = |
P к |
R + Qк |
X |
12 |
; δU = |
P к |
X |
12 |
− Qк |
R |
|
12 |
12 12 |
|
12 |
|
12 |
12 |
. |
||||
|
U2 |
|
|
|
|
U2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
U1 = U2 + U = U2 + U12 + jδU12.
Модуль и фаза U1 равны:
U1 = 
(U2 + U12 )2 + δU122 .
ϕU 1 |
æ |
|
δU12 |
ö |
ç |
|
|
÷ |
|
|
|
|||
= arctgç |
+ U12 |
÷. |
||
|
è U 2 |
ø |
||
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
U = |
P н |
× R |
12 |
+ Qн |
× X |
12 |
+ j |
P н |
× X |
12 |
- Qн |
× R |
12 |
12 |
|
12 |
|
12 |
|
12 |
|
||||||
|
|
|
U1* |
|
|
|
|
U1* |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
или при задании U1 модулем:
U = |
|
P н |
× R |
+ Qн |
× X |
12 |
; |
||
|
12 |
|
12 |
12 |
|
||||
|
|
|
U1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
δU = |
Pн |
× X |
12 |
- Qн |
× R |
|
. |
||
12 |
|
12 |
12 |
||||||
|
|
U1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
U2 = U1 - U = U1 - U12 - jδU12.
Модуль и фаза U2 равны:
U2 = 
(U1 − U12 )2 + δU122 .
ϕU 2 |
= arctg |
|
δU12 |
. |
||
U1 |
- |
U12 |
||||
|
|
|
||||
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
Расчет режима при известных нагрузках и напряжении в конце разомкнутой сети
Рис. 18. Расчетная схема сети
Здесь нагрузки в узлах 1, 2, 3 заданы приведенными мощностями. Источник питания показан узлом 0, напряжение известно в узле 3, т.е. в конце рассматриваемой сети.
Расчет состоит в последовательном определении мощностей и напряжений от конца сети к началу.
1.Определяем зарядную мощность линии 23 в конце последнего участка сети, т.е. в конце участка 23:
Qcк23 = |
jb23 l23U32 |
. |
(94) |
|
2 |
||||
|
|
|
2.Определяем мощность в конце последнего участка сети, т.е. участка 23:
Sк23 = S3 - j Qкс23 .
|
(95) |
|
|
|
|
|
3. |
Определяем потери мощности на последнем участке: |
|
||||
|
S 23 = |
P23к 2 + Q23к 2 |
(R23 + jX 23 ). |
(96) |
||
|
|
|
|
|||
|
|
U 32 |
|
|||
4. |
Находим мощность в начале последнего участка: |
|
||||
|
Sн23 = Sк23 + |
S |
23 . |
(97) |
||
5.Определяем падение напряжения на последнем участке, т.е. на участке 23:
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com
U 23 = |
P к |
× R |
23 |
+ Qк |
× X |
23 |
+ j |
P к |
× X |
23 |
- Qк |
× R |
23 |
. |
(98) |
23 |
|
23 |
|
23 |
|
23 |
|
||||||||
|
|
|
U3* |
|
|
|
|
U3* |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6.Находим напряжение в предпоследнем участке сети, т.е. в узле
2:
U2 = U3 + U 23 .
(99)
7.Рассчитываем зарядные мощности в начале ВЛ последнего участка сети и в конце ВЛ предпоследнего участка сети:
Qcн23 |
|
|
jb |
23 |
l |
23 |
U 2 |
||||
= |
|
|
|
|
2 |
|
, |
||||
|
|
2 |
|
|
|
||||||
(100) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qcк12 |
|
|
jb |
12 |
l |
12 |
U 2 |
||||
= |
|
|
|
|
2 |
. |
|||||
|
|
|
2 |
|
|
||||||
(101) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Определим мощность в конце предпоследнего участка:
Sk12 = Sн23 + S2 - j (Qнс23 + Qкс12).
(102)
Далее алгоритм повторяется с пункта 3 до определения напряжения источника питания.
Если источником питания является электростанция, то, как правило, определяется мощность, генерируемая с шин станции,
следующим образом:
Sэс = Sн01 - j Qнс01 .
(103)
Рассмотренный метод расчета режимов разомкнутой сети является точным, т.к. известны все исходные данные относительно одного узла (последнего) и нагрузки остальных узлов.
PDF создан испытательной версией pdfFactory Pro www.pdffactory.com