4. Приложение № 1

5. Программа м.И.Моро и др. Умк «Школа России», 2 класс, концентр «Сотня», раздел «Арифметические действия», тема «Письменные приемы сложения и вычитания»

Выполнения логико-математического анализа письменного приема сложения двузначных чисел без перехода через разряд

1. Рассмотрим математическую структуру этого вычислительного приема.

45 + 23 = (4 * 10 + 5) + (2 * 10 +3) = 4 * 10 + 5 + 2 * 10 + 3 = 4 * 10 + 2 * 10 + 5 + 3 = (4 * 10 + 2 * 10) + (5 + 3) = (4 + 2) * 10 + (5 + 3) = 6 * 10 + 8 = 60 + 8 = 68.

2. Выделим теоретические факты,лежащие в основе этого вычислительного приема в курсе математики:

   1. способ записи чисел в десятичной системе счисления;

   2. коммутативное свойство сложения;

   3. ассоциативное свойство сложения;

   4. дистрибутивное свойство умножения относительно сложения;

   5. таблица сложения однозначных чисел.

3. Сформулируем алгоритм сложения,в соответствии с которым выполняется вычислительный прием в математике:

   1. Записывают второе слагаемое под первым так, чтобы соответствующие разряды находились друг под другом;

   2. Складывают единицы первого разряда. Сумма меньше десяти, записывают ее в разряд единиц ответа и переходят к следующему разряду (десятков);

   3. Складывают единицы второго разряда. Сумма меньше десяти, записывают ее в разряд десятков ответа.

4. Проанализируем структуру вычислительного приема,предлагаемого в учебнике математики для начальных классов.

Структура письменного приема раскрывается на основе анализа структуры устного приема для соответствующих случаев сложения:

45 + 23 = 45 + 20 + 3 = (45 + 20) + 3 = 65 + 3 = 68

20 3

Анализ устного приема позволяет сделать вывод о том, что теоретической основой(обосновывающим знанием) письменного приема сложения двузначных чисел для младших школьников являются знания десятичного состава двузначных чисел и сочетательного свойства сложения.

Предлагаемое в учебнике алгоритмическое предписание позволяет выделить основныеивспомогательные операции,входящие в структуру письменного приема сложения. Для того чтобы правильно записать слагаемые друг под другом, необходимо уметь выделять в двузначных числах количество единиц и десятков – этовспомогательная операция. Для того чтобы последовательно сложить сначала единицы, затем десятки, необходимо овладеть навыками табличного сложения без перехода через десяток – этоосновная операция.

Выполнение психолого-дидактического анализа

Предмет усвоения:действие (умение) выполнять письменный прием сложения двузначных чисел без перехода через разряд.

Средства усвоения:

1. знание десятичного состава двузначных чисел;

2. знание сочетательного свойства сложения;

3. умение выделять в двузначных числах количество единиц и десятков, записывать двузначные числа;

4. навыки табличного сложения в пределах 10;

5. знание алгоритма устного приема сложения двузначных чисел;

6. умение выполнять устный прием сложения двузначных чисел без перехода через разряд.

Опорное знание:для того чтобы сложить двузначные числа надо сложить единицы с единицами, десятки с десятками.

Структура действия:

ориентировочный компонент:

• читаю числовое выражение;

• выделяю объекты действия (два двузначных числа);

• выделяю цель действия (надо сложить эти числа);

• вспоминаю опорное знание.

исполнительный компонент:

• пишу второе слагаемое под первым, чтобы десятки находились под десятками, единицы под единицами;

• складываю единицы. Сумму записываю в разряде единиц ответа и перехожу к следующему разряду;

• складываю десятки. Сумму записываю в разряд десятков ответа;

• читаю полученную сумму.

контрольный компонент:

• проверяю: повторно выполняю все шаги исполнительной части.

Алгоритмическое предписание:

Для того чтобы сложить двузначные числа столбиком:

1. Пишу десятки под десятками, единицы под единицами.

2. Складываю единицы. Сумму пишу под единицами.

3. Складываю десятки. Сумму пишу под десятками.

4. Читаю ответ.

Этап усвоения:восприятие, осмысление.

Форма действия:материальная, материализованная, в громкой речи.

Характер действия:репродуктивный.