Лабораторная работа № 1.6 определение силы трения в подшипниках.

Цель: 1. Изучить закон сохранения энергии.

2. Определить является ли лабораторная установка изолированной системой.

1. Теоретическая часть.

1.1. Краткая теория.

Одним из методов определения силы трения в опоре махового колеса является применение закона сохранения энергии.

Всякое изменение, происходящее в окружающем нас мире, представляет собой движение материи.

Физика изучает наиболее общие формы движения материи, такие как механическая, молекулярно-тепловая, электромагнитная и ядерная.

Энергия – это единая мера различных форм движения материи.

С различными формами движения материи связывают соответствующие виды энергии: механическая, тепловая,

Рис. 25 электромагнитная, ядерная.

Механическая энергия – энергия механического движения и взаимодействия макроскопических тел.

Одним из способов изменения энергии тела (системы тел) является совершение работы.

Механическая работа совершается при перемещении макроскопического тела под действием силы.

Пусть под действием постоянной силы телоВ совершило перемещение s. Очевидно, что перемещение тела обусловлено только касательной к траектории составляющей силы , которая называется движущей силой.

Нормальная составляющая силы не вызывает перемещения тела по пути s (рис. 25).

Работа силы по перемещению тела будет равна:

, (1)

т.е. работа постоянной силы равна произведению силы на перемещение и на косинус угла между ними.

Работа – величина скалярная, зависит от величины силы, перемещения и угла между ними.

Если направление силы совпадает с направлением перемещения, то и- работа положительная.

При и- работа не выполняется.

При и- работа отрицательна, т.к. сила

Рис. 26 препятствует движению тела. Работа измеряется в джоулях (Дж). Чтобы определить работу переменной силы на криволинейном пути MN , надо разбить весь путь на столь малые отрезки ds_i , чтобы их можно было считать прямолинейными, и силы, действующие на них, – постоянными (рис.26).

Определяем работу на каждом из отрезков по формуле для постоянной силы:

,

и все работы суммируем.

Работа на всем перемещении равна:

Если путь разбить на бесконечно малые отрезки ds, то формула работы переменной силы примет вид:

. (2)

Если под воздействием внешних сил система переходит из одного состояния в другое, то изменение энергии системы равно работе А внешних сил, приложенных к системе:

. (3)

Поэтому энергия измеряется в тех же единицах, что и работа, т.е. в джоулях (Дж), величина скалярная.

Если работа внешних сил положительна , (например, работу совершает сила тяги), то энергия системы возрастает за счет работы внешних сил.

И наоборот, если работа внешних сил отрицательна , (например, действуют силы сопротивления), то энергия системы убывает за счет работы против внешних сил.

Следовательно, система может совершать работу только за счет изменения своей энергии.

Если работа, совершаемая системой против внешних сил, равна нулю, то такая система является изолированной.

Различают два вида механической энергии – кинетическую и потенциальную.

Кинетическая энергия тела является мерой его механического движения (энергия движения).

Пусть под действием постоянной силы тело изменило свою скорость отдо.

Если направление силы совпадает с направлением перемещения s, то работа силы равна:

.

Из соотношения имеем:

,

тогда А =,

или А =. (4)

Из сравнения формул (3) и (4) делаем вывод, что выражение

(5)

определяет величину кинетической энергии тела.

Из формулы (5) следует, что кинетическая энергия зависит только от массы и скорости тела, т.е. является функцией состояния.

При , т.е. кинетическая энергия покоящегося тела равна 0.

При вращении тела его кинетическая энергия складывается из кинетических энергий отдельных точек тела:

.

Здесь мы линейную скорость выразили через угловую:

,

где - момент инерции тела.

Таким образом, кинетическая энергия вращающегося тела зависит от момента инерции тела I и его угловой скорости .

Если , тоW_К.вр. = 0, т.е. покоящееся тело кинетической энергией не обладает.

Потенциальная энергия - часть общей механической энергии системы, определяемая взаимным расположением тел или частей тела и характером сил взаимодействия между ними (энергия взаимодействия).

Если взаимодействие тел осуществляется посредством силового поля, каким является, например, поле сил гравитационного тяготения, то работа этих сил при перемещении тела из одного положения в другое не зависит от формы траектории, а зависит только от начального и конечного положений тела.

Такие поля называются потенциальными, а силы, действующие в них, консервативными или потенциальными.

Тело, находящееся в потенциальном поле, обладает потенциальной энергией, а работа потенциальных сил равна изменению его потенциальной энергии с противоположным знаком

А = . (7)

Примером потенциального поля является гравитационное поле.

Работа силы тяжести при свободном падении тела с высотыh₁ на высоту h₂ вблизи поверхности Земли, где g можно считать постоянной величиной, равна

А = m g (h₂ – h₁) = m g h ₂ − m g h._. (8)

Высоты h₁ и h₂ можно отсчитывать от любого уровня, который назовем нулевым (высота нулевого уровня h = 0). Разность уровней при этом не изменится.

Если за нулевой уровень принять поверхность Земли, то величина (9)

является потенциальной энергией тела массой m , поднятого на высоту h относительно поверхности Земли (здесь g = 9,81 м/c² – ускорение свободного падения).

Из формулы (9) следует, что потенциальная энергия зависит от положения тела относительно нулевого уровня, т.е. от координаты тела.

Так как нулевой уровень выбирается произвольно, то потенциальная энергия может иметь отрицательное значение (кинетическая энергия всегда положительна).

Если за нулевой уровень принять

Рис. 27 поверхность Земли, то для тела, поднятого над Землей, W_П = 0, для тел, находящихся на поверхности Земли, и для тела, находящегося на дне шахты (рис. 27).

Так как потенциальная энергия не зависит от скорости движения, то потенциальной энергией обладают и покоящиеся тела. Потенциальная энергия тела в гравитационном поле является результатом взаимодействия тела с Землей.

Полная механическая энергия системы равна сумме ее кинетической и потенциальной энергий

W = W_К + W_П.

Если в изолированной системе действуют только потенциальные силы (т.е. механическая энергия не преобразуется в другие виды энергии), то полная механическая энергия системы есть величина постоянная (закон сохранения полной механической энергии для изолированной системы)

Закон сохранения полной механической энергии является частным случаем общего закона сохранения и превращения энергии, согласно которому энергия изолированной системы при всех процессах, происходящих в системе, остается постоянной.

Закон сохранения энергии является фундаментальным всеобщим законом природы и в силу этого не имеет общего теоретического доказательства и может быть выведен лишь для частных примеров.