РГЗ1
.docЗадача 1.
-
Побудувати пряму паралельну осі абсцис (Ох) та щоб перетинала вісь ординат (Оу) в точці А (0;2) в діапазоні х [-3;3] з кроком =0,5.
-
Побудувати бісектрису І-ІІІ координатних кутів декартової системи координат в діапазоні в діапазоні х [-3;3] з кроком =0,5.
-
Побудувати пряму 3х+2у-4=0 в діапазоні х [-1;3] з кроком =0,25.
-
Побудувати пряму, що перетинає вісь ординат в точці А (0;2), а вісь абсцис в точці В (3;0) в діапазоні х [-1;4] з кроком =0,25.
-
Побудувати пряму, що проходить через початок координат та точку А (2;3) в діапазоні х [-1;4] з кроком =0,25.
-
Побудувати пряму, що проходить через точки А (0;3) та В (2;2) в діапазоні х [-1;4] з кроком =0,25.
-
Побудувати пряму з умовним коефіцієнтом а=3/5, що проходить через точку К (-1;2) в діапазоні х [-1;3] з кроком =0,25.
-
Побудувати пряму, що проходить через дві дані точки: М (3;-7) та N (-2;4) в діапазоні х [-3;3] з кроком =0,25.
-
Побудувати пряму, що відповідає загальному рівнянню: : 3х-5у+15=0 в діапазоні х [-1;3] з кроком =0,25.
-
Побудувати пряму, що проходить через точку А (2;-4) паралельну прямій : 2х-3у+1=0 в діапазоні х [-1;3] з кроком =0,25.
-
Дано точки А (-4;0), В (1;-3), С (4;-2). Побудувати пряму , що проходить через А і паралельна ВС в діапазоні х [-1;3] з кроком =0,25.
Задача 2
-
Побудувати верхню частину параболи в діапазоні х [0;4] з кроком =0,25.
-
Побудувати гіперболу в діапазоні х [0,1; 5,1] з кроком =0,25.
-
Побудувати верхнє півколо еліпса в діапазоні х [-2,25; 2,25] з кроком =0,25.
-
Побудуйте параболу в діапазоні х [0; 4] з кроком =0,25. Визначте точку фокусу і рівняння директриси.
-
Побудуйте параболу в діапазоні х [-2,25; 2,25] з кроком =0,25. Визначте точку фокусу і рівняння директриси.
-
Побудуйте параболу (діапазон та крок виберіть самостійно), яка проходить через точки (0;0) та (1;-3) та симетрична відносно осі Ох;
-
Побудуйте параболу (діапазон та крок виберіть самостійно), яка проходить через точки (0;0) та (2;-4) та симетрична відносно осі Оу.
-
Побудуйте коло з центром у фокусі параболи та дотичною до нього директрисою, якщо р=2,5. Діапазон та крок виберіть самостійно.
-
Побудуйте множину точок, однаково розташованих від точки фокусу F (0;2) та від прямої у=4. Знайдіть точки перетину даної кривої з осями координат та побудуйте її. Діапазон та крок виберіть самостійно.
-
Побудуйте множину точок, однаково розташованих від початку координат та прямої х=-4. Знайдіть точки перетину даної кривої з осями координат та побудуйте її. Діапазон та крок виберіть самостійно.
-
Побудуйте гіперболу (діапазон та крок виберіть самостійно);
-
Побудуйте гіперболу (діапазон та крок виберіть самостійно);
-
Побудуйте гіперболу (діапазон та крок виберіть самостійно);
-
Побудуйте гіперболу (діапазон та крок виберіть самостійно).
Задача 3
Графічно розв’язати системи.
-
в діапазоні х [0,2; 3] з кроком =0,2.
-
в діапазоні х [0,2; 3] з кроком =0,2.
-
в діапазоні х [0; 3] з кроком =0,2.
-
в діапазоні х [0; 3] з кроком =0,2.
Задача 4
-
Побудувати площину паралельно площині Оху що перетинатиме вісь Оz в точці М (0,0,2). Діапазони коливання змінних х та у: х [0; 6] з кроком =0,5, y [0; 6] з кроком =1.
-
Побудувати площину з відрізками а=3, b=2 i c= 1 на координатних осях. Діапазони коливання змінних х та у: х [-1; 4] з кроком =0,5, y [-1; 3] з кроком =1.
-
Побудувати площину, що проходить через точки М1 (3,3,1), М2 (2,3,2), М3 (1,1,3). Діапазони коливання змінних х та у: х [-1; 4] з кроком =0,5, y [-1; 3] з кроком =1.
-
Побудувати верхню частину еліпсоїда . Діапазони коливання змінних х та у: х [-2; 2] з кроком =0,5, y [-3; 3] з кроком =1.
-
Побудувати верхню частину однополостного гіперболоїда . Діапазони коливання змінних х та у: х [-3; 3] з кроком =0,5, y [-4; 4] з кроком =1.
-
Побудувати еліптичний параболоїд: . Діапазони коливання змінних х та у: х [-2; 2] з кроком =0,5, y [-3; 3] з кроком =1.
-
Побудувати верхню частину конуса . Діапазони коливання змінних х та у: х [-2; 2] з кроком =0,5, y [-3; 3] з кроком =1.
Задача 5
-
Знайдіть добуток матриць , де . Знайдіть добуток матриць . Знайдіть визначник матриці .
-
Знайдіть добуток матриць , де
-
Знайдіть матрицю, обернену даній:
-
Скориставшись визначенням оберненої матриці перевірте чи правильно розв’язана матриця у вправі 5: для цього знайдіть добуток матриці А у вправі 5 на обернену матрицю. Аналогічним способом перевірте, що .
-
Підприємство випускає продукцію трьох видів Р1, Р2, Р3 та використовує сировину двох типів S1 та S2. Норма витрат сировини характеризується матрицею:
де кожен елемент показує, скільки одиниць сировини j-го типу витрачається на виробництво одиниці продукції. Вартість одиниці кожного типу сировини задана матрицею-стовпцем
.
Визначити вартість витрат сировини на одиницю продукції.
-
Які із заданих матриць можна перемножити? Знайдіть їх добутки. ;
;
;
.
-
Обчисліть .
;
;
-
Підтвердіть, що для вказаних матриць справджується твердження .
; ; .
-
Обчисліть
1)
2) .
Яку властивість множення матриць демонструє даний приклад?
-
Знайдіть матриці, обернені даним:
1) ;
2) ;
3) .
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
-
Розв’яжіть систему рівнянь:
Варіанти РГЗ:
№ варіанта |
Задача 1 |
Задача 2 |
Задача 3 |
Задача 4 |
Задача 5 |
1 |
10 |
9 |
2 |
4 |
14 |
2 |
11 |
10 |
3 |
5 |
15 |
3 |
12 |
11 |
4 |
6 |
16 |
4 |
1 |
12 |
5 |
7 |
17 |
5 |
2 |
13 |
1 |
8 |
18 |
6 |
3 |
14 |
2 |
1 |
19 |
7 |
4 |
15 |
3 |
2 |
20 |
8 |
5 |
1 |
4 |
3 |
21 |
9 |
6 |
2 |
5 |
4 |
22 |
10 |
7 |
3 |
1 |
5 |
23 |
11 |
8 |
4 |
2 |
6 |
24 |
12 |
9 |
5 |
3 |
7 |
25 |
13 |
10 |
6 |
4 |
8 |
26 |
14 |
11 |
7 |
5 |
1 |
27 |
15 |
12 |
8 |
1 |
2 |
1 |
16 |
1 |
9 |
2 |
3 |
2 |
17 |
2 |
10 |
3 |
4 |
3 |
18 |
3 |
11 |
4 |
5 |
4 |
19 |
4 |
12 |
5 |
6 |
5 |
20 |
5 |
13 |
1 |
7 |
6 |
21 |
6 |
14 |
2 |
8 |
7 |
22 |
7 |
15 |
3 |
1 |
8 |
23 |
8 |
1 |
4 |
2 |
9 |
24 |
9 |
2 |
5 |
3 |
10 |
25 |
10 |
3 |
1 |
4 |
11 |
26 |
11 |
4 |
2 |
5 |
12 |
27 |
12 |
5 |
3 |
6 |
13 |
28 |
1 |
6 |
4 |
7 |
14 |
29 |
2 |
7 |
5 |
8 |
15 |
30 |
3 |
8 |
1 |
1 |
16 |