§ 11. Тетрахорический коэффициент сопряженности качественных признаков Пирсона

Если требуется выяснить связь между качественными признаками, которые не поддаются измерению, то используют коэффициент сопряженности.

Рассмотрим самый простой случай – изучение связи между двумя альтернативными признаками. Мерой альтернативных признаков является наличие или отсутствие их у объектов исследования: человек болеет или нет; занимается физкультурой или нет и т.д.

Исходные экспериментальные данные представляют в виде четырехклеточной таблицы сопряженности признаков:

признак 1 признак 2	наличие +	отсутствие –	a + b + c + d = n .
наличие +	a	b
отсутствие –	c	d

Взаимосвязь между двумя альтернативными признаками устанавливается с помощью тетрахорического коэффициента сопряженности Пирсона:

r_А = , a, b, c, d > 5.

Известно, что всегда -1 < r_А < 1 и коэффициент сопряженности обладает теми же свойствами, что и коэффициент корреляции.

Пример: Исследуем влияние посещаемости детьми детского сада на их обучаемость в начальной школе: признак 1 – посещаемость детского сада (+ посещали; – не посещали); признак 2 – обучаемость в начальной школе ( + хорошая; – плохая).

Предположим, что выполнена выборка объема n = 200:

Посещаемость д. сада Обучаемость в начальной школе:	Посещали +	Не посещали –
хорошая +	a = 80	b = 10	a + b = 90
плохая –	c = 15	d = 95	c + d = 110
	a + c = 95	b + d = 105	200

Вычислим коэффициент r_А:

r_А = .

Таким образом, посещаемость детьми детского сада существенно улучшает их обучаемость в начальной школе.

Список рекомендуемой литературы

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. 13-е изд. перераб.– М. Высш. школа, 2006.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов. 11-е изд. перераб.

– М.: Высш. школа, 2006.

3. Основы статистических вычислений в среде Excel/ Методическая разработка для студентов I-II курсов педагогического факультета/ ТвГУ Тверь 2012. 4 . Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования. Спб., Речь, 2008.

5. Наследов А.Д. SPSS 19: Профессиональный статистический анализ данных. Спб.,Питер, 2011.

6. Наследов А.Д. IBM SPSS Statistics 20 и AMOS: профессиональный статистический анализ данных. Спб., Питер, 2013.

2. Дополнительная:

1. Рубцова Н.Е., Леньков С.Л. Статистические методы в психологии: Учебное пособие.- М.: УМК «Психология», 2005.

Электронные источники информации (на русском языке):

http://www.selfteachers.ru/index

.php?name=Teacher&path=selfteachers

/mathematic/spss/index.html

Иллюстрированный самоучитель по SPSS .

Вопросы к зачету/ экзамену/ по дисциплине

для студентов 1 курса 2012 ОЗО

1. Комбинаторика. Правила суммы и произведения. Примеры.

2. Классическое определение вероятности. Свойства. Примеры. Статистическое определение вероятности. Свойства. Примеры.Геометрическое определение вероятности. Свойства. Примеры

3. Основы работы с пакетом SPSS 21.

4. Дискретные случайные величины. Ряд (закон) распределения.Ранжирование. Примеры.

5. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

6. Нормальный закон и его приложения.

7. Основные задачи математической статистики.

8. Основные понятия математической статистики.

Выборка. Требование репрезентативности. Способы задания выборки. Типы выборок.

10. Выборочные числовые характеристики. /Excel,SPSS/.

11. Проверка статистических гипотез/ /Excel, SPSS/.

12. Статистические вычисления в среде Excel.

13. Корреляция Пирсона/Excel, SPSS/. Ранговая корреляция Спирмена /пакет SPSS/. Онлайн калькулятор: Коэффициент корреляции Спирмена. http://planetcalc.ru/987/.

15. Кластерный анализ/пакет SPSS/.

15