Конспект лекций по предмету «ГИС в геодезии». Составитель С.Г. Шнитко

логическая операция отрицание А ¬ B – определяет разность двух наборов данных, идентифицирующая те объекты которые принадлежат А, но не B. (истинно не В).

Эти соотношения можно визуализировать с помощью диаграмм Венна

(рис. 5.2).

Рисунок 5.2 Диаграммы Венна

Используя базовые логические операции можно описать сложные логические функции.

Булева алгебра применяется в вычислении или моделировании новых объектов в топологической оверлейной обработке для систем, основанных на векторных и растровых моделях. Эти операции могут применяться ко всем типам данных – булевым, относительным, интервальным, порядковым или номинальным.

5.6.3.Векторные оверлейные операторы

Классификация векторных оверлейных операций:

Топологические векторные оверлейные операции можно классифицировать по двум основаниям:

1)по элементам, которые содержатся в слоях для наложения (или по слоям, содержащим точечные, линейные или полигональные элементы),

2)по типу операции (например, генерирование выходного слоя операциями соединения, пересечения или другими булевыми операциями).

Алгоритмы векторных оверлейных операций.

Из возможных комбинаций наложений точечных, линейных или полигональных пространственных объектов одного слоя на полигональные пространственные объекты другого слоя основными являются три следующих алгоритма обработки:

"Точка в полигоне" (Point–in–Polygon). Операция идентифицирует полигон, в который падает каждая точка. Результатом наложения является множество точек с дополнительными атрибутами полигона, в пределах которого находятся точки.

Конспект лекций по предмету «ГИС в геодезии». Составитель С.Г. Шнитко

"Линия в полигоне" (Line–in–Polygon). Операция идентифицирует полигон, который содержит каждую линию или сегменты линии. Результатом наложения "Линия в полигоне" является новый слой, содержащий линии с дополнительными атрибутами полигонов, в которые падают линии.

"Полигон на полигоне" (Polygon–on–Polygon), иными словами "Оверлей полигонов" (Polygon Overlay). Операция совместно обрабатывает накладываемые полигоны от двух входных слоев, чтобы создать новые полигоны в выходном слое. Результатом анализа "Полигон на полигоне" является выходной слой, содержащий новые полигоны с атрибутами от каждого из двух оверлейных полигонов.

Базовые оверлейные операций векторных моделей

Векторная оверлейная обработка использует предварительно упомянутые булевы логические операции AND, OR, и NOT, чтобы определить пересечение (Intersection) или объединение (Union) двух слоев, и дополнение (Complement) одного слоя в систему.

Векторная оверлейная обработка также использует булевы отношения включения (Inclusion (обозначение )) и исключения (Exclusion (обозначение)), чтобы определить, которая часть слоя или содержится или не содержится в пределах другого слоя в системе.

Например, рассмотрим два слоя A, B в ГИС:

Операция ―A B‖ определяет часть слоя А, которая содержится в слое B.

Операция ―A B‖ определяет часть слоя А, которая не содержится в слое

B.

Существуют многочисленные векторные оверлейные операции, однако все они являются производными от четырех базовых операций: Union, Intersection,

Inclusion, Exclusion.

Объединение. Объединение (Union) аналогично булеву логическому оператору OR (ИЛИ), где все элементы от обоих входных слоев будут присутствовать в выходном слое. Этот инструмент строит новый класс пространственных объектов комбинированием пространственных объектов и атрибутов каждого класса пространственных объектов. Объекты входного слоя разбиваются пересекающими их объектами оверлейного слоя. Атрибуты объектов входного слоя содержат атрибуты объектов входного и оверлейного слоя. Операция объединения двух слоев может быть представлена в булевой алгебраической форме: Слой 1 U Слой 2 = Слой 3

Пересечение. Пересечение (Intersection) аналогично булеву логическому оператору AND (И), вычисляет геометрическое пересечение входных и оверлейных объектов. Объекты или части объектов, общие для всех слоев и/или