2.2 Метрическая система мер

1795 г во Франции был принят Закон о новых мерах и весах, который установил основную единицу длины – метр, равный десятимиллионной части четверти дуги меридиана, проходящего через Париж. Отсюда идет и название системы  метрическая. Были установлены и производные единицы: литр как мера вместимости жидких и сыпучих тел, грамм как единица веса (вес чистой воды при температуре 4 градуса Цельсия в объеме куба с ребром 0,01 м), ар как единица площади (площадь квадрата со стороной 10 м), стер как единица объема (куб с ребром 0,1 м) и секунда как единица времени (1/86400 часть средних солнечных суток). Позднее, в 1799 г. основной единицей массы стал килограмм и был изготовлен его платиновый прототип.

В 1875 г. была подписана Метрическая конвенция с целью обеспечения международного единства мер. В ее основу положены единицы длины и массы, а для образования кратных и дольных единиц использовалась десятичная система. Таким образом, была установлена метрическая система мер.

В настоящее время метрическая система мер принята в большинстве стран мира. Но существуют и другие системы. Например, английская система мер, в которой за основные единицы приняты фут, фунт и секунда.

2. Построение систем единиц физических величин

При построении систем единиц физических величин выделяют два этапа: 1 этап – выбор основных единиц; 2 этап – образование производных единиц.

Последовательность расположения производных единиц должна удовлетворять при этом следующим условиям:

1. первой должна быть величина, которая выражается только через основные величины;

2. каждая последующая должна быть величиной, которая выражается только через основные и такие производные, которые ей предшествуют. Например, такая последовательность единиц: площадь, объем, плотность.

Основным принципом при построении системы единиц является удобство использования единиц в науке, промышленности, торговли. При этом руководствуются рядом правил: простотой образования производных единиц, высокой точностью воспроизведения основных и производных единиц и близостью их размеров к размерам физических величин, чаще всего встречающихся в практической деятельности. Кроме того, число основных единиц всегда стараются сделать минимальным.

2. Примеры систем единиц физических величин

Система Гаусса. В качестве основных единиц в ней выбраны миллиметр, миллиграмм, секунда и построена система магнитных величин. Система получила название абсолютной. В 1851 г. Вебер распространил ее на область электрических величин. В настоящее время представляет лишь исторический интерес, т.к. единицы имеют слишком малый размер. Однако открытый Гауссом принцип лежит в основе построения современных систем единиц — это деление на основные и производные единицы.

Система СГС была принята в 1881 г. с основными единицами сантиметр, грамм, секунда. Эта система удобна для физических исследований. На основе ее возникло семь систем электрических и магнитных величин. В настоящее время система СГС используется в теоретических разделах физики и астрономии.

Естественная система единиц основана на физических константах. Первая такая система была предложена в 1906 г. Планком. В качестве основных единиц были выбраны: скорость света в вакууме, гравитационная постоянная, постоянные Больцмана и Планка. Преимущество этих систем – при построении физических теорий они придают физическим законам более простой вид и некоторые формулы освобождаются от числовых коэффициентов. Однако единицы физических величин имеют в них размер, неудобный для практики. Например, единица длины равна в этой системе 4,03  10^-35 м. Кроме того, еще не достигнута такая точность измерения выбранных универсальных констант, чтобы можно было установить все производные единицы.

2. Относительные и логарифмические величины и единицы

Относительные и логарифмические величины широко распространены в науке и технике, т.к. они характеризуют состав и свойства материалов, отношение энергетических величин, например, относительную плотность, относительную диэлектри-ческую проницаемость, усиление и ослабление мощности.

Относительная величина – это безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную. Например, атомные и молекулярные массы химических элементов по отношению к 1/12 массы атома углерода-12. Относительные величины могут выражаться в безразмерных единицах, в процентах, промиле (отношение равно 10^-3), в миллионных долях.

Логарифмическая величина представляет собой логарифм безразмерного отношения двух одноименных физических величин. Они применяются, например, для выражения уровня звукового давления, усиления, ослабления и т.п.

Единицей логарифмической величины является бел (Б): 1 Б = lg (P₂ / P₁) при Р₂ = 10Р₁, где Р₂ и Р₁ – одноименные величины мощности, энергии и т.п. Для отношения двух одноименных величин, связанных с силой (напряжения, давления и т.п.) бел определяется по формуле:

1Б = 2 lg (F₂/F₁) при F₂ = 10^0,5 F₁.

Дольной единицей от бела является децибел, равный 0,1 Б.