Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ргр-примат

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
16.05.2015
Размер:
545.75 Кб
Скачать

Задание 1. Изучается зависимость между электродвижущей силой Е и температурой Т нагревания термопары. С помощью полиномов Ньютона и Лагранжа найти значение в точке X. Методом наименьших квадратов вывести эмпирическую формулу для функции, заданной таблицей.

Вариант 1. X=600

Т, оС

500

750

1000

1250

1500

Е, мВ

3,23

4,52

5,71

10,17

18,49

Вариант 2. X=550

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

500

600

700

800

900

Е, мВ

3,23

4,02

4,41

5,10

5,44

Вариант 3. X=1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

550

800

1050

1300

1550

Е, мВ

3,3

4,7

5,9

10,3

18,7

Вариант 4. X=550

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

400

600

800

1000

1200

Е, мВ

2,83

4,02

5,10

5,71

9,44

Вариант 5. X=880

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

700

800

900

1000

1100

Е, мВ

4,41

5,10

5,44

5,71

8,50

Вариант 6. X=550

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

450

600

750

900

1050

Е, мВ

3,1

4,02

4,6

5,44

5,9

Вариант 7. X=700

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

520

770

1020

1270

1520

Е, мВ

3,28

4,61

5,77

10,31

18,62

Вариант 8. X=900

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

540

640

740

840

940

Е, мВ

3,4

4,2

4,6

5,3

5,7

Вариант 9. X=1100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

580

830

1080

1330

1580

Е, мВ

3,5

5,2

6,6

12,3

20,1

Вариант 10. X=550

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

410

610

810

1010

1210

Е, мВ

2,9

4,1

5,2

5,8

10,1

Вариант 11. X=900

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

770

880

990

1100

1210

Е, мВ

4,7

5,0

5,2

7,7

10,1

Вариант 12. X=500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

450

550

650

750

850

Е, мВ

3,1

3,3

4,4

4,6

4,9

Вариант 13. X=600

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

500

700

900

1100

1300

Е, мВ

3,23

4,41

5,44

6,15

10,34

Вариант 14. X=650

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

500

640

780

920

1060

Е, мВ

3,23

4,5

4,7

5,90

6,04

Вариант 15. X=1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

550

750

950

1150

1350

Е, мВ

3,3

4,6

6,0

7,3

11,7

Вариант 16. X=700

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

400

650

900

1150

1400

Е, мВ

2,83

4,55

5,44

7,3

16,4

Вариант 17. X=880

Т, оС

700

750

800

850

900

Е, мВ

4,41

4,6

4,75

4,9

5,44

Вариант 18. X=800

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

450

670

790

910

1030

Е, мВ

3,1

4,1

4,6

5,5

5,9

Вариант 19. X=700

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

530

770

1010

1250

1490

Е, мВ

3,3

4,6

5,7

10,3

18,6

Вариант 20. X=900

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т, оС

500

620

740

860

980

Е, мВ

3,4

4,0

4,6

5,0

5,4

Задание 2. Была проведена экспериментальная проверка метронома с новым шарниром. Получены следующие результаты зависимости смещения от времени. Найти приближенное значение скорости ключа в момент времени T с первым и вторым порядком точности.

Вариант 1. T=30,42.

Вариант 2. T=18,0.

 

Вариант 3. T=13,7.

 

 

 

 

 

 

 

 

Время

Смещение

 

Время

Смещение

 

Время

Смещение

мс

мм

 

мс

мм

 

мс

мм

0

0

 

0

0

 

0

0

5,01

0,18

 

5,0

0,17

 

5,10

0,19

10,09

1,05

 

10,0

1,07

 

10,0

1,04

13,98

1,73

 

14,0

1,71

 

13,7

1,81

16,62

2,35

 

16,6

2,34

 

16,6

2,35

18,01

2,96

 

18,0

3,00

 

18,1

2,96

22,53

3,76

 

22,5

3,76

 

22,6

3,76

25,33

4,48

 

25,3

4,48

 

25,5

4,50

28,03

5,28

 

28,0

5,28

 

28,2

5,31

30,42

6,12

 

30,4

6,12

 

30,4

6,14

32,06

7,09

 

32,0

7,10

 

32,0

7,00

33,62

8,00

 

33,6

8,00

 

33,3

8,10

Вариант 4. T=30,44.

Вариант 5. T=18,05.

Вариант 6. T=33,3.

Время

Смещение

 

 

Время

 

Смещение

 

Время

Смещение

мс

мм

 

 

мс

 

мм

 

мс

мм

0

0

 

 

0

 

0

 

0

0

5,02

0,16

 

 

5,05

 

0,19

 

5,10

0,20

10,08

1,02

 

 

10,05

 

1,05

 

10,1

1,04

13,99

1,71

 

 

14,05

 

1,75

 

13,7

1,83

16,65

2,33

 

 

16,55

 

2,35

 

16,6

2,35

18,07

2,92

 

 

18,05

 

3,05

 

18,1

2,90

22,51

3,77

 

 

22,55

 

3,75

 

22,6

3,70

25,35

4,43

 

 

25,35

 

4,45

 

25,5

4,50

28,08

5,25

 

 

28,05

 

5,25

 

28,2

5,33

30,44

6,19

 

 

30,45

 

6,15

 

30,4

6,15

32,08

7,05

 

 

32,05

 

7,15

 

32,1

7,02

33,66

8,02

 

 

33,65

 

8,05

 

33,3

8,03

Вариант 7. T=13,99.

Вариант 8. T=25,25.

 

Вариант 9. T=5,11.

 

 

 

 

 

 

 

 

Время

Смещение

 

 

Время

 

Смещение

 

Время

Смещение

мс

мм

 

 

мс

 

мм

 

мс

мм

0

0

 

 

0

 

0

 

0

0

5,03

0,15

 

 

5,15

 

0,21

 

5,11

0,21

10,03

1,01

 

 

10,15

 

1,03

 

10,12

1,05

13,99

1,73

 

 

14,15

 

1,74

 

13,73

1,86

16,52

2,30

 

 

16,45

 

2,35

 

16,64

2,35

18,00

2,95

 

 

18,15

 

3,06

 

18,15

2,91

22,63

3,72

 

 

22,45

 

3,75

 

22,64

3,75

25,34

4,44

 

 

25,25

 

4,44

 

25,53

4,52

28,11

5,22

 

 

28,15

 

5,23

 

28,22

5,37

30,41

6,20

 

 

30,55

 

6,12

 

30,41

6,13

32,01

7,00

 

 

32,15

 

7,11

 

32,10

7,07

33,57

7,98

 

 

33,75

 

8,00

 

33,31

8,09

Вариант 10. T=28,00.

Вариант 11.

T=16,6.

 

Вариант 12.

T=22,46.

 

 

 

 

 

 

 

Время

Смещение

 

Время

 

Смещение

 

Время

Смещение

мс

мм

 

мс

 

мм

 

мс

мм

0

0

 

 

0

 

0

 

0

0

5,07

0,14

 

 

5,04

 

0,15

 

5,12

0,15

10,06

1,05

 

 

10,06

 

1,08

 

10,10

1,10

13,95

1,76

 

 

14,08

 

1,72

 

13,17

1,88

16,64

2,36

 

 

16,60

 

2,36

 

16,16

2,32

18,03

2,97

 

 

18,02

 

3,03

 

18,11

2,92

22,52

3,77

 

 

22,54

 

3,78

 

22,46

3,78

25,31

4,48

 

 

25,36

 

4,42

 

25,35

4,52

28,00

5,28

 

 

28,08

 

5,24

 

28,12

5,38

30,45

6,19

 

 

30,42

 

6,16

 

30,24

6,10

32,06

7,09

 

32,0

 

7,10

 

32,0

 

7,00

33,62

8,00

 

33,6

 

8,00

 

33,3

 

8,10

Вариант 13. T=32,06.

 

Вариант 14.

T=14,05.

 

Вариант 15.

T=22,61.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Время

Смещение

 

Время

 

Смещение

 

Время

 

Смещение

мс

мм

 

мс

 

мм

 

мс

 

мм

0

0

 

0

 

0

 

0

 

0

5,03

0,17

 

5,01

 

0,14

 

5,08

 

0,13

10,07

1,02

 

10,02

 

1,06

 

10,02

 

1,09

13,98

1,77

 

14,05

 

1,70

 

13,71

 

1,82

16,66

2,33

 

16,64

 

2,34

 

16,62

 

2,45

18,01

2,96

 

18,08

 

3,02

 

18,15

 

2,90

22,53

3,76

 

22,57

 

3,76

 

22,61

 

3,72

25,35

4,48

 

25,33

 

4,48

 

24,98

 

4,58

28,03

5,26

 

28,09

 

5,28

 

28,24

 

5,31

30,46

6,14

 

30,42

 

6,12

 

30,41

 

6,14

32,06

7,09

 

32,05

 

7,12

 

32,05

 

7,02

33,66

8,02

 

33,62

 

8,02

 

33,38

 

8,08

Вариант 16. T=25,33.

 

Вариант 17.

T=14,0.

 

Вариант 18.

T=32,0.

 

 

 

 

 

 

 

 

Время

Смещение

 

Время

 

Смещение

 

Время

 

Смещение

мс

мм

 

мс

 

мм

 

мс

 

мм

0

0

 

0

 

0

 

0

 

0

5,01

0,18

 

5,0

 

0,13

 

5,10

 

0,17

10,09

1,13

 

10,0

 

1,07

 

10,0

 

1,04

13,98

1,73

 

14,0

 

1,71

 

13,7

 

1,81

16,62

2,35

 

16,6

 

2,34

 

16,6

 

2,35

18,01

2,90

 

18,0

 

3,04

 

18,1

 

2,96

22,53

3,76

 

22,5

 

3,76

 

22,6

 

3,76

25,33

4,48

 

25,3

 

4,48

 

25,5

 

4,52

28,03

5,28

 

28,0

 

5,28

 

28,2

 

5,31

30,42

6,12

 

30,4

 

6,12

 

30,4

 

6,14

32,06

7,12

 

32,0

 

7,10

 

32,0

 

7,05

33,62

8,00

 

33,6

 

8,00

 

33,3

 

8,10

Вариант 19. T=32,06.

 

Вариант 20.

T=16,6.

 

Вариант 21.

T=10,0.

 

 

 

 

 

 

 

 

Время

Смещение

 

Время

 

Смещение

 

Время

 

Смещение

мс

мм

 

мс

 

мм

 

мс

 

мм

0

0

 

0

 

0

 

0

 

0

5,01

0,18

 

5,0

 

0,17

 

5,10

 

0,16

10,09

1,06

 

10,0

 

1,07

 

10,0

 

1,04

13,98

1,73

 

14,0

 

1,71

 

13,7

 

1,81

16,62

2,35

 

16,6

2,34

 

16,6

2,35

18,01

2,96

 

18,0

3,00

 

18,1

2,96

22,53

3,76

 

22,5

3,76

 

22,6

3,76

25,33

4,42

 

25,3

4,48

 

25,5

4,50

28,03

5,28

 

28,0

5,28

 

28,2

5,31

30,42

6,12

 

30,4

6,12

 

30,4

6,14

32,06

7,09

 

32,0

7,10

 

32,0

7,08

33,62

8,00

 

33,6

8,00

 

33,3

8,10

Задание 3. Задана таблица перемещения x тела в определенные моменты времени. Установите мгновенную скорость тела в момент времени T с вторым и третьим порядком точности.

 

Вариант 1.

T=11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

3

6

11

15

X, м

 

13

 

29

50

68

79

 

Вариант 2.

T=5,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

0,5

 

2,5

5,5

10,5

15,5

X, м

 

12

 

28

51

66

82

 

Вариант 3.

T=16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

3

7

11

16

X, м

 

12

 

27

52

64

82

 

Вариант 4.

T=12,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1,5

 

3,5

6,5

12,5

15,5

X, м

 

11

 

24

54

62

78

 

Вариант 5.

T=4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

4

6

12

17

X, м

 

10

 

25

52

66

82

 

Вариант 6.

T=11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

4

7

11

15

X, м

 

12

 

28

50

64

78

 

Вариант 7.

T=6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

3,5

6

11,5

15

X, м

 

14

 

30

52

65

77

 

Вариант 8.

T=8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

3

5

8

11

X, м

 

13

 

29

50

68

79

 

Вариант 9.

T=11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

4

6

11

15

X, м

 

12

 

29

51

71

79

 

Вариант 10.

T=14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

3

7

11

14

X, м

 

11

 

33

50

66

79

 

Вариант 11.

T=11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

3

8

11

15

X, м

 

12

 

28

56

66

74

 

Вариант 12.

T=4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

4

6

11

14

X, м

 

10

 

30

50

70

80

 

Вариант 13.

T=11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

3

7

11

13

X, м

 

13

 

25

52

68

72

 

Вариант 14.

T=15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

4

8

11

15

X, м

 

14

 

32

50

66

78

 

Вариант 15.

T=7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

3

7

12

15

X, м

 

12

 

25

50

69

83

 

Вариант 16.

T=11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

3

8

11

15

X, м

 

11

 

28

51

69

78

 

Вариант 17.

T=3,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1,5

 

3,5

7,5

11,5

14,5

X, м

 

13

 

29

50

68

79

 

Вариант 18.

T=11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

4

8

11

15

X, м

 

15

 

30

50

68

75

 

Вариант 19.

T=14,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1,5

 

4,5

8,5

11,5

14,5

X, м

 

15

 

30

50

60

70

 

Вариант 20.

T=11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T, c

 

1

 

5

8

11

15

X, м

 

10

 

25

48

70

80

Задание 4. Для нужд автоматизированного процесса производства было разработано специальное устройство для сконцентрированного обдува воздухом обрабатываемой поверхности с целью удаления механической стружки после обработки. Нужно определить энергию, необходимую для хода сжатия в рабочем цикле устройства. Работа компрессорного устройства протекает, как показано на рисунке. Вначале поршень находится в положении 1, соответствующем максимальному объему, и все клапаны закрыты. Когда поршень перемещается в положение 2, соответствующее минимальному объему, давление нарастает. В положение 2 выпускной клапан открывается и возникает струя воздуха. В течение этого процесса снова устанавливается атмосферное давление и поршень движется к первоначальному положению с открытым впускным клапаном. Энергия, необходимая для хода сжатия, соответствует площади под диаграммой, т.е. интегралу от кривой между точками 1 и 2 за вычетом площади под отрезком, соединяющим точки 3 и 1.

Вариант 1.

 

 

 

 

 

 

Эксперименты выдали следующие значения для кривой сжатия:

 

Объем см3

Давление Н\м2

 

Давление Н\м2

 

 

15

1442,7

1600

 

 

 

 

 

20

964,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

705,6

 

2

 

 

 

 

30

546,7

1400

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35

440,6

 

 

 

 

 

 

40

365,4

1200

 

 

 

 

 

45

309,9

 

 

 

 

 

 

50

267,4

1000

 

 

 

 

 

55

234,0

 

 

 

 

 

 

60

207,1

800

 

 

 

 

 

65

185,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

70

166,9

 

 

 

 

 

 

75

151,6

600

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

80

138,5

 

 

 

 

 

 

85

127,2

400

 

 

 

 

 

90

117,4

 

 

 

 

 

 

95

108,9

200

 

 

 

 

 

100

101,3

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

20

40

60

80

100

Эксперименты выдали следующие значения для кривой сжатия:

Вариант 2.

 

Вариант 3.

 

 

Вариант 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем

Давление

 

Объем см3

Давление

 

Объем

 

Давление

дм3

Н\м2

 

 

Н\м2

 

дм3

 

Н\м2

1,6

363,42

 

10

1250,00

 

1

 

1250,00

2

339,15

 

25

500,00

 

1,8

 

385,80

2,4

315,45

 

40

312,50

 

2,6

 

184,91

2,8

292,37

 

55

227,27

 

3,4

 

108,13

3,2

269,94

 

70

178,57

 

4,2

 

70,86

3,6

248,20

 

85

147,06

 

5

 

50,00

4

227,18

 

100

125,00

 

5,8

 

37,16

4,4

206,91

 

115

108,70

 

6,6

 

28,70

4,8

187,44

 

130

96,15

 

7,4

 

22,83

5,2

168,78

 

145

86,21

 

8,2

 

18,59

5,6

150,98

 

160

78,13

 

9

 

15,43

6

134,05

 

175

71,43

 

9,8

 

13,02

6,4

118,03

 

190

65,79

 

10,6

 

11,12

6,8

102,94

 

205

60,98

 

11,4

 

9,62

7,2

88,81

 

220

56,82

 

12,2

 

8,40

7,6

75,65

 

235

53,19

 

13

 

7,40

8

63,49

 

250

50,00

 

13,8

 

6,56

8,4

52,35

 

265

47,17

 

14,6

 

5,86

Вариант 5.

 

Вариант 6.

 

 

Вариант 7.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем

Давление

 

Объем см3

Давление

 

Объем

 

Давление

дм3

Н\м2

 

 

Н\м2

 

дм3

 

Н\м2

1,6

227,18

 

15

232,14

 

1,5

 

646,96

2

208,72

 

20

171,05

 

2,0

 

349,93

2,4

190,92

 

25

135,42

 

2,5

 

218,83

2,8

173,79

 

30

112,07

 

3,0

 

149,66

3,2

157,35

 

35

95,59

 

3,5

 

108,77

3,6

141,64

 

40

83,33

 

4,0

 

82,61

4

126,66

 

45

73,86

 

4,5

 

64,86

4,4

112,44

 

50

66,33

 

5,0

 

52,27

4,8

98,99

 

55

60,19

 

5,5

 

43,03

5,2

86,34

 

60

55,08

 

6,0

 

36,03

5,6

74,50

 

65

50,78

 

6,5

 

30,61

6

63,49

 

70

47,10

 

7,0

 

26,33

6,4

53,32

 

75

43,92

 

7,5

 

22,89

6,8

44,01

 

80

41,14

 

8,0

 

20,08

7,2

35,56

 

85

38,69

 

8,5

 

17,76

7,6

27,99

 

90

36,52

 

9,0

 

15,82

8

21,31

 

95

34,57

 

9,5

 

14,18

8,4

15,53

 

100

32,83

 

10,0

 

12,78

Вариант 8.

 

Вариант 9.

 

Вариант 10.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Объем

Давление

 

Объем см3

Давление

 

Объем

 

Давление

дм3

Н\м2

 

 

Н\м2

 

дм3

 

Н\м2

1,5

147,33

 

12,0

696,79

 

1,3

 

946,45

1,8

136,36

 

18,0

462,44

 

1,9

 

406,26

2,1

125,77

 

24,0

346,06

 

2,5

 

224,63

2,4

115,57

 

30,0

276,47

 

3,1

 

142,30

2,7

105,77

 

36,0

230,19

 

3,7

 

98,15

3

96,37

 

42,0

197,18

 

4,3

 

71,76

3,3

87,38

 

48,0

172,45

 

4,9

 

54,75

3,6

78,81

 

54,0

153,23

 

5,5

 

43,13

3,9

70,65

 

60,0

137,87

 

6,1

 

34,86

4,2

62,92

 

66,0

125,30

 

6,7

 

28,76

4,5

55,62

 

72,0

114,84

 

7,3

 

24,13

4,8

48,75

 

78,0

105,99

 

7,9

 

20,53

5,1

42,32

 

84,0

98,40

 

8,5

 

17,68

5,4

36,33

 

90,0

91,83

 

9,1

 

15,39