- •Математика алгебра и геометрия
- •Введение
- •1. Тематика практических занятий и текущая самостоятельная работа
- •2. Расчетно-графическая работа задание 1
- •Задание 2
- •Задание 3
- •Задание 4
- •Задание 5
- •Задача 6
- •Задание 7
- •3. Пример варианта контрольной работы по теме «векторная алгебра»
- •4. Пример варианта контрольной работы по теме «аналитическая геометрия»
- •5. Вопросы к экзамену по дисциплине «алгебра и геометрия»
- •6. Тематика экзаменационных задач
- •7. Примеры экзаменационных задач
- •Перечень знаний, навыков и умений для получения удовлетворительной оценки
- •Список рекомендуемой литературы Основная
- •Дополнительная
2. Расчетно-графическая работа задание 1
Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя способами: 1) методом Гаусса; 2) по формулам Крамера; 3) матричным способом.
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
21 |
|
22 |
|
23 |
|
24 |
|
25 |
|
26 |
|
27 |
|
28 |
|
29 |
|
30 |
|
Задание 2
Дано: угол между векторами и равен Значения коэффициентов l, m, n, k, f и модули векторов и приведены в табл.
Определите: 1) длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и; 2) угол между диагоналями; 3) площадь параллелограмма.
Вариант |
p |
q |
l |
m |
n |
k |
f |
1 |
2 |
5 |
4 |
1 |
2 |
7 |
6 |
2 |
6 |
4 |
1 |
5 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
7 |
1 |
4 |
7 |
2 |
4 |
4 |
3 |
3 |
4 |
3 |
6 |
7 |
6 |
5 |
3 |
7 |
3 |
4 |
6 |
6 |
3 |
6 |
1 |
4 |
6 |
4 |
7 |
4 |
4 |
7 |
1 |
1 |
3 |
4 |
4 |
1 |
6 |
8 |
2 |
1 |
4 |
3 |
1 |
2 |
3 |
9 |
1 |
7 |
6 |
7 |
4 |
7 |
4 |
10 |
7 |
4 |
7 |
1 |
6 |
4 |
6 |
11 |
1 |
2 |
4 |
6 |
6 |
7 |
3 |
12 |
2 |
7 |
3 |
6 |
2 |
3 |
4 |
13 |
2 |
4 |
4 |
1 |
3 |
7 |
6 |
14 |
1 |
6 |
2 |
1 |
5 |
6 |
3 |
15 |
5 |
4 |
3 |
6 |
3 |
5 |
4 |
16 |
1 |
1 |
3 |
2 |
7 |
4 |
6 |
17 |
1 |
3 |
7 |
4 |
6 |
1 |
3 |
18 |
1 |
7 |
4 |
7 |
7 |
1 |
4 |
19 |
1 |
3 |
3 |
7 |
1 |
2 |
6 |
20 |
5 |
7 |
5 |
5 |
7 |
7 |
3 |
21 |
5 |
1 |
7 |
5 |
7 |
3 |
4 |
22 |
2 |
4 |
6 |
4 |
6 |
4 |
6 |
23 |
5 |
7 |
3 |
7 |
1 |
4 |
3 |
24 |
4 |
7 |
1 |
4 |
6 |
4 |
4 |
Вариант |
p |
q |
l |
m |
n |
k |
f |
25 |
2 |
1 |
3 |
5 |
5 |
2 |
6 |
26 |
3 |
5 |
6 |
5 |
1 |
1 |
3 |
27 |
7 |
2 |
3 |
5 |
3 |
7 |
4 |
28 |
4 |
2 |
3 |
1 |
3 |
7 |
6 |
29 |
1 |
2 |
5 |
1 |
5 |
4 |
3 |
30 |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
3 |
4 |
Задание 3
Даны точки А и В. Из точки А выходит луч, направленный по вектору . Найти координаты вектора, который пересекает луч, перпендикулярен ему и равен.
Вари-ант |
А |
В |
|
Вари-ант |
А |
В |
|
1 |
(-3;4;2) |
(1;12;3) |
16 |
(5;1;-3) |
(9;8;1) | ||
2 |
(1;2;-4) |
(4;6;8) |
17 |
(1;2;-1) |
(-9;-9;1) | ||
3 |
(-6;5;3) |
(-5;7;5) |
18 |
(5;-3;2) |
(8;3;0) | ||
4 |
(2;2;-1) |
(8;-4;6) |
19 |
(-4;9;-7) |
(4;-7;4) | ||
5 |
(4;-1;2) |
(10;5;9) |
20 |
(2;2;5) |
(1;4;3) | ||
6 |
(-1;-9;2) |
(0;9;8) |
21 |
(8;3;3) |
(4;-5;4) | ||
7 |
(-7;-6;3) |
(8;4;9) |
22 |
(-6;7;9) |
(6;-2;1) | ||
8 |
(-2;-1;5) |
(4;-3;8) |
23 |
(7;-5;-3) |
(-8;1;7) | ||
9 |
(3;-1;4) |
(5;1;5) |
24 |
(-8;2;5) |
(6;4;0) | ||
10 |
(1;-1;3) |
(5;0;11) |
25 |
(1;-7;-9) |
(2;5;3) | ||
11 |
(3;-1;0) |
(9;-3;9) |
26 |
(3;3;1) |
(9;-3;8) | ||
12 |
(-4;1;1) |
(3;5;5) |
27 |
(2;9;6) |
(8;-9;5) | ||
13 |
(-5;0;2) |
(1;-6;9) |
28 |
(5;-1;2) |
(6;-5;-6) | ||
14 |
(-7;5;5) |
(5;1;2) |
29 |
(-7;2;1) |
(-9;5;7) | ||
15 |
(1;8;3) |
(9;-8;-8) |
30 |
(3;2;5) |
(-1;6;-2) |