- •4.2. Проверка устойчивости ветвей сквозного стержня
- •4.3. Расчет решетки
- •4.4. Проверка устойчивости сквозной колонны в плоскости рамы как единого стержня
- •5.2. Узел сопряжения верхней и нижней части колонны
- •5.3. Базы колонн
- •5.3.1. Общие базы
- •5.3.2. Раздельные базы
- •6. Пример расчета ступенчатой колонны однопролетного цеха.
- •6.1. Исходные данные.
- •6.2. Расчетные длины участков колонны.
- •6.3. Расчет надкрановой части колонны.
- •6.3.1. Вариант 1. Принимаем для верхней части колонны.
- •6.3.2. Вариант 2. Принимаем для верхней части колонны сварной двутавр 700.
- •6.4. Расчет подкрановой части колонны (сечение показано на рис. 6.1.1)
- •6.4.1. Расчет ветвей подкрановой части.
- •6.4.2. Расчет решетки.
- •6.6.2. База наружной ветви
- •6.6.3. Расчет анкерных болтов.
- •350042, Краснодар, Московская, £а,
- •360068, Краснодар, Старокубанская, 88/4
Бесплатно
Министерство высшего и среднего специального образования: РСФСР
КРАСНОДАРСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра строительных конструкции
Подлежит возврату
РАСЧЕТ СТАЛЬНОЙ ОДНОСТУПЕНЧАТОЙ КОЛОННЫ КАРКАСА ПРОМЗДАНИЯ
Методические указания
к курсовому проекту по металлическим конструкциям
для студентов всех форм обучения специальности
1202 - Промышленное и гражданское строительстве
Краснодар 1988
УДК 624,014.2 {07)
Печатается по решению Редакционно-издательского совета института
Расчет стальной одноступенчатой колонны каркаса промздания. Методические указания к курсовому проекту по металлическим конструкциям для студентов всех форм обучения специальности 1202 - Промышленное и гражданское строительство Краснодар: иад. КПИ, 1988, 57 с.
Даны общие указания по определению расчетных длин над-крановсго и подкранового участков, подбору и компоновке их сечений и проверке чесущей способности, расчету, узлов колонны. Пояснительная часть снабжена необходимыми формулами и таблицами. Приведен пример расчета ступенчатой колонны со сплошной надкрановой и сквозной подкрановой частью. Предназначены доя студентов всех форм обучения специальности 1202 и иностранных учащихся.
Ил. 13. Табл. 13. Библиогр. 4 назв.
Составители: ст.преп. А.К.Тарасенко, доц., какд. техн. наук В.И.Островерхов
Рецензенты: зав. сектором исследований несущей способности сооружений и строительных конструкций краснодарского филиала ВНИИМоктажспецстрой А.И.Афоник, канд. техн. наук, доц. В.А.Гуминский
Краснодарский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт, 1988
1.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.
В стальных каркасах одноэтажных промзданий применяют колонны трех типов:
постоянного по высоте сечения;
ступенчатые,
раздельные.
Тип колонны выбирают в зависимости от грузоподъемности мостовых кранов и высоты цехе. Чаще других в каркасах применяет одноступенчатые колонны, которые состоит из верхней надкрановой и нижней подкрановой части, имеющих разную высоту сечения - см. рис. 1.1.
Верхняя часть колонны как правило, сплошная; нижняя -сплошная при м или решетчатая при м. Колонны каркаса работают на сжатие с изгибом (внецентренное сжатие).
Расчет колонны выполняют после расчета поперечной рамы, когда определены расчетные усилия М, N и Q для надкрановой и подкрановой части. Участки колонны, верхней и нижней, рассчитывают отдельно, как самостоятельные стойки. Расчет каждого участка состоит из подбора сечения и проверки его несущей способности. Помимо этого необходимо и рассчитать оголовок, базу, узел сопряжения верхней и нижней части ступенчатой колонна.
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ДЛИН.
Расчетные длины участков колонны в плоскости и из плоскocти рамы определяются в зависимости от числа пролётов в поперечной раме, от типа сопряжения ригеля со стойками и стоек с фундаментами, от раскрепления стоек продольными связями каркаса.
2.1. Расчетная длина в плоскости рамы.
При определении расчетной длины для упрощения каждую колонну рассматривают как отдельно стоящий стержень с идеализированными условиями закрепления и нагрузки, приложенными только в узлах.
В общем виде расчетная длина стойки в плоскости рамы определяется по формуле:
(2.1)
Где:
- коэффициент расчетной длины;
- геометрическая длина стойки.
Для ступенчатой колонны расчетные длины определяют раздельно для нижнего и верхнего участков по формулам:
и (2.2)
Где:
- коэффициенты расчетной длины нижнего и верхнего участков колонны;
- геометрические длина участков.
Значения зависят от условий закрепления концов колонны. Нижний конец обычно защемлен. Для верхнего конца нормами предусмотрены четыре расчетные схемы закрепления ( см.1, С.341; с. 22-23, с. 73-74).
В курсовом проекте рассматривается стальной каркас однопролетного цеха с шарнирным или жестким сопряжением ригеля с колоннами.
В однопролетных рамах с шарнирным опиранием ригеля считается, что верхний конец колонны свободен; в таких же рамах с жестким сопряжением ригеля с колоннами считается, что у колонны верхний конец закреплен только от поворота.
Расчетные схемы рам и стоек показаны на рис. 2.1.
Коэффициент следует принимать по табл.2.1 в зависимости от отношения жесткостей верхнего и нижнего участков стойки:
(2.3)
и от величины
(2.4)
Где
В этих формулах - моменты инерции, геометрические длины и расчетные усилия нижнего и верхнего участков колонны. Коэффициент расчетной длины верхнего участка определяется по формуле:
(2.5)
Таблица 2.1
Коэффициенты расчетной длины для одноступенчатых колонн с верхним свободным концом
Расчётная схема |
Коэффициенты при n | ||||||||||
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 | ||
0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 | |
0,2 |
2,0 |
2,01 |
2,02 |
2,03 |
2,04 |
2,05 |
2,06 |
2,06 |
2,07 |
2,08 | |
0,4 |
2,0 |
2,04 |
2,08 |
2,11 |
2,13 |
2,18 |
2,21 |
2,25 |
2,28 |
2,32 | |
0,6 |
2,0 |
2,11 |
2,20 |
2,28 |
2,36 |
2,44 |
2,52 |
2,59 |
2,66 |
2,73 | |
0,8 |
2,0 |
2,25 |
2,42 |
2,56 |
2,70 |
2,83 |
2,96 |
3,07 |
3,17 |
3,27 | |
1,0 |
2,0 |
2,50 |
2,73 |
2,94 |
3,13 |
3,29 |
3,44 |
3,59 |
3,74 |
3,87 | |
1,5 |
3,0 |
3,43 |
3,77 |
4,07 |
4,35 |
4,61 |
4,86 |
5,05 |
- |
- | |
2,0 |
4,0 |
4,44 |
4,90 |
5,29 |
5,67 |
6,03 |
- |
- |
- |
- | |
2,5 |
5,0 |
5,55 |
6,08 |
6,56 |
7,00 |
- |
- |
- |
- |
- | |
3,0 |
6,0 |
6,65 |
7,25 |
7,82 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Окончание табл. 2.1
Коэффициенты расчетной длины для одноступенчатых колонн с верхним свободным концом
Расчётная схема |
Коэффициенты при n | ||||||||||
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
2,25 |
5,0 |
10,0 |
20,0 | ||
0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 | |
0,2 |
2,09 |
2,10 |
2,12 |
2,14 |
2,15 |
2,17 |
2,21 |
2,40 |
2,76 |
3,38 | |
0,4 |
2,35 |
2,42 |
2,48 |
2,54 |
2,60 |
2,66 |
2,80 |
- |
- |
- | |
0,6 |
2,80 |
2,93 |
3,05 |
3,17 |
3,28 |
3,39 |
- |
- |
- |
- | |
0,8 |
3,36 |
3,55 |
3,74 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
1,0 |
4,00 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
1,5 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
2,0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
2,5 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- | |
3,0 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
Если соотношение , принимают . При и коэффициенты и можно принимать по табл. 2.2
Таблица 2.2
Условия закрепления верхнего конца колонны | |||
Свободный |
2,5 |
3 |
3 |
Закреплённый только от поворота |
2 |
2 |
3 |
При определении расчетных длин принимают наибольшие значения продольных сил ,, полученные при этом значения, и используют для расчета и при других комбинациях нагрузок.
2.2. РАСЧЕТНАЯ ДЛИНА КОЛОННЫ ИЗ ПЛОСКОСТИ РАМЫ
Расчетную длину верхнего и нижнего участков колонны из плоскости рамы принимают равной расстоянию между точками закрепления колонны от смещения вдоль здания. Для верхней части колонны, как правило , для нижней или - см. рис. 2.2. Защемлением колонны в фундаменте из плоскости рамы пренебрегают.
3.1. Подбор сечения.
Для надкрановой части ступенчатой колонны применяются обычно симметричные двутавры сварные или прокатные широкополочные типа Ш,Б. Прокатные менее трудоемки, однако сварные экономичнее по расходу стали.
Исходными данными для подбора сечения являются расчетные усилия , и расчетные длины , .
Предварительный подбор сплошного сечения производят по приближенным формулам. Одна из них получена из двухчленной формулы напряжений (формулы Ясинского):
Преобразуя ее подстановкой и средних значений и , получаем формулу приближенного значения требуемой площади сплошной колонны:
где - расчетная продольная сила;
- расчетное сопротивление стали;
h - высота сечения, определяемая при компоновка рамы; для верхней части (здесь - привязка разбивочной оси к наружной грани колонны; в зависимости от грузоподъемности кранов =250 мм или = 500 мм.
Высоту сечения верхней части принимают 450 мм, 700 мм, но не менее 1/12 для обеспечения жесткости в плоскости рамы. При тяжелом режиме работы кранов, когда в стенках верхних частей колонн устраиваются проходы, высоту сечения назначают не менее 1000 мм.
Приближенно требуемую площадь сечения можно также определить, исходя из основной формулы проверки устойчивости внецентренно сжатой колонны
Таблица 3.1
Коэффициент влияния формы сечения ŋ
|
Схема сечения |
Значение ŋ при | ||
1 |
0,25 0,5 |
1,2 1,25 1,4-0,02 | ||
2 |
- |
Примечания. 1. Для сечения 2 при подсчете значения площадь вертикальных элементов полок не следует учитывать. 2. Для сечения 2 - следует принимать равным значения ŋ для типа 1 при тех же значениях .
Таблица 3.2
Таблица 3.2
Коэффициенты для проверки устойчивости внецентренно сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
Условная гибкость |
Коэффициенты при приведённом относительном эксцентриситете | |||||||||||
0,25 |
0,50 |
0,75 |
1,00 |
1,25 |
1,50 |
1,75 |
2,00 |
2,50 |
3,00 |
3,50 |
4,00 | |
0,5 |
922 |
850 |
782 |
722 |
669 |
620 |
577 |
538 |
469 |
417 |
370 |
337 |
1,0 |
854 |
778 |
711 |
653 |
600 |
563 |
520 |
484 |
427 |
332 |
341 |
307 |
1,5 |
804 |
715 |
647 |
593 |
548 |
507 |
470 |
439 |
388 |
347 |
312 |
283 |
2,0 |
742 |
653 |
587 |
536 |
496 |
457 |
425 |
397 |
352 |
315 |
286 |
260 |
2,5 |
672 |
587 |
526 |
480 |
442 |
410 |
383 |
357 |
317 |
287 |
262 |
238 |
3,0 |
597 |
520 |
465 |
425 |
395 |
365 |
342 |
320 |
287 |
260 |
238 |
217 |
3,5 |
522 |
455 |
408 |
375 |
350 |
325 |
303 |
287 |
258 |
233 |
216 |
198 |
4,0 |
447 |
394 |
356 |
330 |
309 |
289 |
270 |
256 |
232 |
212 |
197 |
181 |
4,5 |
382 |
342 |
310 |
288 |
272 |
257 |
242 |
229 |
208 |
192 |
178 |
165 |
5,0 |
326 |
295 |
273 |
253 |
239 |
225 |
215 |
205 |
188 |
175 |
162 |
150 |
Окончание табл. 3.2
Коэффициенты для проверки устойчивости внецентренно сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
Условная гибкость |
Коэффициенты при приведённом относительном эксцентриситете | |||||||||
4,5 |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
6,5 |
7,0 |
8,0 |
9,0 |
10 |
12 | |
0,5 |
307 |
280 |
260 |
237 |
222 |
210 |
183 |
164 |
150 |
125 |
1,0 |
283 |
259 |
240 |
225 |
209 |
196 |
175 |
157 |
142 |
121 |
1,5 |
262 |
240 |
223 |
207 |
195 |
182 |
163 |
148 |
134 |
114 |
2,0 |
240 |
222 |
206 |
193 |
182 |
170 |
153 |
138 |
125 |
107 |
2,5 |
220 |
204 |
190 |
178 |
168 |
158 |
144 |
130 |
118 |
101 |
3,0 |
202 |
187 |
175 |
166 |
156 |
147 |
135 |
123 |
112 |
097 |
3,5 |
183 |
172 |
162 |
153 |
145 |
137 |
125 |
115 |
106 |
092 |
4,0 |
168 |
158 |
149 |
140 |
135 |
127 |
118 |
108 |
098 |
088 |
4,5 |
155 |
146 |
137 |
130 |
125 |
118 |
110 |
101 |
093 |
083 |
5,0 |
143 |
135 |
126 |
120 |
117 |
111 |
103 |
095 |
088 |
079 |
(3.3)
Откуда
(3.4)
Для симметричного двутавра радиус инерции , ядровое расстояние Тогда для верхней части колонны условная гибкость
(3.5)
и относительный эксцентриситет
(3.6)
Из табл.3.1, приняв отношение площадей полки и стенки двутавра , по полученным и найдем коэффициент влияния формы сечения n , а затем приведенный эксцентриситет по формуле:
(3.7)
Далее по полученным значениям и из таблицы 3.2 найдем коэффициент и по формуле 3.4 требуемую площадь верхнего сечения. Для верхнего участка колонны рационально применять широкополочные двутавры 50Ш1, 70Ш1, 100Ш1, если площадь двутавра превосходит не значительно, на 5-15 %; в остальных случаях применяют составные сварные двутавры с и (см. рис. 3.1).
Чтобы местная устойчивость стенки составного двутавра была обеспечена, необходимо чтобы не превышало значений, указанных в табл. 3.3
Таблица 3.3
Значение |
Условная гибкость | |
, но не более | ||
, но не более |
Примечание. При промежуточных значениях наибольшее отношение определяется линейной интерполяцией.
Толщина стенки из условия обеспечения местной устойчивости получается достаточно большой, особенно в сечениях высотой 700 мм и 1000 мм. Это делает сечение неэкономичным. В таких случаях рекомендуется принимать отношение , а толщину стенки 6,8,10 мм.
Переход стенки, в критическое состояние еще не означает потерю несущей способности колонны, поэтому СНиП II-23-81 допускает использование закритической работы стенки (см3, с32 п7.20). В этом случае неустойчивую среднюю часть стенки (рис. 3.1) считают выключившейся из работы и в расчетное сечение колонны включают два участка стенки, примыкающих к полкам, шириной по , причем это ослабление учитывается только при определении площади сечения для проверки устойчивости; все прочие геометрические характеристики определяются для целого сечения.
Назначив толщину стенки определяют требуемую площадь полки:
по табл.3.3;
по табл.3.3;
Для обеспечения устойчивости колонны ив плоскости рамы, ширину полки принимают не менее (1/20…1/30) , размер назначают по ГОСТ 82-70 на универсальную сталь. Толщину полни назначают также по ГОСТ 82-70 из условия обеспечения ее местной устойчивости, чтобы
(3.8)
Выполнив компоновку сечения, определяют его геометрические характеристики :
3.2. Проверка несущей способности верхней части колонны
Проверку прочности выполняют только для колонн имеющих ослабленные сечения (например, проем для прохода), а также при значениях приведенного эксцентриситета по указаниям СМ 11-23-81 п. 5.24, п. 5.25
В большинстве случаев несущая способность колонны зависит от ее устойчивости.
3.2.1. Проверка устойчивости в плоскости действия момента (в плоскости рамы)
Она выполняется по формуле:
,
если не превышает значение иэ табл. 3.3 ; или по формуле
(3.9) ,
Если больше табличного.
Коэффициент зависит от условной гибкости
и от приведенного эксцентриситета
Потеря устойчивости внецентренно сжатого стержня в плоскости действия момента происходит в упpyrопластической стадии работы материала, поэтому при проверке устойчивости вводится ŋ коэффициент, который зависит от формы сечения и учитывает степень ослабления сечения пластическими деформациями; определяются ŋ - по табл.3.1, - по табл.3.2.
Если при проверке устойчивости , сечение колонны следует увеличить; если недонапряжение . 100%>5%, сечение нужно уменьшить и повторить проверку устойчивости.
3.2.2. Проверка устойчивости из плоскости действия момента (из плоскости рамы)
В плоскости рамы ( то есть в плоскости действия момента ) колонна имеет более развитое сечение, . Для таких сечений возможна потеря устойчивости из плоскости действия момента, называемая изгибно - крутильной формой потери устойчивости.
Проверку производят по формуле:
(3.10)
где - коэффициент продольного изгиба, определяемый в зависимости от и от Ry по формулам: при ≤ 2,5
=1-(0,073-5,55) (3.11)
При 2,5 < ≤ 4,5
=1,47-13,0 -(0,371-27,3 ) +(0,0275-5,53) , (3.12)
С - коэффициент, учитывающий влияние момента при изгибно - крутильной форме потери устойчивости.
Коэффициент С определят по формулам:
лри ≤ 5
C = , (3.13)
где и - коэффициенты, принимаемые по таблице 3.4
Таблица 3.4
Значение коэффициентов и
Типы сечений |
α при |
βпри | ||
< 1 |
1 < < 5 |
< |
> | |
0,7 |
0,65+0,05 |
1 |
при > 10
С = , (3.14)
при 5 < < 10
С = (2-0,2) + (0,2 - 1), (3.15)
где определяют по формуле 3.13 при = 5, - по формуле 3.14 при =10.
При определении относительного эксцентриситета за расчетный момент следует принимать:
максимальный момент в пределах средней трети длины участка ступенчатой колонны, но не менее 0,5 в пределах этого участка - для колонн с шарнирно опертыми, закрепленными от смещения из плоскости рамы концами рассматриваемого участка ;
момент в заделке - для консольных участков.
При гибкости > = 3,14 коэффициент С не должен превышать значения , определяемого по формуле 60 СНиП П-23-81.
Потеря устойчивости колонны с двутавровым сечением из плоскости действия момента определяется фибровой текучестью, возникающей в этом случае в полках. Стенка двутаврового сечения находится в зоне нейтральной оси и работает упруго.
Устойчивость стенки при упругой работе зависит от величины
и τ , где
+ * - наибольшее сжимающее напряжение в стенке;
- * - соответствующее напряжение у противоположного края стенки. Здесь и - расстояния от центра тяжести сечения до соответственно сжимаемого и растягиваемого моментом края стенки.
τ= - среднее касательное напряжение в стенке
При α ≤ 0,5 наибольшее отношение принимается как для центрально-сжатых элементов по табл. 3.5
Наибольшие отношения при λ Таблица 3.5.
Сечение элементов |
≤ 0,8 |
> 0,8 |
Двутавровые |
= |
= (0,36 + 0,8) ,но не более 2,9 |
При α ≥ 1 наибольшее определяется по формуле
= 4,35 ≤ 3,8 , (3.16)
где = 1,4 ( 2 α – 1 ) .
Если условие 3.16 соблюдается, то проверку устойчивости колонны из плоскости рамы по формуле (3.10) проводят с учетом всей площади сечения; если нет - то вместо А в расчет включают условно ослабленную площадь = 2 ( + 0,85 ). После проверки, в случае необходимости (при перенапряжении и недонапряжении > 5%) производят корректировку сечения и повторяют проверку.
Стенки сплошных колонн при ≥2,2 следует укреплять поперечными ребрам жесткости, расположенными на расстоянии (2,5 ... 3,0) одно от другого. На каждом
отправочном элементе должно быть не менее двух ребер. Ширину выступающей части ребра принимают = + 40 мм для парных симметричных ребер и = + 50 мм для одностороннего ребра; толщину ребра = . Сварные швы, соединяющие стенку и полки следует выполнять сплошными, катет шва назначает в зависимости от толщины полок по таблице 3.6
Таблица 3.6
Минимальные катеты швов Kf (Кш)
Вид соединения |
Вид сварки |
Предел текучести Ry МПа |
Kf при толщине полки мм | |||
6-10 |
11-16 |
17-22 |
23-32 | |||
Тавровое с двусторонними угловыми швами |
Ручная Автоматическая и полу -автоматическая |
До 430
До 430 |
5
4 |
6
5 |
7
6 |
8
7 |
Тавровое с односторонними угловыми швами |
Ручная Автоматическая и полу -автоматическая |
До 380
До 380 |
6
5 |
7
6 |
8
7 |
9
8 |
4. расчет подкрановой части колонны
Выесть сечения определена при компоновке рамы. Сечение нижней части проектируют сплошностенчатым при ≤ 1,0м или сквозным (решетчатым) при =1,0 м. При грузоподъемности крана Q = 500 кН и ширине =1,0 м сквозное сечение может оказаться более экономичным.
Правила расчета сплошного сечения для нижней части колонна такие же, как и для верхней.
Наиболее распространен тип сечения, показанный на рис. 4.1., с приближенно одинаковое площадью поясов.
Рис. 4.1. Сплошностенчатое сечение подкрановой части колонны
Наружный пояс принимают из листа универсальной стали, внутренний - из прокатного двутавра любого типа. Если в расчетных комбинациях усилий для нижней части колонны при одинаковом значении продольной силы N значения/+M/ и /-M/ существенно различны, сечение проектируют с несимметричной площадью поясов. Правила компоновки несимметричных сечений изложены в учебнике [ 1, с . 347].
При = 1,25 м или 1,5 м подкрановая часть ступенчатой
колонны проектируется сквозной. В этом случае она представляет собой пространственную ферму, пояса которой - ветви колонны; они соединены решеткой в двух плоскостях по граням ветвей и высота ветвей поэтому должна быть одинаковой. В колоннах крайних рядов верхний конец первого сверху раскоса лучше крепить к подкрановой ветви. Для колонн крайних рядов применяют несимметричные сечения с наружной ветвью в виде швеллера и подкрановой ветвью из прокатного двутавра любого типа (рис. A.Z.).
Сквозная колонна работает как ферма с параллельными поясами. В ее поясах - ветвях колонии от действия N и М возникают только продольные усилия. Поперечную силу Q воспринимает соединяющая ветви решетка (рис 4.3.).
4.1. Подбор сечения
Сечения ветвей подбирают по наибольшим усилиям сжатия, возникающим от воздействия расчетных комбинаций М и N. Расчетные усилия в ветвях колонны определяют по формулам:
= + (4.1)
= + (4.2)
где и - расчетные усилия сжатия в подкрановой и наружной ветвях,
и - расчетная комбинация с отрицательным моментом; - момент, догружающий подкрановую ветвь;
и - расчетная комбинация с положительным моментом; - момент догружающий наружную ветвь;
- расстояние от центра тяжести до оси подкрановой ветви;
- расстояние от центра тяжести до оси наружной ветви
- расстояние между центрами тяжести ветвей, = + .
Предварительно можно принимать ≈ (0,45...0,55) , ≈ (O,55...0.45),. Для симметричных сечений = =0,5. Если в расчетных комбинациях (разница не более 10 %)> положение центра тяжести белее точно можно найти по формуле
= , (4.2)
Приняв = - (3….5) см.
Определив усилия в ветвях и , находят требуемую площадь ветвей и компонуют сечения.
=
= (4.4)
Ветви целесообразно компоновать из прокатных профилей, это сникает трудоемкость изготовления колонны. Ширина сечения для обеспечения устойчивости колонны из плоскости рамы должна быть не менее (1/20 - 1/ЗО) или (1/20 - 1/30) (рис. 2,2) Местная устойчивость полок и стенки каждой ветви должны обеспечиваться также, как в центрально сжатых колоннах; отношение высоты стенки к ее толщине / и свеса полки к толщине полки / не должны превышать наибольших, определяемых по табл. 4.1.
Таблица 4.1
Сечение элемента |
/ при λ стержня |
/ при λ стержня | |
λ ≤ 0,8 |
λ > 0,8 |
λ от 0,8 до 4,0 | |
Составной двутавр |
= |
= (0,36 + 0,8 λ) но не более 2,9 |
= (0,36 + 0,1 ) |
Составной швеллер |
= |
= (0,85 + 0,19 λ)
|
= (0,36 + 0,1 ) |
Если ветви запроектированы из прокатных двутавров и швеллеров, местную устойчивость их полок и стенок проверять не нужно, так как она обеспечена.
Выполнив компоновку сечения, нужно определить геометрические характеристики ветвей и всего сечения в целом, найти положение центра тяжести, уточнитъ значения расчетных продольных сил в ветвях и проверить их устойчивость в обеих плоскостях.
4.2. Проверка устойчивости ветвей сквозного стержня
Устойчивость подкрановой ветви проверяют по формулам: в плоскости колонны (рамы)
= ≤ (4.5)
из плоскости рамы
= ≤ (4.6)
где - расчетное усилие сжатия в подкрановой ветви (уточненное);
- площадь сечения подкрановой ветви;
- коэффициенты продольного изгиба, определяемые по формулам 3.11 и 3.12 или таблицам, в зависимости от гибкости = и = ,где
- расчетная длина ветви в плоскости колонны, равная расстоянию между узлами крепления решетки (рис.4.3.);
, - радиусы инерции сечения ветви относительно оси 1 -1 и оси у - у (рис. 4.3);
- расчетная длина ветви из плоскости колонны, равная обычно Нн (рис. 2.2)
Устойчивость наружной ветви проверяется аналогично.
4.3. Расчет решетки
Расчет соединительных раскосов в соответствии с 3 п 5.36 следует выполнять на большую по значению поперечную силу - фактическую Q, принимаемую из расчета рамы
или условную
= 7,15* (2330 - ) * . (4.7)
Принятая для расчета поперечная сила распределяется поровну между двумя плоскостями соединительных решеток. Усилие сжатия в раскосе определяют по формуле
= , (4.8)
где α- угол наклона раскоса к ветви
sin α = - (рис. 4.3). Раскосы принимают и£ одиночных уголков. Требуемая площадь раскоса
= (4.9)
где =(0,5...0,6) принимают предварительно,
= 0, 75 по (3 табл. 6).
Выбрав по сортаменту необходимое сечение и его параметры производят проверку устойчивости раскоса по формуле
≤ = 0,75 (4.10)
здесь определяют в зависимости от гибкости
= = , которая должна быть не более 150 (3 табл. 19).
4.4. Проверка устойчивости сквозной колонны в плоскости рамы как единого стержня
Сквозной стержень подкрановой части работает на внецентренное сжатие и проверка его устойчивости выполняется по формуле 3.3
= ≤
где N - расчетная продольная сила;
A - площадь всего сечения, A = +
- коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии, принимаемый по табл.4.2 в зависимости от условной приведенной гибкости при относительного эксцентриситета .
Предварительно определяют геометрические характеристики сечения:
; =
Гибкость =
приведенную гибкость = (4.11)
где = 2; = 10 (4.12)
здесь a= b = l= или l (рис. 4.3)
условную приведенную гибкость =
Относительный эксцентриситет определяют дважды, для расчетных комбинаций с отрицательным и положительным моментом.
Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь
= *
Для комбинации усилий, догружающих наружную ветвь
= *
По табл. 4.2 в зависимости от и находим и и проверяем устойчивость при воздействии комбинаций усилий наиболее неблагоприятных и для подкрановой, и для наружной ветви:
Таблица 4.2
Коэффициенты для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сквозных стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
Условная приведённая гибкость |
Коэффициенты при относительном эксцентриситете m | |||||||||||
0,1 |
0,25 |
0,50 |
0,75 |
1,00 |
1,25 |
1,50 |
1,75 |
2,00 |
2,50 |
3,00 |
3,5 | |
0,5 |
908 |
300 |
666 |
571 |
500 |
444 |
400 |
364 |
333 |
286 |
250 |
222 |
1,0 |
872 |
762 |
640 |
553 |
483 |
431 |
387 |
351 |
328 |
280 |
243 |
218 |
1,5 |
830 |
727 |
600 |
517 |
454 |
407 |
367 |
336 |
311 |
271 |
240 |
211 |
2,0 |
774 |
673 |
556 |
479 |
423 |
381 |
346 |
318 |
293 |
255 |
228 |
202 |
2,5 |
708 |
608 |
507 |
439 |
391 |
354 |
322 |
29? |
274 |
238 |
215 |
192 |
3,0 |
637 |
545 |
455 |
399 |
356 |
324 |
296 |
275 |
255 |
222 |
201 |
182 |
3,5 |
562 |
480 |
402 |
355 |
320 |
294 |
270 |
251 |
235 |
206 |
187 |
170 |
4,0 |
484 |
422 |
357 |
317 |
288 |
264 |
246 |
228 |
215 |
191 |
173 |
160 |
4,5 |
415 |
365 |
315 |
281 |
258 |
237 |
223 |
207 |
196 |
176 |
160 |
149 |
5,0 |
350 |
315 |
277 |
250 |
230 |
212 |
201 |
186 |
178 |
161 |
149 |
138 |
5,5 |
300 |
273 |
245 |
223 |
203 |
192 |
182 |
172 |
163 |
147 |
137 |
128 |
6,0 |
255 |
237 |
216 |
193 |
183 |
174 |
165 |
156 |
149 |
135 |
126 |
119 |
6,5 |
221 |
208 |
190 |
178 |
165 |
157 |
149 |
142 |
137 |
124 |
117 |
109 |
7,0 |
192 |
184 |
168 |
160 |
150 |
141 |
135 |
130 |
125 |
114 |
108 |
101 |
8,0 |
148 |
142 |
136 |
130 |
123 |
118 |
113 |
108 |
105 |
097 |
091 |
085 |
9,0 |
117 |
114 |
110 |
107 |
102 |
098 |
094 |
090 |
087 |
082 |
079 |
075 |
10,0 |
097 |
094 |
091 |
090 |
087 |
084 |
080 |
076 |
073 |
070 |
067 |
064 |
11,0 |
082 |
078 |
077 |
076 |
073 |
071 |
068 |
066 |
064 |
060 |
058 |
056 |
Таблица 4.2
Коэффициенты для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сквозных стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии
Условная приведённая гибкость |
Коэффициенты при относительном эксцентриситете m | |||||||||||||
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
6,5 |
7,0 |
8,0 |
9,0 |
10 |
12 |
14 |
17 |
20 | |
0,5 |
200 |
182 |
167 |
154 |
143 |
133 |
125 |
111 |
100 |
091 |
077 |
067 |
056 |
048 |
1.0 |
197 |
180O |
165 |
151 |
142 |
131 |
121 |
109 |
098 |
090 |
077 |
066 |
055 |
046 |
1.5 |
190 |
178 |
163 |
149 |
137 |
128 |
119 |
108 |
096 |
088 |
077 |
065 |
053 |
045 |
2,0 |
183 |
170 |
156 |
143 |
132 |
125 |
117 |
106 |
095 |
086 |
076 |
064 |
052 |
045 |
2,5 |
175 |
162 |
148 |
136 |
127 |
120 |
113 |
103 |
093 |
083 |
074 |
062 |
051 |
044 |
3,0 |
165 |
153 |
138 |
130 |
121 |
116 |
110 |
100 |
091 |
081 |
071 |
061 |
051 |
043 |
3,5 |
155 |
143 |
130 |
123 |
115 |
110 |
106 |
096 |
088 |
078 |
069 |
059 |
050 |
042 |
4,0 |
145 |
133 |
124 |
118 |
110 |
105 |
100 |
093 |
084 |
076 |
067 |
057 |
049 |
041 |
4,5 |
136 |
124 |
116 |
110 |
105 |
100 |
096 |
089 |
079 |
073 |
065 |
055 |
048 |
040 |
5,0 |
127 |
117 |
108 |
104 |
100 |
095 |
092 |
086 |
076 |
071 |
062 |
054 |
047 |
039 |
5,5 |
118 |
110 |
102 |
098 |
095 |
091 |
087 |
081 |
074 |
068 |
059 |
052 |
046 |
039 |
6,0 |
109 |
103 |
097 |
093 |
090 |
085 |
083 |
077 |
070 |
065 |
056 |
051 |
045 |
038 |
6,5 |
102 |
097 |
092 |
088 |
085 |
080 |
077 |
072 |
066 |
061 |
054 |
050 |
044 |
037 |
7,0 |
095 |
091 |
087 |
083 |
079 |
076 |
074 |
068 |
063 |
058 |
051 |
047 |
043 |
036 |
8,0 |
082 |
079 |
077 |
073 |
070 |
067 |
065 |
060 |
055 |
052 |
048 |
044 |
041 |
035 |
9,0 |
072 |
069 |
067 |
064 |
062 |
059 |
056 |
053 |
050 |
048 |
045 |
042 |
039 |
035 |
10,0 |
062 |
060 |
058 |
056 |
054 |
052 |
050 |
047 |
045 |
043 |
041 |
038 |
036 |
033 |
11,0 |
054 |
053 |
052 |
050 |
048 |
046 |
044 |
043 |
042 |
041 |
038 |
035 |
032 |
030 |
5. УЗЛЫ КОЛОНН
5.1. Оголовок колонны
Шарнирной схеме сопряжения ригеля со стойками, принятой в курсовом проекте, соответствует опирание стропильной фермы на колонны сверху. Опорное давление стропильной фермы передается фрезерованным торцом опорного ребра фермы на плиту оголовка колонны, затем, через сварные швы 1 на ребро оголовка и через швы 2 на стенку колонны (см. рис. 5.1).
Толщина опорной плиты оголовка принимается конструктивно 20-25 мм. Швы 1, прикрепляющие ребро оголовка к плите должны выдерживать полное давление на оголовок N. Для колонны однопролетного цеха . Эти швы проверяют по формуле:
= ≤ (5.1)
Высоту ребра оголовка определяют, исходя из требуемой длины швов, передающих давление на колонну:
(5.2)
но не более . Если следует увеличить.
В этих формулах принимают:
- катет шва. и по табл.3.6
- меньшее из значений или
Для сварных швов узлов балок, колонн, = 0,7; 1,0
– расчетное сопротивление металла углового шва.
Таблица 5.1
Тип электрода |
Марка проволоки | |
Э42, Э42А |
СВ-08, СВ-08А |
180 |
Э46, Э46А |
СВ-08ГА |
200 |
- расчетное сопротивление стали по границе сплавления углового шва с металлом;
= 0,45 , где - нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению (разрыву). принимают по 3 табл.5.1.
для стали ВСтЗкп2-1 при толщине листе 11-20 мм 345 МПа, при t=4-10, = 355 МПа, для стали ВСтЗпс-6 соответственно 355 и 365 МПа.
Коэффициенты условий работы шва и конструкции в курсовом проекте принимаются равными 1.
Толщину ребра оголовка определяют из условия сопротивления его смятию:
Где:
- расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности здеcь - длина сминаемой поверхности ребра оголовка, , где
- ширина опорного ребра фермы,
- толщина опорной плиты оголовка.
Необходимо, чтобы ширина ребра оголовка была больше, чем см. Ребро оголовка также проверяют на срез по сечению вдоль швов прикрепления его к стенке колонны по формуле:
Если ферма примыкает к колонне сбоку (см. рис. 5.2), то высота опорного столика определяется аналогично высоте ребра, ширина и толщина опорного столика принимается конструктивно несколько больше этих размеров у опорного ребра фермы.