2.5. Построение математической модели

Зависимость коэффициента наплавки Кн от силы тока I описывается математической моделью

Кн = А2 I² + A1I² + A0 (2.14)

где А2 , А1,А0 - коэффициенты математической модели.

Для построения математической модели (2.14) используется метод наименьших квадратов с обязательной проверкой однородности дисперсий по критерию Кочрена и проверкой однородности математической экспериментальным данным.

Порядок расчета математической модели на компьютере Порядок расчета математической модели на компьютере

Исходные данные записываются в текстовый файл dan2.txt в бесформатном виде в следующем порядке: 2 3 5 90.09 0.790 2.0 120.0 135.0 150.0 170.0 200.0 7.0 7.1 7.0 7.8 7.7 7.9 8.0 8.0 8.1 6.4 6.3 6.2 5.5 5.4 5.3, где 2 - порядок степенной функции; 3 - число параллельных опытов; 5 - число экспериментальных точек; 90.09 - критерий Фишера; 0.790 - критерий Кочрена, 2 - число степеней свободы дисперсии неадекватности; 120.0, 135.0, 150.0, 170.0, 200.0 - силы сварочного тока; 7.0, 7.1, 7.0 – экспериментально найденные коэффициенты наплавки, соответствующие силе тока I = 120 А; 7.8, 7.7, 7.9 - коэффициенты наплавки, соответствующие силе тока I = 135 А; далее соответственно вводятся значения коэффициентов наплавки для токов 150 А, 170 А, 200 А.

После ввода исходных данных в файл dan2.txt необходимо их сохранить. Для расчета математической модели необходимо установить курсор на исполняемый файл a1.exe и нажать на клавишу Enter; после этого производится расчет математической модели.

Результаты расчета математической модели записываются в текстовый файл rez.txt. Для просмотра и печати результатов расчета математической модели необходимо открыть файл rez.txt .

На рис.1.21. приведен пример листинга расчета математической модели зависимости коэффициентов наплавки от силы сварочного тока,

Исходные данные

120,000 135,000 150,000 180,000 200,000 5,700 5,500

5,6000 5,7000 5,900 6,100 6,200 6,300 6,100

5,9000 5,7000 5,900 5,500 5,600 5,400

Расчет дисперсии воспроизводимости

Лабораторная работа 2

Кафедра технологии материалов

Решение матричного уравнения A*B=C

A(J)

-.356264E-03 (А₂)

.113120E+00 (А₁)

-.284005E+01 (А₀)

X(I) YM(I) YT(I)

120.00 .560000E+01 .560419E+01

135.00 .590000E+01 .593829E+01

150.00 .620000E+01 .597866E+01

180.00 .590000E+01 .597866E+01

200.00 .556667E+01 .553346E+01

Проверка адекватности математической модели

Математическая модель адекватна

Рис.2.1. Листинг расчета математической модели зависимости коэффициента наплавки от силы сварочного тока

Kр

Kн

Рис. 2.2. Зависимость коэффициентов наплавки Кн и расплавления от силы сварочного тока I