КР Теория вероятностей

Сургутский государственный университет

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

для бакалавров заочного отделения

Экономического факультета

по

теории вероятностей

кафедра высшей математики

преподаватель : к.ф.-м.н., доцент Аветисян Миша Грантович

Указания

1. При решении всех задач полагать число N равным последней цифре в зачете.

2. Для решения всех задач достаточно овладеть понятиями и формулами, которые можно найти в любом учебнике по теории вероятностей.

1.Имеются две урны, в первой из которых лежит 2 + N белых и 1 + N черных шаров, а во второй находятся 3 + N белых и 2 + N черных. Из первой урны один случайно выбранный шар переложили во вторую урну. После этого шары во второй урне перемешали и из нее стали по одному вынимать шары без возвращения.

Б1) Какова вероятность того, что первый вынутый из второй урны шар – черный?

Б2) Какова вероятность того, что и первый и второй вынутые из второй урны шары – черные?

Б3) Какова вероятность того, что переложенный шар – черный, если известно что и первый и второй шары, вынутые из второй урны – черные?

2.Дискретная случайная величина имеет таблицу распределения

k	-2	-1	0	1	2
P(=k)			?

А1) Чему равна P( = 0).

А2) Найти P( > 0).

А3) Найти P(< 2).

А4) Найти P(<> 0).

А5) Найти P(>< 2).

А6) Найти M и D.

А7) Пусть =(N+9)+ 4.Найти M и D.

А8) Пусть =. Найти M и D.

3. Вариант 1. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 2. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 3. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 4. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 5. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 6. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 7. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 8. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 9. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

Вариант 10. Случайная величина имеет равномерное распределение в области

Найти плотность распределения, совместную функцию распределения.

4

Вариант№1

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№2

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№3

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№4

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№5

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№6

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№7

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№8

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№9

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.

Вариант№10

Плотность двумерного нормального распределения имеет вид:

e x p

1.Вычислить вектор мат. Ожиданий и ковариационные характеристики данного случайного вектора.