7.2. Шумы квантования
Задание к работе
Моделирование анализа шумов квантования. Варианты заданий
№ |
F, Гц |
Fs, Гц |
Амплитуда A |
Шаг квантования |
|
1 |
15 |
4 |
0.2 |
|
3 |
16 |
6 |
0.3 |
|
4 |
17 |
7 |
0.4 |
|
5 |
18 |
8 |
0.5 |
|
6 |
19 |
5 |
0.4 |
|
7 |
20 |
6 |
0.5 |
|
8 |
21 |
7 |
0.3 |
|
9 |
22 |
5 |
0.6 |
Пример выполнения
Спроектировать и смоделировать систему анализа шумов квантования синусоидального сигнала с частотой F=2, амплитудой A=5. Частота дискретизации Fs=20, шаг квантования 0.5.
Создаем модель фильтра в среде Simulink.
В модель включаем:
Генератор прямоугольных импульсов Pulse Generator – из Simulink => Sources. Для генерирования импульсов дискретизации. Для него задается период, равный 1/Fs=1/20, и ширина импульса (50% от периода).
71
Генератор синусоиды Sine Wave. Блок находится в Signal Processing Toolbox => Signal Processing Sources. Для него выбираем частоту 2 полез-
ного сигнала, режим отсчетов Discrete, время отсчетов Sample Time 1/1000 (для получения красивой картинки).
Наблюдатель Scope. Блок находится в Simulink => Sinks. В нем 5 входов.
Блок выборки и хранения S/H. Блок находится в Signal Processing Blockset => Signal Operation. Для него задается тип переключения Trigger Type - по переднему фронту импульса дискретизации (Rising edge).
Квантизатор Quantizer. Блок находится в Signal Processing Blockset => Quantizers. Для него задаем шаг квантования 0.5.
Сумматор Sum. Блок находится в Simulink => Math Operations. С его помощью находим сигнал ошибки, равный разности сигналов до и после квантизатора. В окне параметров блока задаем список знаков входных операндов.
Двойным щелчком по линии входов вызываем поля их заголовка, в которые заносим тексты: Discret, Sin, S/H, Sin_Discret, Error. Заголовки разместятся над диаграммами сигналов для их идентификации.
После запуска моделирования получаем результаты в окне Scope. Видно, что при квантовании возникает ошибка – шум квантования.
72
73
7.3. АЦП + ЦАП
Спроектировать и смоделировать систему ЦОС, включающую АЦП и ЦАП. В системе синусоидальный сигнал с частотой F=2 и амплитудой A=5 преобразуется в цифровой с помощью АЦП, содержащего устройство выборки/хранения S/H и квантизатор Quantizer. Частота дискретизации Fs=20, шаг квантования 0.5. ЦАП использует аналоговый ФНЧ. Создаем модель в среде Simulink.
Для расчета ФНЧ двойным щелчком по нему вызывается программа. В ней выбран ФНЧ Баттерворта 8 порядка.
74
После запуска моделирования получаем результаты в окне Scope.
Видно, что исходный сигнал Sin сначала преобразуется в цифровой Digital, а затем преобразуется в аналоговый Analog. Есть, конечно, ошибка – шум квантования, она мала и не видна.
75
7.4. БПФ
БПФ ищет спектральные компоненты в выборке отсчетов. Позиция компонента во времени не отслеживается. Поэтому если в выборке есть одинаковые фрагментов с заданной частотой, но половина из них имеет противоположные знаки, то компонент не будет обнаружен. Создаем модель в среде Simulink для демонстрации этого.
Генератор прямогольных импульсов Pulse Generator, константа Const=-0.5 и сумматор формирует множитель перемены знака. Он в перемножителе Product умножается на синусоиду Sin Wave.
В модели с помощью анализаторов спектра Spectrum Scope определяются спектры двух сигналов:
Синуса.
Синуса с переменой знака на соседних периодах.
После запуска моделирования получаем результаты в окне Scope.
76
Анализаторы спектра показывают спектры сигнала синуса (слева) и сигнала синуса с попериодной переменой знака (справа).
Спектральная компонента с правильной частотой есть только в первом случае. Во втором случае ее нет, хотя на временной диаграмме фрагменты этой синусоиды визуально заметны.
77