катушки. Уравнение приоброзования:
α = 21W ∂∂αL I2 ,
где L – индуктивность катушки; I – ток.
5.3. Использование в измерительной технике тепловых законов
[4], с. 260...280
Газовые термометры бывают трех типов: постоянного объема, постоянного давления и постоянной температуры. Обычно применяют газовый термометр постоянного объема (рис. 16), в котором изменение температуры газа пропорционально изменению давления.
Рис. 16. Газовый термометр Газовый термометр состоит из баллона 1 и соединительной трубки 2,
заполненных через вентиль 3 водородом, гелием или азотом (для высоких температур). Соединительная трубка 2 подсоединена к трубке 4 двухтрубного манометра, у которого трубку 5 можно перемещать вверх или вниз благодаря гибкому соединительному шлангу 6. При изменении температуры объем системы, заполненной газом. изменяется, и для приведения его к первоначальному значению трубку 5 вертикально
55
перемещают до тех пор, показ уровень ртути в трубке 4 не совпадет с осью х
– х. При этом столб ртути в трубке 5, отсчитанный от уровня х-х, будет соответствовать давлению газа Р в баллоне. Обычно измеряемую температуру Т определяют относительно некоторой точки отсчета, например по отношению к температуре тройной точки воды То, при которой давление газа в баллоне будет Ро.
Искомая температура Т = То РРо .
Газовые термометры используют в интервале 2... 1300 К. Это достаточно точные приборы.
Термошумовой метод можно использовать для измерения температур в диапазоне от 0,001 до 2000 … 2500 К. Выходным информативным сигналом подобного измерительного преобразователя является напряжение. Наибольшее распространение получили термошумовые термометры, основанные на сравнении средних квадратических значений напряжений двух резисторов, один из которых находится при известной температуре, а другой – при измеряемой.
Принцип действия манометрических термометров основан на зависимости давления рабочего (термометрического) вещества в замкнутом объеме (термосистеме) от температуры. В соответствии с агрегатным состоянием рабочего вещества в термосистеме манометрические термометры подразделяют на газовые, жидкостные и парожидкостные. Подобные приборы могут быть использованы для измерения температур от -150 до
600° С. Диапазон измерения определяется наполнителем термосистемы. В
жидкостных манометрических термометрах в качестве термометрического вещества используется ртуть под давлением 10 – 15 МПа при комнатной температуре или толуол, ксилол, силиконовые жидкости и т.п. при давлении 0,5 – 5 МПа. При ртутном заполнении диапазон измерений лежит в пределах
– 30...600° С.
56
Ввиду того, что жидкость практически не сжимаема, объем термобаллона в жидкостных манометрических термометрах должен быть согласован со свойствами используемой манометрической пружины.
Рис.17. Монометрический термометр Термосистема термометра (Рис. 17) состоит из термобаллона 1,
капилляра 2 и манометрической пружины 3. Чувствительный элемент термометра (термобаллон) погружается в объект измерения, и жидкость в термобаллоне достигает температуры измеряемой среды. При изменении температуры рабочей жидкости изменяется давление, которое через капиллярную трубку передается на пружинный манометр, являющийся измерительным прибором подобного термометра.
При измерении температуры в диапазоне от начальной tn до конечной tk из термобаллона объемом Vт вытесняется жидкость объемом ∆Vт:
∆ Vт = Vт (βж - 3α) (tk - tn),
где βж – температурный коэффициент объемного расширения жидкости;
α – коэффициент линейного расширения материала термобаллона.
Этот вытесненный объем, вследствие охлаждения от tк до температуры
57
окружающего воздуха tв, дойдет до значения V1 |
, при котором давление в |
T |
|
термосистеме изменится на ∆Р, а объем манометрической пружины
изменится на ∆Vм, причем ∆Vм = V1 |
. Окончательно объем термобаллона: |
||
|
|
T |
|
V = Vм(1+βж (tк − tн ) |
, |
|
|
т |
(βж −3α)(tк −tн ) |
|
|
|
|
|
|
где ∆Vм - объем манометрической пружины. Из этого выражения следует, что, чем больше диапазон измерения термометра, тем объем термобаллона меньше.
Термоэлектрические термометры в настоящее время широко используются, а измерение ими температуры основано на использовании открытого в 1821 г. Зеебеком термоэлектрического эффекта.
Термоэлектрический преобразователь представляет собой цепь, состоящую из двух или нескольких соединенных между собой разнородных проводников. На рис. 18 представлена термоэлектрическая цепь, состоящая из двух проводников (термоэлектродов) А и В. Места соединения термоэлектродов 1 и 2 называют спаями. Зеебеком было установлено, что если температуры спаев t и tо не равны, то в замкнутой цепи будет протекать электрический ток.
Рис. 18. Термоэлектрический преобразователь При размыкании такой цепи на ее концах может быть измерена
термоэлектродвижущая сила, которая измеряется вольтметром, шкала которого отградуирована в единицах температуры.
58
В качестве примера приведем технические характеристики типового термопреобразователя (термопары) хромель – алюмель, применяющегося в диапазоне температур – 50...1000° С и генерирующего ЭДС порядка 4 мВ
(при 100°С).
Термопреобразователи сопротивления (терморезисторы) используют свойство металлов и полупроводников изменять свое электрическое сопротивление с изменением температуры. Подобные преобразователи позволяют измерять температуру в пределах от -260 до +1100° С. Изменение сопротивления материала с изменением температуры от 0 до 100 ° С
характеризуется коэффициентом α = (R100 – R0)/ R0. Металлы имеют положительный температурный коэффициент сопротивления, полупроводники – отрицательный.
Пирометрические методы измерений температуры охватывают широкий диапазон температур от 173 до 6000 К, включающий в себя низкие, средние и высокие температуры. Эти методы основаны на определении параметров теплового излучения объекта без нарушения его температурного поля. Тепловое излучение представляет собой электромагнитное излучение, возбуждаемое тепловым движением атомов и молекул в твердых, жидких и газообразных веществах. При температурах выше 4000 К излучение вызывается процессами диссоциации и ионизации.
Теория пирометрических методов измерений температуры основана на законах, устанавливающих связь между излучением абсолютно черного тела (АЧТ) и его температурой.
Закон Планка устанавливает связь между абсолютной температурой и спектральным распределением потока излучения (светимости) АЧТ.
|
Мλ0Т = С1λ−5 (ес2 / λТ) −1)−1 , |
где Мλ0 |
Т - спектральная плотность потока излучения АЧТ; |
с1 = 2πс2ħ = 3,741832 · 10-16Вт · м2; с2= сħ/К = 0,01438786 мК – соответственно первая и вторая постоянные излучения;
59
с – скорость света; ħ – постоянная Планка;
К – постоянная Больцмана.
При малых значениях λТ можно вместо вышеприведенного выражения пользоваться законом Вина:
М0λТ = С1λ−5е−с2 /(λТ) .
Полная энергия, излучаемая с единицы поверхности АЧТ в единицу времени, определяется законом Стефана-Больцмана:
М0Т = σТ4 , где σ = 5,67032 · 10-8 Вт/ (м2 ·К4) – постоянная Стефана-Больцмана.
Сувеличением температуры максимумы кривых М0λТ = F(λ, T)
сдвигаются в ультрафиолетовую область спектра, т.е. в сторону более коротких волн. Сдвиг максимума излучения подчиняется закону смещения Вина, установленному в виде двух зависимостей:
λmax = АТ; М0λТmax = b1T5 ,
где А = 28978 · 10-7 м·К; b1= 12816· 10-9 Вт / (м3К5).
Разработка чувствительных приемников инфракрасного излучения позволяет применить пирометрические методы для измерения не только высоких, но и низких температур. Приборы для измерения температуры объектов по их тепловому электромагнитному излучению называют
пирометрами.
В зависимости от входной величины пирометры разделяются на пирометры полного излучения (радиационные пирометры), воспринимающие полную (интегральную) энергию излучения; пирометры частичного излучения (яркостные пирометры), основанные на зависимости от температуры энергетической яркости излучения в ограниченном диапазоне длинн волн, и пирометры спектрального отношения (цветовые пирометры), в которых используется зависимость от температуры отношения спектральных плотностей энергетических яркостей на двух или
60
нескольких длинах волн.
Радиационные пирометры основаны на зависимости от температуры интегральной мощности излучения АЧТ во всем диапазоне длин волн,
определяемой законом Стефана-Больцмана:
М0Т = σТ4 .
Для реального тела эта зависимость определяется выражением МТ = εσТ4 ,
где 0,04 ≤ ε ≤ 1 – коэффициент теплового излучения (коэффициент излучательной способности), зависящий от материала излучателя и от состояния и температуры его поверхности. Например, для стальных изделий в зависимости от появления на них окалины значение ε может изменяться от
0,1 до 0,9.
Пирометры полного излучения применяются для измерения в диапазоне температур от -50 до 3500° С. Наиболее целесообразно использовать такие пирометры для измерения температуры объектов, излучательные свойства которых мало отличаются от свойств АЧТ. Этому условию удовлетворяют большинство закрытых печей и топок с малым отверстием, кожа человека, стекло, резина и др.
Пирометры частичного излучения основаны на использовании зависимости от температуры мощности излучения в ограниченном диапазоне длин волн. Рабочий диапазон измерений таких пирометров от -100 до
+6000 °С.
Цветовые пирометры показывают так называемую цветовую температуру тела Тц – условную температуру, при которой АЧТ имеет такое же относительное спектральное распределение энергетической яркости, что и исследуемое реальное тело с действительной температурой Т.
61