Практика 2_МОР

Двойственность в линейном программировании

Задача. Предприятие выпускает 3 сорта мороженого: «Шоколадный пломбир», «Белочка» и «Лакомка» и реализует его по цене 57, 53 и 55 руб/кг, соответственно. Расход сырья и его запасы приведены в таблице:

Сырьё	Запас сырья, кг.	Расход сырья на 1 кг. мороженого
		«Шокол.пломбир»	«Белочка»	«Лакомка»
Молоко	24	0,6	0,7	0,6
Масло	15	0,2	0,2	0,3
Шоколад	5	0,2	0,1	0,1

Требуется:

1. Записать ЭММ задачи на максимум выручки от реализации продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2. Сформулировать двойственную задачу, найти решение с помощью «Отчёта по устойчивости».

3. Проверить первую теорему двойственности.

4. Провести экономический анализ решения прямой и двойственной задач:

1. Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане, найти величину непроизводительных затрат;

2. Определить излишки ресурсов,

3. Определить как изменится выручка от реализации продукции и план её выпуска при увеличении запасов шоколада на 2 кг.

4. Оценить целесообразность включения в план двух новых сортов мороженого «Малышок» и «Арбат» по цене 63 и 54 руб/кг. Расход сырья приведён в таблице:

Сырьё	Расход сырья на 1 кг. мороженого
	«Малышок»	«Арбат»
Молоко	0,8	0,5
Масло	0,15	0,2
Шоколад	0,05	0,3