- •В. Кофанов
- •1.2 Способи спрощення логічних схем
- •1.3 Елементи технічного проектування
- •2 Проектування на комбінаційних сіс
- •2.1 Проектування цкп на дешифраторах
- •2.2 Проектування цкп на мультиплексорах
- •2.3 Проектування цкп на арифметичних пристроях
- •3 Проектування послідовнісних пристроїв
- •3.1 Проектування цпп на регістрах зсуву
- •3.2 Проектування лічильників з довільним модулем лічби
- •3.3 Проектування лічильників зі зворотними зв’язками
- •3.4 Подільники частоти
- •З м і с т
- •1 Проектування на міс
- •2 Проектування на комбінаційних сіс
- •3 Проектування послідовнісних пристроїв
В. Кофанов
ПРОЕКТУВАННЯ
ЦИФРОВИХ ПРИСТРОЇВ
b a b a
&
Міністерство освіти і науки України
Вінницький національний технічний університет
Кафедра радіотехніки
В. Кофанов
ПРОЕКТУВАННЯ
ЦИФРОВИХ ПРИСТРОЇВ
Навчальний посібник для курсового проектування
з дисципліни „Цифрові пристрої та мікропроцесори, ч. І”
2009
1 ПРОЕКТУВАННЯ НА МІС
1.1 Реалізація логічних функцій у поширених базисах
Під час проектування ЦП на сучасній елементній базі – програмованих ВІС/НВІС – програмні модулі компілятора САПР оптимізують схему, виходячи із заданих вимог швидкодії, потрібного ресурсу мікросхеми і т. ін. З огляду на це втрачають великого значення питання мінімізації і перетворення схем до певного базису вручну. Проте подібні перетворення мають сенс із точки зору розуміння цифрової схемотехніки і введення проектів у канонічному та наочному вигляді. Проектування на старій елементній базі (на ІС жорсткої структури) допоміжних кіл і поготів цілого пристрою потребує перетворювати схеми або їх фрагменти від одного базису до іншого. Мета таких перетворень – вкорочення схем, використання вільних логічних елементів усередині корпусів частково задіяних мікросхем, зменшення кількості їх типономіналів (що є важливо в потоковому виробництві), а також використання основних і, часто, кращих за параметрами логічних елементів певної серії ІС. Розглянемо перетворення до найпоширеніших базисів.
1 Базис І-НЕ. Реалізація найпростіших елементів у базисі І-НЕ випливає безпосередньо зі співвідношень алгебри логіки [1]. Наприклад, легко довести самостійно еквівалентність елементів НЕ, І, АБО, АБО-НЕ, І-АБО-НЕ на рис. 1.1,а...ґ.
Реалізацію складніших функцій в базисі І-НЕ звичайно виконують алгебрично, за формулою:
(1.1)
де А,В– кон’юнкції літералів (змінних або їх заперечень). Тобто для такого перетворення необхідно:
а) мінімізувати функцію в МДНФ (об’єднанням одиниць) або, якщо не підлягає мінімізації, записати в ДДНФ;
б) поставити над виразом два знаки інверсії та за законом двоїстості перейти від суми до добутку змінних або їх кон’юнкцій.
Приклад 1. Для функцій Виключне АБО та Виключне АБО-НЕ перетворюємо за виразом (1.1) структурні функції
і реалізуємо схеми на елементах І-НЕ (рис. 1.1,д,е).
2 Базис АБО-НЕ. Реалізація логічних елементів НЕ, АБО, І, І-НЕ, АБО-І-НЕ (рис. 1.2,а...ґ) у базисі АБО-НЕ повністю дуальні перетворенням у базисі І-НЕ.
Алгебрично для переходу до базису АБО-НЕ перетворення виконують за формулою:
, (1.2)
(тут А,В– диз’юнкції літералів), тобто в такому порядку:
а) мінімізують функцію в МКНФ (об’єднанням нулів) або, якщо не підлягає мінімізації, записують у ДКНФ;
б) позначають над виразом два знаки інверсії та переходять від добутку до логічного додавання за законом двоїстості.
Приклад 2. Для функцій Виключне АБО та Виключне АБО-НЕ перетворюємо за виразом (1.2) структурні функції
,
і реалізуємо схеми на елементах АБО-НЕ (рис. 1.2,д,е).
3 Базис І-АБО-НЕ. Перетворенням за законами двоїстості, наприклад, функції АБО-І
можна дістати її реалізацію в базисі І-АБО-НЕ (рис. 1.3,а). Перетворення схем, взагалі, виконують алгебрично за формулами
, (1.3)
тобто в послідовності:
а) мінімізують інверсну функцію в МДНФ (об’єднанням нулів);
б) за допомогою інверсії над обома частинами виразу переходять до структурної функції в базисі І-АБО-НЕ.
Приклад 3. Для функції Виключне АБО перетворюємо за виразом (1.3) структурну функцію
,
зручну для побудови в базисі І-АБО-НЕ (рис. 1.3,б).
Примітка. Під час реалізації в поширених базисах (див. рис. 1.1 ... 1.3) припустимо використовувати інвертори, бо схемотехнічно вони виконуються як базові елементи І-НЕ чи АБО-НЕ з одним входом.