3.4 Магнитное поле в вакууме.

Магнитный момент витка с током.Рамка будет испытывать вращающий момент сил, ориентирующий рамку определенным образом. При изменении направления тока изменяется ориентирующая ориентация рамки. Свяжем с направлением магнитного поля в данном месте положение нормали витка, направление положения нормали к контуру свяжем с правилом буравчика с направлением тока в контуре. Ориентирующее действие на контур будет зависеть от площади витка и тока, текущего по витку.SI=P– магнитный момент.SIn=P(векторно) – направление магнитного момента определяется направлением положительной нормали.M/P=B–магнитную индукцию, как силовую характеристику магнитного поля можно ввести как отношение механического момента к магнитному.

Вектор магнитной индукции. Если в данную точку магнитно поля помещать рамки с различными магнитными моментами, то на них действуют различные вращающие моменты, однако отношение М_мах/Р для всех контуров одно и то же, и поэтому может служить характеристикой магнитного поля, называемоймагнитной индукциейМ_мах/Р=В. Магнитной индукцией в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. Т.к. магнитное поле яв-ся силовым, то его изображают с помощью линий магнитной индукции – линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В. Их направление задается правилом Правого Винта. Линии магнитной индукции всегдазамкнутыи охватывают проводника с током. Этим они отличаются от линий напряженности электростатического поля, которые яв-сяразомкнутыми.

Закон Ампера.Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующие действие. Вращающий момент испытываемый рамкой есть результат действия сил на отдельные её элементы. Обобщая результаты исследования действие магнитного поля на различные проводники с током Ампер установил, что силаdFс которой магнитное поле действует на элемент проводникаdLс током, находящегося в магнитном поле равна dF=I[dL,B] направление вектораdFм/б найдено по общим правилам векторного произведения, откуда следует правило Левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в неё входил вектор В, а 4 вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на ток. Модуль силы Ампера вычисляется по формулеdF=IBdLsinα, гдеα– угол м/у векторамиdL,B

Магнитное взаимодействие токов. F₂=I₁B₂L=I₁μ₀I₂L/2πd F₁=I₂B₁L=I₂μ₀I₁L/2πd отсюда силы F_1,F₂ по модулю равны. F=μ₀I₁I₂L/2πd.ИспользуяF=IBLsinαможно записатьВ=F_A/ILsinα(1) из (1) следует, что магнитная индукция численно равна силе, действующей на проводник единичной длины по которому течет единичный ток, расположенный ┴ магнитному полю. 2 ║ тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силойF=μ₀I₁I₂L/2πd,если токи имеют противоположные направления, то используя правило левой руки можно показать, что м/у ними действует сила отталкивания, определяемая той же формулой.

Закон Био-Савара-Лапласа.Магнитное поле постоянных токов различной формы изучалось французскими учеными Ж. Био и Ф. Саваром, результаты этих опытов были обобщены выдающимся фр математиком и физиком Лапласом.1. Магнитная индукция зависит от тока, текущего по проводнику. 2. В зависит от размеров и формы проводника. 3. В зависит от расстояния до точки наблюдения магнитного поля. Закон Б-С-Л для проводника с токомIэлементdlкоторого создает в некоторой точке А индукцию поляdBзаписывается в видеdB=μμ₀I[dL,r]/4πr³, гдеdL- вектор по модулю равный длинеdlэлемента проводника и совпадающий по направлению с током,r– радиус- вектор проведенный из элементаdlпроводника в точка А поля. НаправлениеdB┴dlиr, т.е. ┴ плоскости, в которой они лежат, совпадают с касательной к линии магнитной индукции. Это направление м/б найдено по правилу Правого винта – направление вращения головки винта дает направлениеdB, если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе. Модуль вектораdBопределяется выр-емdB=μμ₀Idlsinα /4πr² .

Принцип суперпозиции магнитных полей. Для магнитного поля как и для электрического справедлив принцип Суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности: В=B_i. Расчет характеристик магнитного поля в общем случае сложен, однако если распределение тока имеет определённую симметрию, то применение з. Б-С-Л совместно с принципом С-ии позволяет просто рассчитать конкретные поля.

Магнитное поле прямолинейного и кругового тока. 1.(прямолинейного тока) В=∫dB=∫μ₀Idlsinα /4πr² , r=R/sinα∆ncm– прямоугольныйnc=rdαdl=rdα/sinαB=(μ₀I/4π)×∫rdαsinα/sinαr²=(μ₀I/4π)×=(μ₀I/4Rπ)×sinαdα=

=-(μ₀I/4Rπ)cosα│^π₀ = μ₀I/2Rπ– определяет магнитную индукцию бесконечно длинного проводника с током. Магнитная индукция обратно пропорциональна расстоянию до проводника с током.2. (кругового тока) В=∫dB=∫μ₀Idlsinα /4πr²=(μ₀I/4πr²)= μ₀I/2R

Закон полного тока (циркуляция вектора магнитной индукции).Ан/но циркуляции вектора напряженности электростатического поля введем циркуляцию вектора магнитной индукции. Циркуляция вектора В по заданному замкнутому контуру наз-сяB_ldl , гдеdl- вектор элементарной длины контура, направленной вдоль обхода контура,B_l=Bcosα –cоставляющая вектора В в направлении касательной к контуру α – угол м/у векторамиBиdl. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (т. О циркуляции вектора В): циркуляция вектора В по произвольному замкнутому контуру = произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуромB_ldl=μ₀I_k , гдеn– число проводников с токами, охватываемых контуромLпроизвольной формы. Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Т.к. циркуляция индукции магнитного поля вдоль замкнутого контура, охватывающего токи0, то магнитное поле нельзя считать потенциальным, магнитное поле вихревое. Если контур не охватывает ток, то циркуляция вдоль такого контура0.

Магнитный поток.Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) ч/з площадкуdSназ-ся скалярная физ величина равнаяdФ_В=ВdS=B_ndS, гдеB_n=Bcosα– проекция вектора В на направление нормали к площадкеdS. Поток вектора В м/б как положительным, так и отриц в зависимости от знакаcosα. F_A=IBLsinα dA=F_Adx=IBLdx=IBdS A=∫dA=∫ IBdS= =I(Ф₂-Ф₁)

Теорема Гаусса для магнитного поля.Поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность =0:B_ndS =0. Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и яв-ся замкнутыми. Рассчитаем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью μ равнаВ=μμ₀NI/L Ф=BS а полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида и называемыйпотокосцеплениемψ = ФN=NBS= μμ₀N²IS/L.

Работа перемещения проводника с током в магнитном поле. На проводник с током в магнитном поле действуют силы, определяемые законом Ампера. Если проводник не закреплен, то под действием силы Ампера он будет перемещаться в магнитном поле, след-но магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током. Для определения этой работы рассмотрим проводник длинойlс токомI, помещенный в однородное внешнее магнитное полеплоскости контура.F=IBL dA=Fdx= IBLdx=IBdS=IdФ, т.е работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

Сила Лоренца.На проводник с током действует силаF_A=IBLsinα=IBL I=Q/t=qN/t=qnSl/t F_A=qnSlBl/t F_A/N=F_Л=qnSlBl/tnlS=qBl/t=qBV – сила Лоренца.F_Л=q[V,B]направление с Лоренца находят по правилу левой руки, оно всегданаправлению скорости движения, поэтому сила Лоренца работы в магнитном поле не совершает. Она изменяет лишь направление движения, но не её модульF=F_эл+F_маг=qE+qVB , что магнитное поле действует на движущийся заряд. Электрическое поле действует как на неподвижный, так и на движущийся заряд. Электрич поле может заменять направление и модуль.

Явление электромагнитной индукции.Связь магнитного поля с током привела к многочисленным попыткам возбудить ток в контуре с помощью магнитного поля. Эта задача была решена английским физиком Фарадеем, открывшим явления электромагнитной индукции. Оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром возникает эл ток, получивший названиеиндукционного. При всяком изменении магнитного потока, пронизывающий замкнутый контур возникает индукционный ток. Способ возбуждения магнитного поля произволен. Величина индукционного тока определяется скоростью изменения магнитного потока ∆Ф/∆t _i=∆Ф/∆t.Ленцуточнил опыт Фарадея: индукционный ток всегда направлен так, чтобы препятствовать причины, его вызывающий _i=-∆Ф/∆t.F_A =IBL dA₁=IdФ dA₂=I²Rdt dA=dq=Idt=dA₁+dA₂ Idt= IdФ+I²Rdt I=(- dФ/dt)/R=(_i+)/R

Правило Ленца.Индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывавшему этот индукционный ток._i =-∆Ф/∆t. F_A =IBL dA₁=IdФ dA₂=I²Rdt dA=dq=Idt=dA₁+dA₂ Idt= IdФ+I²Rdt I=(- dФ/dt)/R=(_i+)/R.

Закон электромагнитной индукции и его вывод из закона сохранения энергии.Обобщая результаты своих многочисленных опытов Фарадей пришел к количественному законы эле/маг-ой индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции в контуре возникает индукционный ток; возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи ЭДС, наз-ой ЭДС эл/маг индукции. Значение индукционного тока определяется только скоростью изменения маг-ого потока. Выбирая полож направление нормали мы определяем как знак потока маг индукции, так и направление тока и ЭДС в контуре. Закон эл/маг индукции Фарадея: какова бы не была причина изменения потока маг индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающее в контуре ЭДС_i=-dФ/dt.Знак “-“ показывает, что увеличение потока вызывает ЭДС <0, т.е. поле индукционного тока, направленного навстречу потоку. Уменьшение потока вызывает ЭДС индукции>0.

Явление самоиндукции. Индуктивность._i=-dФ/dt При изменении силы тока в контуре будет изменяться так же и сцепленный с ним магнитный поток;в контуре будет индуцироваться ЭДС. Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока наз-сясамоиндукциейФ=LI. Индуктивность численно равна магнитному потоку, пронизывающему контур, по которому течет ток силой в 1А. Еслиd<<lто магнитное поле сосредоточено в соленоиде и оно однородно._i=(-dФ/dt)N=-BNdS/dt=-LdI/dt B=μμ₀nI μμ₀nINS=LI L=μμ₀n²lS=μμ₀n²V Индуктивность соленоида не зависит от тока в витках, а зависит от размера и формы контура I=(-dФ/dt)/R=(_i+)/RФ=LIdФ/dt=LdI/dt _i=-LdI/dt I=(-LdI/dt)/R

IR=-LdI/dt dI/dt=(-IR)/L dI/(-IR)=dt/L ln(-IR)=-Rt/L+C.

Явление взаимной индукции. Рассмотрим два неподвижных контура, расположенных достаточно близко друг от друга. Если в контуре 1 течет токI₁, то магнитный поток, создаваемый этим током пропорционаленI₁. Обозначим ч/з Ф₂₁ту часть потока, кот пронизывает контур 2, тогдаФ₂₁=L₂₁I₁Если токI₁изменяется, то в контуре 2 изменяется ЭДС индукции, кот по з. Фарадея равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф₂₁, созданного током в первом контуре и пронизывающего второй. _S=-dФ₂₁/dt=-L₂₁dI₁/dt. Аналогично при протекании в контуре 2 токаI₂магнитный поток пронизывает 1 контурФ₁₂=L₁₂I₂

_i1=-dФ₁₂/dt=-L₁₂dI₂/dt. Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом наз-сявзаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональностиL₂₁иL₁₂ наз-сявзаимной индуктивностью контуров. L₂₁=L₁₂=μμ₀N₁N₂S/l.

Магнитная энергия тока. Плотность энергии магнитного поля.Проводник, по которому протекает эл ток всегда окружен маг полем, причем маг поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезновением тока. Магнитное поле, подобно эл-ому, явл-ся носителем энергии. Рассмотрим контур индуктивностьюL, по которому течет токIс данным контуром сцеплен магнитный потокФ=LI, причем при изменении тока наdIмагнитный поток изменяется наdФ А==LI²/2=W. Исследование свойств переменных магнитных полей в частности распределения эл/маг волн явилось доказательством того, что энергия магнитного поля локализована в пространстве. Энергию магнитного поля можно представить как функцию величин, хар-их это поле в окр пространстве. Для этого рассмотрим частный случай –однородное магнитное поле внутри длинного соленоида W=½ μμ₀N²I² S/l=BHV/2Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия сосредоточена в объеме соленоида и распределено в нем с постоянной объемной плотностью.w=W/V=BH/2Выражение для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид аналогичной формуле для объёмной плотности энергии электростатического поля, с той разницей, что электрические величины заменены в нем магнитными.

5. Магнитное поле в в-ве.

Магнетики. Диамагнетики ослабляют магнитное поле, парамагнетики - незначительно усиливают, ферромагнетики - значительно усиливают магнитное поле. Движение е вокруг ядра означает тока – молекулярного тока Ампера.I=l/T=ev(1) S=πR² P_m=IS=evπR²(2)-магнитный момент, обусловленный орбитальным движением е. Электрон обладает моментом импульса:L=mVr P_m/L= evπr²/ mVr= evπr²/mωr²=evπ/m2πv=e/2m. (3)-гиромагнитное отношение- отношение магнитного момента к механическому .Из этой формулы следует, что это отношение не зависит от номера электронной орбиты и от ск-ти движения электрона. Из опытов Эйнштейна и де Гааза следует, что гиромагнитное отношение вдвое больше, чем в (3) , т.еP_m/L=e/m Причину расхождения можно искать в том, что помимо орбитального движения е вокруг ядра, существует и собственное вращающее движение е при его орбитальном движении вокруг ядра. Электрону присуще св-во, кот наз-ся спином- собственное вращающее движение е вокруг ядра. Существует спиновый магнитный момент, кот в сумме с орбитальным даёт полный магнитный момент:P_S+P_m=P_э Р_а=Р_э+Р_я Р_я=Р_р+Р_n Р_я примерно в 1000 раз меньше, чемР_э. При низких температурах и высоких напряжениях магнитного поля магнитные моменты ядер приходится учитывать.В-ва, в той или иной мере меняющие магнитное поле, наз-ся магнетиками. Вектор намагничивания - физ величина, численно равная:j=∑P_m/∆V Вектор намагничивания зависит от внешнего магнитного поля.j=æB/μ .Вектор намагничивания зависит отæ æ-магнитная восприимчивость зависит от сорта в-ва и от его температуры

Магнитные моменты атомов. Опыт показывает, что все в-ва, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого с точки зрения строения атомов и молекул, положив в основу гипотезу Ампера, согласно кот в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Для качественного объяснения магнитных явлений с достаточным приближением можно считать, что электрон движется в атоме по круговым орбитам. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току, поэтому он обладаеторбитальным магнитным моментом P_m=IS_n, модуль которого равенP_m=IS=evS.Если электрон движется по часовой стрелке, то ток направлен против часовой стрелки и векторP_m направлен перпендикулярно пл-ти орбиты электрона. С другой стороны, движущийся по орбите электрон обладает механическим моментом импульсаL_e=mVr=2mvS- орбитальный механический момент электрона.P_m/L= evπr²/ mVr= evπr²/mωr²=evπ/m2πv=e/2m. (3)-гиромагнитное отношение- отношение магнитного момента к механическому .Из этой формулы следует, что это отношение не зависит от номера электронной орбиты и от ск-ти движения электрона. Из опытов Эйнштейна и де Гааза следует, что гиромагнитное отношение вдвое больше, чем в (3) , т.еP_m/L=e/m Причину расхождения можно искать в том, что помимо орбитального движения е вокруг ядра, существует и собственное вращающее движение е при его орбитальном движении вокруг ядра. Электрону присуще св-во, кот наз-ся спином- собственное вращающее движение е вокруг ядра. Существует спиновый магнитный момент, кот в сумме с орбитальным даёт полный магнитный момент:P_S+P_m=P_э Р_а=Р_э+Р_я Р_я=Р_р+Р_n Р_я примерно в 1000 раз меньше, чемР_э. При низких температурах и высоких напряжениях магнитного поля магнитные моменты ядер приходится учитывать.

Типы магнетиков. Всякое в-во яв-ся магнетиком, т.е. оно способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент. По своим св-вам в-ва делятся на диа-, пара-, и ферромагнетики. Диамагнетики ослабляют магнитное поле, парамагнетики - незначительно усиливают, ферромагнетики - значительно усиливают магнитное поле.

Намагниченность.Подобно тому как для количественного описания поляризации диэлектриков вводилась Поляризованность, для количественного описания намагничивания магнетиков вводят векторную величину –намагниченность, определяемую магнитным моментом единицы объёма магнетика:j=P_m/V.Рассматривая характеристики магнитного поля, мы вводили вектор магнитной индукции В, характеризующий результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, и вектор напряженности, характеризующий магнитное поле макротоков. Следовательно магнитное поле в в-ве складывается из 2 полей: внешнего поля, создаваемого током, и поля, создаваемым намагниченным в-вом. Тогда можем записать, что вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля равен векторной сумме магнитной индукций внешнего поляВ₀ и поля микротоковВ^/:В=В^/+В₀, где В₀=μ₀Н. Вектор намагничивания - физ величина, численно равная:j=∑P_m/∆V Вектор намагничивания зависит от внешнего магнитного поля.j=æB/μ .Вектор намагничивания зависит отæ æ - магнитная восприимчивость зависит от сорта в-ва и от его температуры .æ=с/Т (для диамагнетиков) . Для диамагнетиковæ<0, парамагнетиков æ>0, ферромагнетиков æ>>0.

Напряжённость магнитного поля. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. B^/=μ₀J B=μ₀H+μ₀J= μ₀(H+J) B/ μ₀=H+J Как показывает опыт, в несильных полях намагниченность прямо пропорциональна напряжённости поля, вызывающего намагничение, т.е. .j=æН , где .æ- безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью в-ва. Для диамагнетиковæ<0, парамагнетиков æ>0, ферромагнетиков æ>>0.

В=μ₀(1+æ)Н Н=В/μ₀(1+ æ). Безразмерная величинаμ=1+ æпредставляет собой магнитную проницаемость в-ва. Для диамагнетиковμ<1, для парамагнетиков μ>1.

Закон полного тока для магнитного поля в в-ве. ,гдеI и I^/- соответственно алгебраические суммы макро и микротоков, охватываемых произвольно замкнутым контуромL. Т.о. , циркуляция вектора магнитной индукции В по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и молекулярных токов, охватываемых этим контуром, умноженную на магнитную постоянную. Вектор В характеризует результирующее поле, созданное как макроскопическими токами в проводниках, так и микроскопическими токами в магнетиках, поэтому линии вектора магнитной индукции не имеют источников и яв-ся замкнутыми. Из теории известно, что циркуляция намагниченностиJпо произвольному замкнутому контуруLравна алгебраической сумме молекулярных токов, охватываемых этим контуром:, тогда закон полного тока для магнитного поля в в-ве можно записать также в виде(I- алгебраическая сумма токов проводимости).- теорема о циркуляции вектора Н.

Граничные условия.Рассмотрим связь векторов В и Н на границе раздела 2 однородных магнетиков при отсутствии на границе тока проводимости. Построим вблизи границы раздела магнетиков 1 и 2 прямой цилиндр ничтожно малой высоты, одно основание кот находится в первом магнетике, другое – во втором. Основания ∆Sнастолько малы, что в пределах каждого из них вектор В одинаков. Согласно т. ГауссаB_n2∆S-B_n1∆S=0. B_n2=B_n1, H_n1/H_n2=μ₂/μ₁ Вблизи границы раздела 2 магнетиков 1 и 2 постоим небольшой замкнутый прямоугольный контурABCDAдлинойl, ориентировав его так, как показано на рис. Согласно т. О циркуляции вектора Н, отсюдаH_τ2l-H_τ1l=0 H_τ2=H_τ1 B_τ1/B_τ2= μ₁/μ₂ Т.о. при переходе ч/з границу раздела 2 магнетиков нормальная составляющая вектора В и тангенциальная составляющая вектора Н изменяются непрерывно( не претерпевают скачка), а тангенциальная составляющая вектора В и нормальная составляющая вектора Н претерпевают скачок.

Диамагнетики. В-ва ослабляющие магнитное поле. К ним относятсяHg,Ag,Au,Cu,CO₂, газы пламени, инертные газы, многие органич соединения.P_a=P_m+P_S+P_я=0При внесении диамагнетика в магнитное поле возникает наведённый магнитный момент, противоположный внешнему магнитному полю. Н меняется от 0 до Н со ск-тьюdH/dt ε_i=-dФ/dt=-SdB/dt=-πR²dB/dt Возникшаяε_i обуславливает появление индукционного тока, магнитное поле кот препятствует нарастанию внешнего магнитного поля. Появление индукционного тока означает, что появляется некоторая сила F=eE=e ε_i/2πr=-eπr²dB/2πrdt=(-er/2)*dB/dt F=ma=mdV/dt , Fdt=mdV=mrdω При включении внешнего магнитного поля происходит изменение частоты вращения е.dω=-emdB/2 ∆ω=-eB/2m т.е. изменяющееся магнитное поле вызывает изменение частоты вращения е вокруг ядра. Знак «-« означает, что происходит как ба торможение е при движении его во внешнем магнитном поле. Изменившаяся частота обуславливает появление изменившегося орбитального тока∆I_орб=e∆v=-e²B/4πm e²- всегда полож, появление дополнительного орбитального тока противоположно токуI, а значит магнитный момент ∆P_m, обусловленный током∆I_орб , будет противоположенP_m∆P_m= ∆I_срS=-e²Bπr²/4πm=- e²Br²/4m Ни частота , ни наведённый магнитный момент не зависят от угла наклона электронной орбиты к внешнему магнитному полю и от номера электронной орбиты. Все атомы в-ва обладают эффектом диамагнетизма, но в частном виде диамагнетизм проявляется для атомов с Р_а=0.

Парамагнетики.В-ва незначительно усиливающие магнитное поле.Cr,Mn, щелочноземельные элементы, некоторые газы жидкости. В-ва, чей суммарный магнитный момент атомов≠0 Т≠0 магнитные моменты атомов в в-ве разбросаны хаотично, так что в целом при отсутствии внешнего магнитного поля в-во не намагничено. При включении внешнего магнитного поля магнитные моменты выстраиваются преимущественно в направлении поля.В=μ₀μН, μчисленно равна отношению магнитного поля в в-ве к магнитному полю в вакууме. μ=В/В₀ Парамагнетические в-ва используются для получения сверхнизких температур. Намагниченный первоначально парамагнетик при отключении внешнего магнитного поля дальше охлаждается . Сверхнизкие температуры можно получить, если сильное магнитное поле.

Теория ферромагнетизма.Со,Fe,Ni, При внесении ферромагнетика во внешнее магнитное поле, они значительно усиливают его. Петля Гистерезиса.H_kмала – магнитомягкие ферромагнетики (в трансформаторах)H_k – велика – магнитожесткие ферромагнетики (постоянный магнит).ω=ВН/2, А=∆ω А=dω=BdH/2+HdB/2=BdH/2+μμ₀HdH=HdBПрирода ферромагнетика.₂₆Fe1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁶4s²3d↑↓↑↑↑↑ - такое расположение спинов обуславливает минимальную энергию обменного взаимодействия при образовании из отдельных атомов кристаллической решетки. За явление ферромагнетизма ответственен спиновый магнитный момент.

Доменная структура. Кривая намагничивания.Домен-область спонтанной намагниченности в одном направлении. В отсутствии внешнего магнитного поля моменты доменов устанавливаются т.о., что результирующий магнитный момент ферромагнетика =0. При включении внешнего магнитного поля индукция меняется след. образом: в первой области при малых напряженностях внешнего магнитного поля происходит упругое смещение внешних границ доменов. При снятии внешнего магнитного поля смещение исчезает, т.е. границы доменов возвращаются в первоначальное положение. Во второй области происходит неупругое смещение границ доменов, при этом размеры доменов с углом θ меньшим расширяется за счет доменов с большим углом. 1,3 – расширяются. 2,4 – сокращаются. В третьей области происходит вращение магнитных моментов доменов и установление их вдоль внешнего магнитного поля. В четвертой области происходит парапроцесс, когда часть доменов ориентирующиеся первоначально противоположно внешнему магнитному полю, устанавливаются вдоль него.!Рисунок со стрелочками!

Магнитный гистерезис.Существенная особенность ферромагнетиков состоит в том, что для них зависимостьGотHопределяется предысторией намагничивания ферромагнетика. Это явление получило название магнитного гистерезиса. Если намагнитить ферромагнетик до насыщения, а затем начать уменьшать напряженность намагничивающего поля, то как показывает опыт уменьшениеJописывается кривой 1-2, лежащей выше кривой 1-0. При Н=0Jотличается от нуля, т.е. в ферромагнетике наблюдается остаточное намагничивание. С наличием остаточного намагничивания связано существование постоянных магнитов.

Точка Кюри. Ферромагнетики обладают ещё одной существенной особенностью. Для каждого форромаг имеется определённая температура, называемая т. Кюри, при которой он теряет свои магнитные св-ва. При нагревании образца выше т. Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик. Переход в-ва из ферромаг-ого состояния в парамаг-ое, происходящее в т.Кюри НЕ сопровождается поглощением или выделением теплоты, т.е. в точке Кюри происходит фазовый переход второго рода.

Ферриты. В последнее время большое значение приобрели полупроводниковые феррома-ки – ферриты, хим соединения типаMeO·Fe₂O₃где Ме – ион двухвалентного металла (Mn,Co,Ni,Cu,Mg,Zn,Cd,Fe). Они отличаются заметными ферромагнитными св-ми и большим удельным электрическим сопротивлением (в миллиарды раз большим, чем у металла). Ферриты применяются для изготовления постоянных магнитов, ферритовых антенн, сердечников радиочастотных контуров, элементов оперативной памяти в вычислительной технике, для покрытия пленок в магнитофонах и видеомагнитофонах.

5. Жидкие кристаллы

Типы жидких кристаллов. Леман заметил, что жидкие кристаллы м/б разные. Одни, такие как холестерибензонат, олеат калия и аммония, в жидкокристаллических фазах обладают большой вязкостью. Их Леман назвал текучими кристаллами илипастообразными жидкими кристаллами.Другие, такие как ПАА и ПАФ, имеют такую же вязкость, как обычные жидкости, например вода. Эти вещ-ва он назвалжидкими кристалламииликапельно-жидкими кристаллами. Т.о. Леман классифицировал жидкие кристаллы по принципу ВЯЗКОСТИ. В свою очередь Фридель разделил ЖК на 2 большие группы:смектическиеинематические. Смектическими – мылоподобными – ЖК Фридель назвал текучие кристаллы Лемана, но не все, а только такие, как олеат калия и аммония, кот входят в состав большинства мыл (эти ЖК яв-ся слоистыми). Так же нематики он разделил на 2 подкласса: собственно нематики ихолестирические ЖК (холестерики).

Нематики, холестерики, смектики. Нематикможет образоваться сразу при плавлении твердого кристалла, но может возникнуть и при нагревании смектика. Естественно, что не всякий смектик при нагревании превратится в нематик. Это зависит от особенностей боковых и концевых связей. Но в любом случае конечным звеном этой цепочки яв-ся изотропный расплав – жидкость, в кот боковые и концевые связи уже не в силах поддерживать порядок, и поэтому все молекулы хаотично движутся в беспорядочном хороводе теплового движения. Холестерикив мезофазах имеют радужную окраску, более вязки, чем нематики. Холестерики могут поворачивать плоскость поляризации света. Так же можно сказать, что холестерик – закрученный нематик.Смектики почти не отличаются от твердых настоящих кристаллов; если бы молекулы располагались в плоскости слоя не беспорядочно, а по тому или иному закону, мы получили бы 3-х мерную решетку, и,, обычный кристалл. Смектики яв-ся как бы двумерными частично расплавленными кристаллами. Это довольно точно отражает природу образования смектиков.

Примеры жидких кристаллов. Текучие кристаллы. К ним относятся: холестерибензонат, олеат калия и аммония. Капельно-жидкие кристаллы и нематики: ПАА (n-азоксианизол) и ПАФ (п-азоксифенетол).

Фазовые диаграммы.Мезофазы сущ-ют только в определенном интервале температуры. При более высокой температуре сущ-ет изотропная жидкость, при более низкой - твёрдый кристалл. При значениях температуры, ограничивающей мезофазу, происходят изменения фазы: из твердой – в мезофазу и из мезофазы – в изотропную жидкость, или, как говорят физики, -фазовые переходы.Поэтому граничные значения температуры так и называюттемпературой фазовых переходов. Естественно, что фазовыми переходами будут и изменения упорядочения внутри мезофазы, точнее, изменениятипамезофазы, например переход из нематической в смектическую. (Рис: зависимость величины, обратной интенсивности рассеянного нематиком светаI, от температурыТв изотропной фазе. Пояснение к рис.: пунктирной линией показана теоретическая зависимость, сплошной – экспериментальная.Т_пр – температура перехода из изотропной жидкости в нематическую мезофазу).

Поведение ЖК в электрическом и магнитных полях. В магнитном поле.Эксперимент ставился след образом. М/у плоским и выпуклым стеклами образовывалась гомеотропная текстура нематика. В скрещенных поляризаторах она оказалась темной, т.к. слой нематика рассматривался вдоль его оптической оси. Препарат помещали в магнитное поле, направленное вдоль плоскости препарата. При этом на краях поля зрения появлялись интерференционные кольца. Они показывали, что область нематика у краев препарата переориентировалась вдоль направления магнитного поля.Молекулы ЖК ориентируются своими длинными осями вдоль силовых линий магнитно поля.В электрических полях тоже происходит ориентция ЖК. Однако процессы ориентации здесь маскируются проводимостью (сопротивление ЖК невелико). Движение заряда в эл поле приводит к движению молекул ЖК и к новым интересным физ явлениям. Представим себе идеально чистый непроводящий нематик и посмотрим, как ориентируется во внешним эл полем. Когда молекула любого вещества попадает в эл поле, она как система зарядов изменяется: частицы смещаются со своих положениях равновесия. Образуется наведенный эл полем диполь. Как известно, это явл-ие называется поляризацией. Способность к поляризации хар-ся некой величиной – поляризуемостью или диэлектрической проницаемостью. Поляризуемость кристаллов анизотропна. Индуцированный внешним эл полем диполь стремиться развернуться вдоль силовых линий поля. Это приводит к тому, что нематики с полож диэлектрической анизотропией будут ориентироваться длинными осями вдоль силовых линий поля, а нематики с отриц диэлектрической анизотропией -к полю.

Применение ЖК.Мировая промышленность выпускает много типов индикаторов на ЖК. Их применяют в микрокалькуляторах, электронных часах, жидкокристаллических дисплеях, телевизорах. Образуются, начинают активно функционировать некоммерческие научные центры по изучению ЖК.

Токи Фуко.Индукционные токи, возникающие в массивных проводниках при их движении в магнитном поле или под влиянием магнитного поля наз-ся вихревыми токами или токами Фуко.(1)- потокосцепление замкнутого контура вихревого токаR– электрическое сопротивление цепи этого тока. Подсчитать сопротивление очень сложно, олнако совершенно очевидно, что тем меньше, чем больше удельная проводимость материала проводника и чем больше его размеры. В массивных проводникахRмало и вихревые токи могут достигать большой силы, даже в не очень быстро меняющихся магнитных полях. Вихревые токи вызывают сильное нагревание проводников. Из закона Дж-ЛенцаQ=I²Rtи формулы (1) следует, что кол-во теплоты, выделяемое в единицу времени вихревым током пропорционально квадрату частоты изменения магнитного поля. Поэтому в индукционных печах, служащих для плавки металлов при помощи вихревых токов, магнитное поле создается переменным током высокой частоты.