Dokument_Microsoft_Word

45 К.к.д реальних теплових машин. Теорема Карно

Принцип дії теплових двигунів. Для того щоб двигун виконував роботу, необхідна різниця тисків по обидві сторони поршня двигуна або лопатей турбіни. У всіх теплових двигунах ця різниця тисків досягається за рахунок підвищення температури робочого тіла (газу) на сотні або тисячі градусів у порівнянні з температурою навколишнього середовища. Таке підвищення температури відбувається при згорянні палива.

Одна з основних частин двигуна - посудина, наповнений газом, з рухомим поршнем. Робочим тілом у всіх теплових двигунів є газ, який здійснює роботу при розширенні. Позначимо початкову температуру робочого тіла (газу) через T1. Цю температуру в парових турбінах або машинах набуває пар у паровому котлі. У двигунах внутрішнього згоряння і газових турбінах підвищення температури відбувається при згорянні палива усередині самого двигуна. Температуру T1 температурою нагрівача. '

Роль холодильника. У міру здійснення роботи газ втрачає енергію і неминуче охолоджується до деякої температури T2, яка звичайно трохи вище температури навколишнього середовища. Її називають температурою холодильника. Холодильником є атмосфера або спеціальні пристрої для охолодження та конденсації відпрацьованої пари - конденсатори. В останньому випадку температура холодильника може бути трохи нижче температури атмосфери.

Таким чином, в двигуні робоче тіло при розширенні не може віддати всю свою внутрішню енергію на здійснення роботи. Частина теплоти неминуче передається холодильника (атмосфері) разом з відпрацьованою парою або вихлопними газами двигунів внутрішнього згоряння і газових турбін. Ця частина внутрішньої енергії втрачається.

Тепловий двигун здійснює роботу за рахунок внутрішньої енергії робочого тіла. Причому в цьому процесі відбувається передача теплоти від більш гарячих тіл (нагрівача) до більш холодним (холодильника).

Робоче тіло двигуна отримує від нагрівача при згорянні палива кількість теплоти Q1совершает роботу A 'і передає холодильника кількість теплоти Q2 <Q1.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) теплового двигуна . Неможливість повного перетворення внутрішньої енергії газу в роботу теплових двигунів обумовлена необоротністю процесів у природі. Якби тепло могло мимовільно повертатися від холодильника до нагрівача, то внутрішня енергія могла б бути повністю перетворена в корисну роботу за допомогою будь-якого теплового двигуна.

Відповідно до закону збереження енергії робота, що здійснюються двигуном, дорівнює:

де Q1 - кількість теплоти, отримана від нагрівача, а Q2 - кількість теплоти, віддана холодильнику.

Коефіцієнтом корисної дії (ККД) теплового двигуна називають відношення роботи A ', що здійснюється двигуном, до кількості теплоти, отриманої від нагрівача:

Так як у всіх двигунів деяку кількість теплоти передається холодильника, то η <1.

ККД теплового двигуна пропорційний різниці температур нагрівача і холодильника. При T1-T2 = 0 двигун не може працювати.

Максимальне значення ККД теплових двигунів. Закони термодинаміки дозволяють обчислити максимально можливий ККД теплового двигуна, що працює з нагрівачем, що має температуру T1, і холодильником з температурою T2. Вперше це зробив французький інженер і вчений Сади Карно (1796-1832) у праці «Роздуми про рушійну силу вогню і про машини, здатні розвивати цю силу» (1824).

Карно придумав ідеальну теплову машину з ідеальним газом як робоче тіло. Ідеальна теплова машина Карно працює по циклу, що складається з двох ізотерм і двох адіабати. Спочатку посудину з газом приводять у контакт з нагрівачем, газ ізотермічні розширюється, здійснюючи позитивну роботу, при температуреT1, при цьому він отримує кількість теплоти Q1.

Потім посудину теплоизолируют, газ продовжує розширюватися вже адіабатно, при цьому його температура знижується до температури холодильника T2. Після цього газ приводять у контакт з холодильником, при ізотермічному стисненні він віддає холодильника кількість теплоти Q2, стискаючись до обсягу V4 <V1. Потім посудину знову термоізолюючу, газ стискається адіабатно до обсягу V1і повертається до попереднього стану.

Карно отримав для ККД цієї машини такий вираз:

Як і слід було очікувати, ККД машини Карно прямо пропорційний різниці абсолютних температур нагрівача і холодильника.

Головне значення цієї формули полягає в тому, що будь-яка реальна теплова машина, що працює з нагрівачем, що має температуру T1, і холодильником з температурою T2, не може мати ККД, що перевищує ККД ідеальної теплової машини.

49. Взаємодія між молекулами. Агрегатні стани.

Агрегáтний стан — термодинамічний стан речовини, сильно відмінний за своїми фізичними властивостями від інших станів цієї ж речовини. Переходи між агрегатними станами однієї і тої ж речовини супроводжуються стрибкоподібними змінами вільної енергії, ентропії, густини і інших фізичних властивостей. Розрізняють такі агрегатні стани: газ, рідина, тверде тіло.

Газ: Газоподібний стан характерний тим, що не зберігає ні форму, ні об'єм. Він заповнює весь доступний об'єм і проникає в будь-які його закутки. Це стан, властивий речовинам із малою густиною. Більшість речовин переходять у газоподібний стан з рідкого або твердого при підвищенні температури.

Рідина: В рідкому стані речовина зберігає об'єм, але не тримає форму. Це означає, що рідина може займати тільки частину об'єму посудини, але вільно перетікати й проникати, перетікати, у всі її закутки. Рідина, на відміну від газу має добре визначену поверхню. Для більшості речовин рідина — проміжний стан між газом і твердим тілом. Речовина переходить у рідкий стан із твердого в результаті процесу, який називається плавленням.

Тверде тіло: В твердотільному стані речовина зберігає як форму, так і об'єм. При низьких температурах майже всі речовини замерзають - перетворюються в тверді тіла. Тверді тіла поділяють на кристалічні й аморфні.

51 Реальні гази. Ізотерми. Критичний стан

Изотермический процесс.

При изотермическом процессе температура газа остается постоянной в течение всего процесса. Уравнение состояния газа в этом случае имеет вид:

. (2.37)

При заданной температуре состояние газа изображается точкой на плоскости, где по осям отложены давление и объем. Последовательность таких точек образует кривую, представляющую изотермический процесс. В случае изотермического процесса кривая является гиперболой и называется изотермой. Разным температурам газа соответствуют различные изотермы.

Вычислим работу, производимую газом при изотермическом процессе. Поскольку температура газа остается постоянной dT = 0, при термодинамическом процессе не изменяется внутренняя энергия газа, dE=0, т.е. все подводимое в систему тепло расходуется только на совершение механической работы dQ = PdV. Таким образом,

. (2.38)

При изотермическом сжатии газа механическая работа, совершаемая над системой, переходит в тепловую энергию окружающих тел.

46. Внутрішня енергія ідеального газу

Внутрішня енергія ідеального газу залежить лише від температури U = B*T де B – коефіцієнт пропорційності. Внутрішня енергія залежить від взаємодії тобто при зіткненнях молекул. При незмінному об’ємі все тепло що надається йде на приріст внутрішньої енергії. dQ = dU Внутрішня енергія одного моля U = C_v* T

При постійному тиску не все тепло що надається йде на збільшення внутрішньої енергії. Зі зміною об’єму створюється робота яка забирає частину тепла. dU = dQ - P*dV

50. Газ Ван-дер-Ваальса

Рівняння поведінки реальних газів P*V = R*T актуальне лише при невеликих тисках і достатньо великих температурах адже в іншому випадку спостерігається значне відхилення від рівняння. Це пояснюється тим що при збільшенні густини починають важливу роль грати об’єми молекул і взаємодія між ними.

З метою вдосконалення цієї рівності було створено Ван-дер-Ваальсом рівняння.

(P + a / V²)*(V - b) = R*T

де P – тиск на газ ззовні; а і b - константи які для різних газів є різними

Дане рівняння є приближеним до реальних газів тому воно характеризує Ван-дер-Ваальський газ.

Робота цього газу A = - а / V + const

Внутрішня енергія газу U = v*C_v*T – v²*a / v* V

52 Фазові переходи І та ІІ роду. Діаграма стану.

Фазовий перехід 1-го роду завжди супроводжується зміною властивостей речовини і виділенням або поглинанням енергії. Відбувається стрибкоподібна зміна властивостей речовини. Супроводжується поглинанням енергії.

При переході 2-го роду відбувається якісна зміна і відбувається відразу у всьому об’ємі .Не відбувається зі зміною Е але відбувається якісна зміна речовини: надпровідність або феромагнетик відбувається при деякій температурі.

Відмінність між 1 і 2 роду полягає в переході. При переході з 1 з’являється мала фаза в міру надходження Е ця фаза розподіляється на весь об’єм. На посудині таких зародків може бути декілька.

47, 48 Ентропія, принцип зростання ентропії.

Ентропія ідеального газу

Ентропія – величина яка характеризує вірогідність того чи іншого стану і вона пропорціональна логарифму статичної ваги. S = k*lnƱ де Ʊ – статистична вага (вірогідність стану) Принципи ентропії

1) Ентропія ізольованої системи при протіканні неповоротного процесу зростає. Дійсно ізольована система переходить з менш ймовірних до більш ймовірних станів що супроводжується ростом ентропії.

2) Ентропія системи що знаходиться в рівноважному стані максимальна.

Ентропія є найвищою якщо система знаходиться в рівноважному стані. Ентропія характерирузує міру молекулярного безпорядку в системі.

dS = dQ / T де T – температура системи. Надання системі тепла призводить до посилення теплового руху молекул і тому збільшенню степені безпорядку системи. Чим більша внутрішня енергія системи тим відносно відносно меншою є доля безпорядку.

При надані теплоти неповоротній системі її ентропія зростає. dS > dQ / T

Якщо теплота не надається dS ≥ dQ / T

53 Електричний заряд та його властивості

В природі існує два види зарядів: позитивний і негативний. Тіло вважається зарядженим якщо існує різниця між позитивним і негативним зарядами(заряд q=[Кл.]). Електричний заряд – це є властивість елементарних частинок таких як у електрона або протона. Електрон – негативний. Протон – позитивний. Однойменні частинки відштовхуються , а різнойменні притягуються. Заряд може ділитися, але до певної межі; передаватися. Елементарний електричний заряд - 1,6 * 10^-19Кл. Закон збереження електричного заряду стверджує, що алгебраїчна сума електричних зарядів усіх частинок ізольованої системи не змінюється під час процесів, що відбуваються в ній. Більшість тіл в природі є електрично нейтральними, тобто однакова к-ть позитивних і негативних зарядів. Атом будь-якого елемента теж нейтральний так як в ньому к-ть протонів дорівнює к-ті електронів. Якщо атом має заряд то його називають йоном. Рухомими носіями заряду в тілах є електрони. Тому заряд тіла завжди кратний елементарному

54 Закон Кулона

Так як а природі однойменні тіла відштовхуються, а різнойменні притягуються то це означає, що навколо кожного зарядженого тіла існує електричне коло, якщо розміри зарядженого тіла набагато менші за відстань між тілами, то такі тіла називаються точковими зарядами. Сила електричної взаємодії між зарядами змінюється в залежності від величини і відстані заряду. Цю силу можна визначити за законом Кулона(­Сила взаємодії 2-ох точкових зарядів прямо пропорційна величині кожного заряду і обернено пропорційна квадрату відстані між ними, ця сила напрямлена по прямій яка з’єднує ці заряди і залежить від середовища в якому знаходяться заряди ). F=k*(q₁*q₂/ε*r²). к- коефіцієнт пропорційності. k=9*10⁹ H*м²/Кл². k=1/4πε_o , ε_o =8,85*10^-12 Кл²/Н*м².

55 Принцип суперпозиції

Принцип суперпозиції (результуюча сила = векторній сумі всіх сил, які діють на заряд). Якщо в даній точці простору заряджені частинки створюють електричні поля , напруженості яких Е₁,Е₂,Е₃…, то результуюча напруженість поля в цій точці дорівнює: Е=Е₁+Е₂+Е₃+….(Е, Е₁,Е₂,Е₃ – візде вектора).

5

Електри́чне по́ле — це складова частина електромагнітного поля, яка описує взаємодію між нерухомими зарядами. Кількісними характеристиками електричного поля є вектор напруженості електричного поля й вектор електричної індукції . У випадку, коли електричне поле не змінюється з часом, його називають електростатичним полем.Розділ фізики, який вивчає розподіл статичного електричного поля в просторі, називається електростатикою. Пробний заряд – це заряд який своїм існуванням не спотворює дане поле. Характеристикою електричного поля являється напруженість(Е).

57 Напруженість та потенціал електричного поля.

Характеристикою електричного поля являється напруженість(Е). Це величина яка вимірюється силою з якою поле діє на одиничний позитивний заряд, який розміщений у даній точці поля: Е=F/q₀. Напруженість в полі є силовою характеристикою, векторна величина, співпадає з вектором F. Напруженість поля визначається за формулою : =k*q/ε*r². Вектор напруженості позитивного заряду направляється від нього , а негативного до нього. Виконується принцип суперпозиції Е=Е₁+Е₂+Е₃+….(Е, Е₁,Е₂,Е₃ – візде вектора). Потенціал – це є енергетична характеристика електричного поля(φ - фі). Це є відношення потенціальної енергії до величини заряду поміщеного в дону точку поля. ф=W/q₀ також це робота по переміщенню з даної точки на безкінечність. ф=А/q₀ якщо поле створюється декількома точковими зарядами то потенціал дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів від всіх зарядів.

58 Електричне поле в діелектриках

Діелектриками (абоізоляторами) називають речовини, які практично не проводять електричний струм.В таких речовинах відсутні вільні електричні заряди. Однак, це зовсім не означає, що зовнішнє електричне поле не діє на діелектрики. За результатами дії електричного поля на діелектрики останні можна поділити натри групи: а) полярні діелектрикиH₂O, NH₃, BaTiO_3, … б) неполярні діелектрикиH_2, N₂, CO₂, CH₄,… в) іонні кристалиNaCl, KCl,…

59 Поле на межі двох діелектриків

В общем случае, когда линии поля не перпендикулярны к границе раздела это отношение остается справедливым лишь для нормальных составляющих вектора электрического смещения:

На границе двух диэлектриков с различными диэлектрическими проницаемостями ε₁ , и ε₂ при наличии внешнего поля возникают поляризационные заряды разного знака с различными поверхностными плотностями зарядов +σ₁´ и – σ₂´ рис.14.7

Дополнительное поле, создаваемое этими зарядами, перпендикулярно поверхности, поэтому нормальные составляющие полей , и в обеих средах у границы раздела различны, а касательный составляющие одинаковы, т.е. (14.11)

Векторы электростатического смещения в обеих средах соответственно равны и (14.12)

и

Аналогично рассмотренному выше случаю границы диэлектрик - вакуум нормальная составляющая вектора на границе двух диэлектриков а отсюда следует, что

Из этого выражения следует, что в случае и линии вектора при переходе через границу раздела преломляются, отклоняясь от перпендикуляра к границе раздела. Из (14.11) и (14.12) следует, что

При и

При переходе через границу раздела из диэлектрика с меньшим значением ε в диэлектрик с большим значением ε , нормальная составляющая вектора остается неизменной, а касательная увеличивается, так что линии вектора преломляются под таким же углом как и линии напряженности поля (рис. 14.8).

Таким образом, при переходе через границу раздела двух диэлектриков изменяется не только вектор напряженности электрического поля , но и вектор . Однако поток вектора через произвольную площадку ∆S на границе раздела, равный по определению с обеих сторон поверхности на основании остается неизменным. Следовательно, число линий вектора электрического смещения, переходящих через границу, не меняется. Поэтому теорема Гаусса остается справедливой для вектора в самом общем случае при наличии в поле диэлектриков любой формы и размеров.

61 Метод суперпозиції, та його застосування для розрахунку електричних полів

– радіус вектор спрямований від заряду до точки в якій ми визначаємо напрям заряду.

Візьмемо точковий заряд навколо нього проведемо сферичну поверхню через цю поверхню проходить деяка кількість силових ліній.

dN – повна кількість ліній.; dS_n – поверхня (S); n = N/4r²; Бачимо, що густина ліній залежить 1/r².

Если в данной точке пространства различные электрически заряженные частицы 1, 2, 3... и т.д. создают электрические поля с напряженностью Е1, Е2, Е3 ... и т.д., то результирующая напряженность в данной точке поля равна геометрической сумме напряженностей. Силовые линии эл. поля - непрерывные линии, касательными к которым являются векторы напряженности эл.поля в этих точках. Однородное эл.поле - напряженность поля одинакова во всех точках этого поля. Свойства силовых линий: не замкнуты (идут от + заряда к _ ), непрерывны, не пересекаются, их густота говорит о напряженности поля (чем гуще линии, тем больше напряженность).

Графически надо уметь показать эл.поля: точечного заряда, двух точечных зарядов, обкладок конденсатора ( в учебнике есть).

Есть заряженный проводящий шар радиусом R.

- заряд равномерно рапределен лишь по поверхности шара!

Напряженность эл. поля снаружи:

Напряженность внутри шара: Е = 0

60 Електростатична теорема Гауса.

Поток вектора напряжённости электрического поля через любую, произвольно выбранную замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности электрическому заряду.

Теорема Гаусса для напряжённости электрического поля

где — поток вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность S. Q — полный заряд, содержащийся в объёме, который ограничивает поверхность S.  — электрическая постоянная.

Теорема Гаусса для магнитной индукции

Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю:

62 Енергія електростатичного поля

Електричне поле викликає переміщення вільних зарядів і може виконувати роботу, а це значить, що воно має енергію. Енергія електричного поля W задається формулою

, де інтегрування проводиться по всьому простору.

Відповідно, густина енергії електричного поля дається формулою

Енергія електричного поля системи заряджених провідників із зарядами q_i дорівнює

, де  — потенціали провідників.

63 Провідник в електростатичному полі. Ємність.

Ємність- це є величина, що характеризує здатність провідника накопичувати електричний заряд, який чисельно рівний відношенню заряду провідника до його потенціалу:

Кулон / Вольт = Фарад

Пристрої з двох ізольованих один від одного провідників, які мають однакові за значенням, але протилежні за знаком заряди, називають конденсаторами.

Провідники конденсатора маючи однакові за значенням але протилежні за знаком заряди, мають різні потенціали і . Отже, між ними існує напруга .

Величина, яка характеризує зв’язок між зарядом конденсатора з напругою між обмотками і рівна його відношенню називається ємністю конденсатора:

64 Ємність плоского, циліндричного, сферичного конденсаторів. З'єднання конденсаторів

Існують конденсатори з обкладками різної геометричної форми (плоскі, сферичні, циліндричні). Формула ємності плоского конденсатора , де S — площа однієї пластини, d — відстань між пластинами. Часто використовують не окремі конденсатори, а кілька з’єднаних між собою. 1) Паралельне з’єднання конденсаторів дозволяє одержати великі ємності: , , . 2) Послідовне з’єднання: , , . 

65 Закони сталого струму

Электрический ток - упорядоченное движение заряженных частиц ( свободных электронов или ионов).

При этом через поперечное сечение проводника перносится эл. заряд ( при тепловом движении заряженных частиц суммарный перенесенный эл. зпряд = 0, т.к. положительные и отрицательные заряды компенсируются).

Направление эл. тока - условно принято считать направление движения положительно заряженных частиц ( от + к - ).

Действия эл. тока ( в проводнике):

тепловое действие тока - нагревание проводника ( кроме сверхпроводников);

химическое действие тока - проявляется только у электролитов, На электродах выделяются вещества, входящие в состав электролита;

магнитное действие тока ( основное ) - наблюдается у всех проводников (отклонение магнитной стрелки вблизи проводника с током и силовое действие тока на соседние проводники посредством магнитного поля).

Количественная характеристика эл. тока.

Сила тока - это отношение заряда q, перенесенного через поперечное сечение проводника за интервал времени t к этому интервалу.

Постоянный ток - эл. ток, у которого сила тока со временем не меняется.

Сила тока зависит от заряда частицы, концентрации частиц, скорости направленного движения частиц и площади поперечного сечения проводника.

где S - площадь поперечного сечения проводника, qo - эл. заряд частицы,

n - концентрация частиц, v - скорость упорядоченного движения электронов. Единица измерения силы тока:

Условия, необходимые для существования электрического тока:

- наличие свободных электрически заряженных частиц;

- наличие внутри проводника эл.поля действующего с силой на заряженные частицы для их упорядоченного движения ( свободные электроны по инерции , без действия силы, перемещаться не могут из-за тормозящего воздействия на них кристаллической решетки).

Если в проводнике существует эл. поле, то между концами проводника есть разность потенциалов.

Если разность потенциалов постоянна во времени , в проводнике течет постоянный ток.

66 Електрорушійна сила. Її вимірювання

Електроруші́йна си́ла — кількісна міра роботи сторонніх сил із переміщення заряду, характеристика джерела струму.

Позначається здебільшого літерою , вимірюється в системі СІ у Вольтах. Зазвичай електрорушійна сила скорочується в текстах до е.р.с.

Електрорушійна сила ділянки кола дорівнює енергії, яку отримує одиничний заряд, пройшовши цю ділянку кола.

Для замкненого кола

,

де f — стороння сила.

67 Класична теорія електропровідності металів.

У відповідності із законом Ома струм I через провідник обернено пропорційний опору R провідника прямо пропорційний напрузі U вздовж провідника:

U=I/R

J=-enVc (4)

У довільній точці металу електрони завжди рухаються у найрізноманітніших напрямках і володіють різними тепловими швидкостями. Сумарна густина струму, що виражається формулою (4), де Vc –середня швидкість електронів.

Особливо важливі два випадки:

1.Розрахунок електропровідності при наявності просторово- однорідного постійного магнітного поля;

2. Розрахунок електропровідності при наявності просторово-однорідного, але незалежного від часу електричного поля.

Найбільш важлива область застосування знайденого результату - дослідження розповсюдження електро – магнітного випромінювання в металі.

Закон Відемана – Франца стверджує , що відношення χ/ω теплопровідності до електропровідності для більшості металів прямо пропорційний до температури, причому коефіцієнт пропорційності з достатньою точністю однаковий для всіх металів.