36 Вариант 1
1. Электрическое поле создается двумя разноименными точечными покоящимися зарядами q1=-2 мКл и q2=8 мКл, находящимися на расстоянии 10 см. Найти расстояние от первого заряда до той точки, где напряженность результирующего поля равна нулю.
2. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда 8 мкКл/м2. Найти поток вектора напряженности электростатического поля Е через площадь квадрата со стороной 15 см, расположенного на некотором расстоянии от плоскости, параллельно ее поверхности.
3. Два круговых витка радиусами 2 см расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, так что центры их совпадают. Токи, текущие по виткам одинаковы и равны 5 А. Найти индукцию магнитного поля в центре этих витков.
4. Плоскость проволочной рамки площадью 1,5 м2, перпендикулярна однородному магнитному полю, которое меняется каждые 3 с на 20 Тл. Определить величину ЭДС индукции в рамке.
5. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 0,5 кВ, влетает в область однородного магнитного поля с индукцией 0,8 Тл перпендикулярно линиям индукции В. Найти кинетическую энергию электрона и радиус кривизны его траектории.
Какую долю периода точка, совершающая гармонические колебания, находится на расстоянии равном или большем половины максимального отклонения от положения равновесия?
В колебательном контуре, состоящем из емкости С=4мкФ и индуктивности L=0,25 Гн происходят электромагнитные колебания, причем максимальный заряд на конденсаторе равен 10-5 Кл. Определить величину изменения магнитного потока через катушку индуктивности за время, равное четверти периода с начала разрядки конденсатора.
В результате сложения двух коллинеарных колебаний с одинаковыми амплитудами и частотами получилось колебание с той же самой амплитудой. Определить разность фаз между исходными колебаниями.
Логарифмический декремент затухания колебаний маятника равен 0,01. Определить, за какое число полных колебаний маятника его амплитуда уменьшается в 3 раза.
Гиря массой 0,5 кг, подвешенная на пружине жесткостью к=50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления r = 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону
Н. Определить для данной колебательной
системы резонансную амплитуду,
статическое смещение маятника,
добротность.
Вариант 2
1. Электрическое поле создается двумя одноименными точечными покоящимися зарядами q1=2 мКл и q2=8 мКл, находящимися на расстоянии 12 см. Найти расстояние от первого заряда до той точки, где напряженность результирующего поля равна нулю.
2. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м2. Найти поток вектора напряженности через круг радиусом 20 см, расположенной на некотором расстоянии от плоскости параллельно ее поверхности.
3. По обмотке очень короткой катушки радиусом 16 см течет ток 5 А. Сколько витков проволоки намотано на катушку, если индукция магнитного поля в ее центре равна В=1,98•10-4Тл.
4. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл движется проводник длиной 10 см. Скорость движения проводника 15 м/с и направлена перпендикулярно к магнитному полю. Найти индуцированную в проводнике ЭДС.
5. Электрон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл движется по окружности радиусом 0,2 м. Определить момент импульса электрона относительно центра окружности..
Грузик массой 0,1 кг, подвешенный на пружине жесткостью 10 Н/м, сместили на расстояние 0,05 м от положения равновесия и отпустили. Какой путь пройдет грузик за время
/10
секунд после начала колебаний?Подставка совершает вертикальные гармонические колебания с циклической частотой ω = 10 рад/с. Какова величина минимальной амплитуды, при которой груз, лежащий на подставке, начнет отрываться от нее?
Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = 0,3 sin πt и y = 0,4 cos πt. Найдите уравнение траектории точки и постройте ее, указав направление движения.
Пружинный маятник с массой шарика 100г, совершая затухающие колебания, за 1 минуту потерял 40% колебательной энергии. Определить коэффициент сопротивления вязкой среды, в которой колеблется маятник.
Период затухающих колебаний системы составляет 0,2 с, а отношение амплитуд первого и шестого колебаний равно 13. Определить резонансную частоту ( в Гц) данной колебательной системы.