Міністерство освіти та науки україни

ОДЕСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ім. І.І. МЕЧНИКОВА

біологічний факультет

СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ ОБРОБКИ РЕЗУЛЬТАТІВ

БІОЛОГІЧНИХ ДОСЛІДЖЕНЬ

МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК

для підготовки курсових і кваліфікаційних робіт

студентами природничих спеціальностей

ОДЕСА 2008

Друкується за рішенням

Вченої ради біологічного факультету

Протокол № 3 від 11 листопада 2008 р.

Укладачі:

Панченко Микола Микитович – кандидат біологічних наук, доцент кафедри мікробіології та вірусології

Немерцалов Володимир Володимирович – кандидат біологічних наук, старший викладач кафедри ботаніки

Рецензенти:

Мітельман Ігор Михайлович – кандидат фізико-математичних наук, доцент, заступник директора з наукової роботи Рішельєвського ліцею при ОНУ імені І.І. Мечникова

Дьяков Вадим Анатолієвич – кандидат філософських наук, доцент кафедри філософії і методології ОНУ імені І.І. Мечникова

Коваленко Світлана Георгіївна – кандидат біологічних наук, доцент кафедри ботаніки ОНУ імені І.І. Мечникова

Мелехова Ірина Олексіївна – кандидат психологічних наук, доцент кафедри психології ПДПУ імені К.Д. Ушинського

ЗМІСТ

Вступ

4

Виключення “вискакуючих” значень Обчислення середніх величин Обчислення статистичних помилок та можливого відхилення результату експерименту від його дійсного значення Оцінка кількості дослідів, необхідних для одержання результатів з заздалегідь заданою ступінню точності Оцінка величини меж довірчих інтервалів присумуванні, відніманні, перемноженні або поділу двох середніх Оцінка достовірності різниці між двома середніми величинами Оцінка ступеня кореляції Додаток Література

6 7 10 14 16 18 19 22 28

ВСТУП

Неможливо оспорити величезне значення методів математичної статистики в практиці мікробіологічних, імунологічних і вірусологічних досліджень. У цих областях природознавства особливо велика варіабільність результатів одиничних дослідів. Тому достовірні результати можна отримати лише багаторазовим повторення дослідів з подальшою статистичною обробкою даних.

Приступаючи до підготовки доcліду потрібно виразно представляти, що дійсна користь методів статистичної обробки виявляється тільки тоді, коли їх об'єктом є дані грамотно задуманого і поставленого експерименту. Безумовно неправильними є спроби статистичного аналізу результатів неповноцінного експеримента - такого, наприклад, коли не дотримується стандартність умов в контролі і досліді, коли результати, отримані за допомогою різних методичних прийомів, обробляються як однорідні і т.д. Також небезпечна і переоцінка, абсолютизація, результатів статистичної обробки. Так, наприклад, виявивши при статистичній обробці ознаки кореляції між двома процесами, які, судячи по тому, що про них відомо, не повинні бути пов'язані один з одним, було б помилково, не провівши заздалегідь ретельного якісного аналізу цього явища, вважати наявність зв'язку безумовно доведеним.

Не один метод досліджень не дозволяє отримувати результати, повністю у всіх дослідах співпадаючі з дійсними значеннями величини, що вимірюється. Біологам особливо часто доводиться користуватися порівняно неточними методами досліджень. Однак причиною варіювання результатів є не тільки неточність методу, до значної мінливості може бути схильний і сам об'єкт досліджень, що особливо характерно для біологічних об'єктів. Крім того, характерною рисою досліджень в мікробіології є порівняно мале число спостережень (повторень), що саме по собі знижує рівень достовірності отриманих в експерименті результатів.

У зв'язку зі сказаним виникає питання, яким чином, отримавши якесь число неспівпадаючих один з одним результатів, ми можемо відшукати значення найбільш близьке до дійсного?

Яке повинне бути число повторних вимірювань, щоб забезпечити необхідну точність кінцевого висновку?

Яка величина можливої помилки результату, отриманого в серії дослідів? Відповіді на ці і інші питання, пов'язані з вірним тлумаченням експериментальних даних і раціональним плануванням дослідів можна здобути, застосовуючи статистичні методи досліджень.

Кількісно охарактеризувати імовірність явища, тобто можливість виникнення того ж явища в подальших дослідах, можна за допомогою оцінки відносної частоти явища. Відносну частоту і, отже, імовірність явища виражають в частках одиниці або в відсотках.

На приведеній нижче блок-схемі представлена послідовність операцій, які необхідно виконати в випадках, що найчастіше зустрічаються при проведенні мікробіологічних експериментів.