1.6 Расчет токов короткого замыкания силовых сетей до 1000 в
Расчеты токов КЗ в сети переменного тока напряжением до 1 кВ производятся в целях выбора электрооборудования по условиям термической и электродинамической стойкости, отключающей способности, а также в целях определения уставок срабатывания защит и защитных аппаратов, установленных в сети [12].
Сети переменного тока напряжением до 1 кВ выполнены, как правило, с глухим заземлением нейтрали. В таких сетях возможны все виды металлических в дуговых КЗ. Как показывают многочисленные эксперименты, металлическое КЗ возможно лишь в случае его специальной подготовки с помощью болтового, соединения токоведущих частей, либо термически стойкой штатной закоротки, установленной с помощью струбцины.
Наиболее вероятным видом КЗ является дуговое КЗ. Наиболее благоприятными условиями для возникновения дуговых КЗ являются условия замкнутых пространств распределительных коробок электродвигателей, щитков, закрытых оборок и кабелей. Дуговые КЗ сопровождаются значительным выделением энергии. Ток дугового КЗ всегда меньше тока металлического КЗ в этой же точке сети. Исходя из этого, расчет токов металлического КЗ производится в целях проверки электродинамической и термической стойкости установленного в сети электрооборудования, а также для определения достаточности отключающей способности защитных аппаратов. Определение уставок срабатывания защит и защитных аппаратов следует производить по значению тока дугового КЗ в конце защищаемого участка сети.
При расчетах токов КЗ в сети напряжением до 1 кВ необходимо учитывать:
- индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи, включая проводники,
- трансформаторы тока, реакторы, токовые катушки автоматических выключателей;
- активные сопротивления элементов короткозамкнутой цепи.
Значение ударного тока от асинхронных электродвигателей определяется по формуле
,
(1.21)
где Тр – расчетная постоянная времени затухания периодической составляющей тока статора, с; Та – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока статора, сек. Значения Тр и Та рассчитывается по формулам:
;
,
(1.22)
где
– синхронная угловая частота, рад/с;
и
– соответственно сопротивление ротора
и статора.
Начальное действующее значение периодической составляющей тока двухфазного металлического замыкания определяется по формуле.
,
(1.23)
где
– полное сопротивление цедя при
двухфазном коротком замыкании, МОм.
Начальное действующее значение периодической составляющей тока однофазного металлического короткого замыкания определяется по формуле:
.
(1.24)
где
– полное сопротивление цепи при
однофазном коротком замыкании, мОм;
Суммарное активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности цепи, мОм;
,
(1.25)
,
(1.26)
где
,
– активное и индуктивное сопротивления
нулевой последовательности трансформатора,
мОм;
,
– активное и индуктивное сопротивления
нулевой последовательности трансформатора
тока, мОм;
–активное
и индуктивное сопротивления нулевой
последовательности шинопровода, мОм;
–активное
и индуктивное сопротивление нулевой
последовательности кабеля, мОм.
Расчет токов дугового короткого замыкания.
Наиболее вероятная величина действующего значения периодической составляющей тока трехфазного дугового замыкания определяется по формуле:
,
(1.27)
где
–
снижающий коэффициент определяемый
по
,
(1.28)
– активные сопротивления контактов и контактных соединений; токоограничивающее влияние электрической дуги;
При расчетах токов КЗ рекомендуется учитывать изменение активного сопротивления проводников короткозамкнутой цепи вследствие их нагрева при КЗ, также допускается не учитывать:
- ток намагничивания трансформаторов; насыщение магнитных систем электрических машин;
- влияние асинхронных электродвигателей, если их суммарный номинальный ток не превышает 10% начального значения периодической составляющей тока в месте КЗ, рассчитанного без учета электродвигателей;
- сопротивление внешней энергосистемы при расчете токов металлического КЗ в силовых оборках, сборках задвижек, а также КЗ за отходящими от сборок и шин кабелями; сопротивление внешней энергосистемы при расчете всех видов дугового КЗ; влияние асинхронных электродвигателей при расчете всех видов дуговых КЗ.
Коэффициенты трансформации трансформаторов допускается принимать равными отношению средних номинальных напряжений тех ступеней напряжения, которые связывают трансформаторы. При этом следует использовать следующую шкалу средних номинальных напряжений: 37; 24; 20; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23 кВ.
Расчет токов КЗ в сети напряжением до 1 кВ целесообразно проводить в именованных единицах.
При составлении эквивалентных схем замещения следует в качестве основной ступени выбирать ступень пониженного напряжения, как правило, 0,4 кВ, а активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражать в миллиомах (мОм).
Сопротивление внешней системы включает в себя сопротивление прилегающей части энергосистемы на стороне высокого напряжения рабочего или резервного трансформатора питания РУ 6 (10) кВ, сопротивление собственно трансформаторов рабочего и резервного литания РУ 6(10) кВ, а также сопротивление шинопроводов или кабельных связей, по которым осуществляется ввод рабочего или резервного питания на шины секций РУ 6(10)кВ. Сопротивление (в миллиомах) прилегающей части энергосистемы (Xс) может быть определено при известном значении тока трехфазного КЗ на стороне высокого напряжения по формуле:
,
(1.29)
где
–
среднее номинальное напряжение сети,
подключенной к обмотке низшего напряжения
трансформатора, В;
–действующее
значение периодическое составляющее
тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки
высшего напряжения трансформатора, кА;
–среднее
номинальное напряжение сети, к которой
подключена обмотка высшего напряжения
трансформатора, В;
–мощность
короткого замыкания у выводов обмотки
высшего напряжения трансформатора,
МВ·А.
Активное
(
)
и индуктивное сопротивления (
)
(в миллиомах) трансформаторов питания
СИ 0,4 кВ, приведенные к ступени низшего
напряжения, следует определять по
формулам:
,
,
(1.30)
где
– напряжение короткого замыкания
трансформатора,%;
–
потери короткого замыкания в трансформаторе,
кВт;
–номинальное
линейное напряжение обмотки низшего
напряжения трансформатора, кВ.
Сверхпереходное индуктивное сопротивление асинхронного электродвигателя (в миллиомах) рассчитывается по формуле:
,
(1.31)
где
–
номинальное фазное напряжение
электродвигателя, В;
–кратность
пускового тока электродвигателя по
отношению к его номинальному току;
–номинальный
ток электродвигателя, А;
–суммарное
активное сопротивление электродвигателя
в момент КЗ ,мОм.
Значение
определяется по формуле:
,
(1.32)
где
– активное сопротивление статора, мОм;
–активное
сопротивление ротора приведенного к
статору.
Значение R2 (в миллиомах) может быть определено по формуле:
,
(1.33)
где
– кратность пускового момента
электродвигателя по отношению к его
номинальному моменту;
Pном – номинальная мощность электродвигателя, кВт;
Pмх – потери в электродвигателе (включая добавочные потери), кВт;
Sном – номинальное скольжение.
Активное сопротивление статора R1 (в миллиомах), если оно не задано заводом- изготовителем, может быть измерено или определено по формуле:
,
(1.34)
При проведении приближенных расчетов допустимо принять:
,
При этом значение в именованных единицах определяется по формуле:
,
(1.35)
где
–
номинальное напряжение электродвигателей,
кВ;
–усредненное
значение электродвигателей, подключенных
к шинам РУСН 0,4 кВ; η – усредненное
значение коэффициента полезного действия
электродвигателей, подключенных к шинам
РУСН 0,4 кВ;
–суммарная
активная мощность электродвигателей,
подключенных к шинам РУСН 0,4 кВ, МВт.
Значение сверхпереходной ЭДС (в вольтах) асинхронного электродвигателя определяется по формуле:
,
(1.36)
где
–
фазное напряжение на выводах
электродвигателя в момент, предшествующий
КЗ, В; φ – усредненное значение сдвига
фаз напряжения и тока в момент,
предшествующий КЗ;
–ток
статора в момент, предшествующий КЗ, А.
При питании от сборных шин разнотипных электродвигателей значение эквивалентной сверхпереходной ЭДС определяется по формуле:
,
(1.37)
где
–
проводимость К ветви питания двигателя
(включая двигатель);
–эквивалентная
проводимость.
Расчет токов металлического короткого замыкания.
Начальное действующее значение периодической составляющей тока трехфазного металлического короткого замыкания (в кило-амперах) определяется [12] по формуле:
,
(1.38)
где
– среднее номинальное напряжение сети,
в которой произошло короткое замыкание.
В;
–полное
сопротивление цепи при трехфазном
коротком замыкании, мОм;
,
,
(1.39)
,
–
активное и индуктивное сопротивления
прямой последовательности обмоток
трансформатора, мОм;
,
– активное и
индуктивное сопротивления прямой
последовательности шинопроводов, мОм;
,
–
активное и индуктивное сопротивления
прямой последовательности кабелей,
мОм;
Rком – сопротивление полюсов коммутационных и защитных аппаратов, мОм;
,
– активное и
индуктивное сопротивления токовых
катушек и контактов автоматических
выключателей, мОм;
Xс – индуктивное сопротивление внешней системы, мОм.
Значения этих сопротивлений приведены на основании данных заводов-изготовителей. В том случае, если от сборных шин РУСН 0,4 кВ осуществляется питание асинхронных электродвигателей и их суммарный номинальный ток превышает 10/8 начального значения периодической составляющей тока в месте КЗ, рассчитанного без учета электродвигателей, следует учитывать их влияние на значение тока КЗ.
Начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ от асинхронных электродвигателей (в килоамперах) рассчитывается по формуле:
,
(1.40)
где – индуктивное и активное сопротивления прямой последовательности кабелей подключения электродвигателей, мОм.
Двигатели, питающиеся от силовых сборок и оборок задвижек, не оказывают существенного влияния на значение тока КЗ непосредственно на выводах низкого напряжения трансформаторов 6/0,4 кВ и сборных шинах РУСН 0,4 кВ, а поэтому в практических расчетах токов этих замыканий влиянием удаленных электродвигателей допустимо пренебречь.
Ударный ток трехфазного металлического КЗ в сети СН 0,4 кВ определяется по формуле:
,
(1.41)
–ударный
коэффициент;
–действующее
значение периодической составляющей
тока трехфазного КЗ, кА.
Наиболее вероятное действующее значение периодической составляющей тока двухфазного дугового замыкания определяется по формуле:
.
(1.42)
Для установившегося процесса дугового КЗ значение Кс определяется по формуле:
,
(1.43)
Расчет токов короткого замыкания сведем в таблицу 1.9.
Таблица 1.9
|
Точка кз |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 | |
|
шина |
17,63 |
11,87 |
10,63 |
2,33 |
42,4 |
3,14 |
19,96 |
45,54 |
15,27 |
10,44 |
9,34 |
17,67 |
11,89 |
10,65 | |
|
1а |
7,82 |
5,81 |
5,18 |
6,77 |
5,13 |
4,58 |
2,88 |
2,47 |
2,21 |
|
|
|
|
| |
|
1в |
7,79 |
5,8 |
4,98 |
6,68 |
5,23 |
4,46 |
2,84 |
2,46 |
2,19 |
|
|
|
|
| |
|
1с |
7,81 |
5,78 |
4,89 |
6,65 |
5,15 |
4,45 |
2,82 |
2,44 |
2,17 |
|
|
|
|
| |
|
7а |
1,43 |
1,31 |
1,25 |
1,24 |
1,21 |
1,06 |
0,66 |
0,74 |
0,67 |
|
|
|
|
| |
|
7в |
1,12 |
1,17 |
1,21 |
1,21 |
1,17 |
1,98 |
0,56 |
0,64 |
0,56 |
|
|
|
|
| |
|
8 |
1,43 |
1,31 |
1,25 |
1,24 |
1,21 |
1,06 |
0,66 |
0,74 |
0,67 |
|
|
|
|
| |
|
9а |
6,93 |
5,24 |
4,67 |
6,01 |
4,63 |
4,13 |
2,43 |
2,13 |
1,91 |
|
|
|
|
| |
|
9в |
6,31 |
5,13 |
4,42 |
5,87 |
4,28 |
4,02 |
2,25 |
2,02 |
1,41 |
|
|
|
|
| |
|
10а |
1,58 |
1,32 |
1,32 |
1,37 |
1,28 |
1,16 |
0,86 |
0,82 |
0,76 |
|
|
|
|
| |
|
10в |
1,43 |
1,31 |
1,25 |
1,24 |
1,21 |
1,06 |
0,66 |
0,74 |
0,67 |
|
|
|
|
| |
|
11 |
1,12 |
1,17 |
1,21 |
1,21 |
1,17 |
1,98 |
0,56 |
0,64 |
0,56 |
|
|
|
|
| |
|
12а |
1,43 |
1,31 |
1,25 |
1,24 |
1,21 |
1,06 |
0,66 |
0,74 |
0,67 |
|
|
|
|
| |
|
12в |
1,43 |
1,31 |
1,25 |
1,24 |
1,21 |
1,06 |
0,66 |
0,74 |
0,67 |
|
|
|
|
| |
|
13а |
1,12 |
1,17 |
1,21 |
1,21 |
1,17 |
1,98 |
0,56 |
0,64 |
0,56 |
|
|
|
|
| |
|
13в |
1,43 |
1,31 |
1,25 |
1,24 |
1,21 |
1,06 |
0,66 |
0,74 |
0,67 |
|
|
|
|
| |
|
14а |
4,27 |
3,46 |
3,09 |
3,7 |
3,06 |
2,73 |
1,69 |
1,55 |
1,4 |
|
|
|
|
| |
|
14в |
4,13 |
3,36 |
2,98 |
3,55 |
3,01 |
2,57 |
1,49 |
1,43 |
1,23 |
|
|
|
|
| |
Продолжение таблицы 1.9
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
14с |
1,58 |
1,32 |
1,32 |
1,37 |
1,28 |
1,16 |
0,86 |
0,82 |
0,76 |
|
|
|
|
|
|
15 |
1,43 |
1,31 |
1,25 |
1,24 |
1,21 |
1,06 |
0,66 |
0,74 |
0,67 |
|
|
|
|
|
|
16а |
6,93 |
5,24 |
4,67 |
6,01 |
4,63 |
4,13 |
2,43 |
2,13 |
1,91 |
|
|
|
|
|
|
16в |
6,31 |
5,13 |
4,42 |
5,87 |
4,28 |
4,02 |
2,25 |
2,02 |
1,41 |
|
|
|
|
|
|
17а |
4,98 |
3,53 |
3,52 |
4,31 |
3,49 |
3,11 |
1,67 |
1,84 |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
17в |
4,43 |
3,36 |
3,38 |
4,03 |
3,24 |
3,02 |
1,46 |
1,73 |
1,38 |
|
|
|
|
|
|
17с |
4,98 |
3,53 |
3,52 |
4,31 |
3,49 |
3,11 |
1,67 |
1,84 |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
17d |
4,43 |
3,36 |
3,38 |
4,03 |
3,24 |
3,02 |
1,46 |
1,73 |
1,38 |
|
|
|
|
|
|
18а |
5,68 |
4,42 |
3,94 |
4,92 |
3,9 |
3,48 |
2,03 |
1,82 |
1,64 |
|
|
|
|
|
|
18в |
5,68 |
4,42 |
3,94 |
4,92 |
3,9 |
3,48 |
2,03 |
1,82 |
1,64 |
|
|
|
|
|
|
19 |
5,68 |
4,42 |
3,94 |
4,92 |
3,9 |
3,48 |
2,03 |
1,82 |
1,64 |
|
|
|
|
|
|
20а |
4,98 |
3,53 |
3,52 |
4,31 |
3,49 |
3,11 |
1,67 |
1,84 |
1,5 |
|
|
|
|
|
|
20в |
4,43 |
3,36 |
3,38 |
4,03 |
3,24 |
3,02 |
1,46 |
1,73 |
1,38 |
|
|
|
|
|
|
21а |
6,93 |
5,24 |
4,67 |
6,01 |
4,63 |
4,13 |
2,43 |
2,13 |
1,91 |
|
|
|
|
|
|
21в |
6,31 |
5,13 |
4,42 |
5,87 |
4,28 |
4,02 |
2,25 |
2,02 |
1,41 |
|
|
|
|
|
|
21с |
6,93 |
5,24 |
4,67 |
6,01 |
4,63 |
4,13 |
2,43 |
2,13 |
1,91 |
|
|
|
|
|