Таблиця интеграли
.pdfТаблиця інтегралів
1.∫0 du =C
2.∫1 du = ∫du =u +C |
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3.∫uαdu = |
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uα+1 |
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+C (α ≠ −1) |
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α +1 |
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4.∫duu =ln |
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u |
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+C (u ≠ 0) |
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5.∫au du = |
au |
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+C (a >0, a ≠1) |
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ln u |
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6.∫eu du =eu +C |
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7.∫sin udu = −cosu +C |
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8.∫cosudu =sin u +C |
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9.∫ |
du |
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=tgu +C |
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cos2 u |
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10.∫ |
du |
= −ctgu +C |
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sin2 u |
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11.∫tgudu = −ln |
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cosu |
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+C |
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12.∫ctgudu =ln |
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sin u |
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+C |
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13.∫ |
du |
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u |
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=ln |
tg 2 |
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+C |
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sin u |
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14.∫ |
du |
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u |
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π |
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=ln |
tg( 2 |
+ 4 ) |
+C |
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cosu |
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15.∫ |
du |
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1 |
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u |
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= a arctg a |
+C |
(a ≠ 0) |
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u2 +a2 |
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16.∫ |
du |
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u |
+C |
(a ≠ 0) |
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=arcsin a |
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a2 −u2 |
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17.∫ |
du |
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= |
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1 |
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ln |
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u −a |
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+C |
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(a ≠ 0, u ≠ ±a) |
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u2 −a2 |
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2a |
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u +a |
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18.∫ |
du |
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u2 ±a2 |
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+C |
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=ln |
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u + |
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u2 ±a2 |
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