Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Кубанский государственный аграрный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

66_20110923_091709.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

21.05.2015

Размер:

2.11 Mб

Скачать

☆

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

В.М. Смоленцев

Линейная алгебра и аналитическая геометрия:

бан

ФГ

агра

афе

кий

рны

гОУ

ра

осуд

в й

ысш

ни

арс

вер

Краснодар 2010

с вен

мат

итет

м ",

ати

типовые расчеты и методические указания

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

В.М. СМОЛЕНЦЕВ

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ:

типовые расчеты и методические указания

бан

ФГ

агра

афе

кий

рны

гОУ

ра

осуд

в й

ысш

ни

арс

вер

вен

мат

итет

Краснодар 2010

ати

УДК 512.64 + 514.12 (075.8) ББК 22.1

С51

Рецензенты:

В.Г. Григулецкий, доктор технических наук,

заведующий кафедрой высшей математики КубГАУ

Смоленцев В.М.

С51 Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания/ В.М. Смоленцев. Краснодар: КубГАУ, 2010. 61 с.

Настоящее пособие содержит контрольные задания по основным темам курса «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», составленные по тридцативариантной системе, а также указания и решения примеров, представленных в типовых расчетах.

Пособие предназначено для студентов специальности 230201 «Информационные системы и технологии» высших учебных заведений.

бан

ФГ

агра

афе

кий

рны

гОУ

ра

осуд

в й

ысш

ни

арс

вер

вен

венный аграрный университет», 2010

мат

итет

м ",

ати

- 2 -

Линейная алгебра	Типовые расчеты
аналитическая геометрия	методические указания

Содержание

Общие методические указания .....................................................	4
Элементы линейной алгебры .........................................................	5
Задание 1 .....................................................................................	5
Задание 2 ......................................................................................	10
Задание 3 .....................................................................................	15
Задание 4 .....................................................................................	19
Задание 5 .....................................................................................	25
Задание 6 .....................................................................................	30
Элементы векторного анализа и аналитической геометрии … 33
Задание 7 .....................................................................................	33
Задание 8 .....................................................................................	36
Задание 9 .....................................................................................	43
Задание 10 ...................................................................................	50
Список рекомендуемой литературы ............................................	61

бан

ФГ

агра

афе

кий

рны

гОУ

ра

осуд

в й

ысш

ни

арс

вер

с вен

мат

итет

ати

- 3 -

Линейная алгебра

Типовые расчеты

аналитическая геометрия

методические указания

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Данный типовой расчет предназначен для студентов специаль-

ности 230201 «Информационные системы и технологии», изучаю-

щих курс алгебры и геометрии дисциплины «Высшая математика».

К выполнению каждого расчета следует приступать только

после прослушивания соответствующей лекции или самостоятель-

ного изучения необходимого материала по рекомендуемым источ-

никам (стр. 61). Следует внимательно разобрать решения тех задач,

которые приводятся в данном пособии к каждой теме. При этом

следует руководствоваться следующими указаниями:

каждую работу следует выполнять в отдельной тетради,

на внешней обложке которой должны быть указаны фамилия и

инициалы студента, выполнившего типовой расчет, шифр группы и

наименование дисциплины;

решения всех задач и пояснения к ним должны быть дос-

таточно подробными. Все вычисления, включая вспомогательные,

необходимо делать полностью;

типовой

расчет должен выполняться самостоятельно.

Если будет установлено, что та или иная часть расчета выполнена

несамостоятельно, то она не будет зачтена, даже если все задачи

работы решены верно;

студент выполняет тот вариант типового расчета, кото-

урый определен преподавателем.

бан

ФГ

агра

афе

кий

рны

гОУ

ра

осуд

ысш

ни

арс

вер

вен

мат

итет

- 4 -

ати

Линейная алгебра	Типовые расчеты
аналитическая геометрия	методические указания

Тема 1. Элементы линейной алгебры

Задание 1. Найти значение матричного многочлена:

( E – единичная матрица)

1. D 2A2 5AT 7E , если

2. D 3AT 5A2 4E , если

3. D 2E 8AT 6A2 , если

4. D 6AT 8E 3A2 , если

5. D 7E 3A T 4A2 , если

D 9A 6E 2A

, если

бан6.

агра

ФГ

афе

кий

рны

гОУ

ра

осуд

в й

П2

ысш

ни

О3E 2A

если

арс

вер

вен

мат

итет

- 5 -

ати

1 A 23

2 A 04

0 A 24

1 A 01

2 A 32

3 A 30

3 A 20

0	5
4	3
			.
2	5

1	2
3	1
			,.
2	5

1	6
2	4
			.
3	1

3	4
6	2
		.
2	3

1	2
0	3
			.
4	1

4	0
1	1
			.
1	2

4	0
1	1
			.
1	2

Линейная алгебра	Типовые расчеты

аналитическая геометрия	методические указания

																					2	3	2
8.	D 4E 3A							2		7A						T		,			2	0	4
8.	D 4E 3A									7A								,	если A		2	0	4	.
																					1	1	1
																					1	1	1
																			1			2	1
9.	D 3A		2		7E							4A			T			,		4		0	2
9.	D 3A				7E							4A						,	если A	4		0	2	.
																					1	2	3
																					1	2	3
																					4	0	4
10. D 3E 7A						2			4A				T	,						1		1	3
10. D 3E 7A									4A					,					если A	1		1	3	.
																					1	2	1
																					1	2	1
																			3			1	4
11.	D 3A	T		5A			2		2E ,												4	1	0
11.	D 3A			5A					2E ,										если A		4	1	0	.
																					2	2	3
																					2	2	3
																			5			1	5
12.	D 6A			2	3E						T	A			T		,				2	0	2
12.	D 6A				3E							A					,		если A		2	0	2	.
																					1	2	1
																					1	2	1

13.

D 5A

, если A

бан

агра14.

D 2A

4E , если A

афе

ФГ

кий

рны

гОУ

ра

осуд

в й

ысш

ни

арс2 T

вер

т7E

15.

7 A

7 A , если A

вен

мат

итет

м ", й

ати

- 6 -

2	3
4	2
		.
1	1

1	7

02 .

2	0
3	3
		.
1	4

Линейная алгебра	Типовые расчеты

аналитическая геометрия	методические указания

																					3	4	0
16.	D 3A					2	4E 3A								T			,			2	3	1
16.	D 3A						4E 3A											,	если A		2	3	1	.
																					0	1	1
																					0	1	1
																					1	1	1
17.	D A		2		2A			T	4E ,										если		3	4	2
17.	D A				2A				4E ,										если	A	3	4	2	.
																					0	1	1
																					0	1	1
																				1		5	0
18.	D 8A			T		4A			2		7E					T		, если				4	1
18.	D 8A					4A					7E							, если		A 2		4	1	.
																						2	1
																				3		2	1
																				2		4	3
19.	D 3A	2					4E					5A	T	,					если		1	0	4
19.	D 3A						4E					5A		,					если	A	1	0	4	.
																						1	3
																				2		1	3
																				2		0	3
20.	D 3E					T	2A			2		4A		T			,				5	4	3
20.	D 3E						2A					4A					,		если A		5	4	3	.
																					1	2	1
																					1	2	1

21.

6E , если A

D 2A

бан

агра

22.

DБ3A

, если A

афе

ФГ

кий

рарны

гОУ

в й

осуд

ысш

ни

арс

23.йDвер6E

т3A

, если A

вен

мат

итет

- 7 -

ати

4	3
1	4
		.
0	2

1	1
1	0
		.
2	1

3	1
3	0
		.
3	1

Линейная алгебра	Типовые расчеты

аналитическая геометрия	методические указания

																					2					1	1
				24.		D 3A						T	4A			2									2	0	2
				24.		D 3A							4A					5E , если A							2	0	2	.
																								1		4	3
																								1		4	3
																							5			0	2
				25.							2							T	,		если A				2	6	3
				25.		D 4A							6E 3A						,		если A				2	6	3	.
																									1	1	0
																									1	1	0
																						1				2	4
				26.							2		T					T		, если A					0	3	5
				26.		D 2A						4A			3E					, если A					0	3	5	.
																								2		2	1
																								2		2	1
																									0	5	2
				27.		D 3E						T	2					T					3			4	5
				27.		D 3E							A			3A ,				если A			3			4	5	.
																									4	1	3
																									4	1	3
																					2					0	3
				28.							2							T					3			1
				28.		D 5A							6E 7 A						, если A				3			1	1 .
																									0	3	1
																									0	3	1
																							1			2	2
				29.							T			2				T	,		если A				0	3	1
				29.		D 9E							3A				8A		,		если A				0	3	1	.
	"																								1	3	3
	"																								1	3	3
	К
		у
к		бан
к	агра30.																								4	3	4
	агра30.					D 8A							7 A					6E ,			если A			1		2	1		.
афе				с		ФГ
	д			кий				Б
			рны				гОУ																		2	5	6
	ра						осуд
			в й				осуд
			в й									В
			ыс		у								П
			ыс				и						О
						н					арс
				е							арс
		Решение т пового примера.
						й			ер				т
													вен
		Пусть требуетсяснайти значение матричного многочлена
							мат							н
											итет					ы
										е						ы
										м ",								й			- 8 -
												ати									- 8 -
												ати
													к
													и

Линейная алгебра	Типовые расчеты

аналитическая геометрия	методические указания

					1	1	4
D 3A	T	2A	2		2	0	1	, E – единичная матрица.
D 3A		2A		4E , если A	2	0	1	, E – единичная матрица.
					3	2	3
					3	2	3

		1	0	0
Единичная матрица в данном случае имеет вид		0	1	0
	E				.
		0	0	1

Подставим данные матрицы в многочлен и последовательно произведем необходимые действия:

										1				1						4 T				1 1				4 2						1 0				0
					D 3					2					0 1						2			2			0 1			4						0 1		0
					D 3					2					0 1						2			2			0 1			4						0 1		0
										3				2						3				3 2				3								0 0		1
										3				2						3				3 2				3								0 0		1
						1 2 3														1	1			4			1 1			4					4 0			0

			3 1 0							2				2						2		0 1					2 0			1						0 4		0
						4 1					3									3	2			3			3 2			3						0 0		4
						4 1					3									3	2			3			3 2			3						0 0		4
					3	6 9							1 2 12									1 0 8					4 1 12								4 0			0
										2					2		0 3					2 0 2					8 0 3
				3		0 6				2					2		0 3					2 0 2					8 0 3									0 4		0
					12 3 9										3		4 9					3 0 6					12 2 9									0 0		4
					12 3 9										3		4 9					3 0 6					12 2 9									0 0		4
	"
	К
		у
			бан				6													9					7		6									18
к					7		6			9						15				9		15			7		6	9			30					18		30
к	агра
	агра							Б
афе								Б
				с3		ФГ			6			2					1 0					5			3		4 6						2				0 10
				с3				4	6			2					1 0					5			3		4 6						2				0 10
					кий12 3
	д				кий12 3				13							16				9		19			12		3	13			32					18		38
			рны				гОУ
	ра
	ра				й		осуд
			в				осуд
			в								В
					у							П
			ысш
						ни				21					О																	23					12	21
				23			12			21					О																	23					12	21
					е					арс
								вер
					5			4			4															Ответ.			D					5			4		4	.
					5			4			4			т.												Ответ.			D					5			4		4	.
						й				25					вен																	20					21	25
				20				21		25					вен																	20					21	25
										с
							мат											н
							мат											н
										итет									ы
									е										ы
										м ",										й			- 9 -
											ати												- 9 -
											ати
															к
																и

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
21.05.2015124.95 Кб4553822.rtf
#
19.11.201935.96 Mб25ballov-102282.rtf
#
25.11.20193.75 Mб65ballov-90178.rtf
#
11.11.2019722.68 Кб236 Кручение, сдвиг.docx
#
21.05.2015540.67 Кб396.doc
#
21.05.20152.11 Mб1166_20110923_091709.pdf
#
21.05.2015566.27 Кб946_20101228_203629_2.doc
#
11.11.20191.12 Mб347 Изгиб.docx
#
20.03.201610.88 Mб978088.rtf
#
20.03.2016101.88 Кб879,80,81.rtf
#
21.05.20151.64 Mб2247db6c8c1186efe10a08e245ce30c59e7.doc