52. Изоспиновые дублеты и триплеты в ядрах. Считая, что основные состояния ядер 12b и 12n являются членами изоспинового триплета, указать состояние, являющееся средним членом триплета.
Все элементарные частицы, учавствующие в сильных взаимодействиях, можно разбить
на группы с
одинаковым изоспином –
изомультиплеты,состоящие из частиц
с одинаковым I, но разными
проециями изоспина
.По
отнношению к сильному взаимодействию
члены изомультиплета ведут себя
одинаково.
Понятие изомультиплета относится и к ядрам,
только тут его формируют уровни ядер с одинаковым А, т.е . в изомультиплет входят уроовни разных ядер с разными значениями Z и N, но одинаковым A=N+Z.
В дуплет входит 2 ядра, в триплет –3.
N=2I+1;
Для N=2
- I=1/2,
Для N=3
- I=1
Примером изоспиного дуплета может служить:
,
.
12B:
A=12,Z=5
12C
A=12,Z=6
12N
A=12,Z=7
53. На схемах уровней любых ( по выбору) ядер показать примеры фермиевских и гамов-теллеровских бета-переходов.
54. Сильные, слабые и электромагнитные распады возбужденных состояний ядер. Изомерия атомных ядер.
55. Найти наиболее вероятный путь девозбуждения уровня с энергией больше
5 МэВ для любого (по выбору) ядра.
Расмотрим
:
E=5499 keV=5.499 Mev
Енергия отделения протона:
Mev
Енергия отделения нейтрона :
Mev
-
наиболее вероятен гамма-переход в основное состояние.
56. Основные члены потенциала нуклон-нуклонных взаимодействий.
-
центральный потенциал
-тензорный
-спин-орбитальный
-
спин-орбитальный второго порядка
2-й вариант.
Взаимодействие между двумя нуклонами можно описать потенциалом, который будет иметь следующий вид.
Первое слагаемое описывает зависимость ядерного взаимодействия от расстояния между нуклонами
Второе слагаемое описывает зависимость ядерного взаимодействия от спинов нуклонов Третье слагаемое описывает тензорный характер ядерных сил - зависимость ядерного взаимодействия от величины проекции спинов , нуклонов на направление единичного вектора , определяющего взаимное расположение нуклонов.
Четвертое слаглемое описывает зависимость ядерных сил от взаимной ориентации спинового и орбитального моментов нуклона. Ядерное взаимодействие можно также описать, как обмен виртуальными мезонами между нуклонами.
Ядерное взаимодействие можно также описать, как обмен виртуальными мезонами между нуклонами.
57. Получить вид нуклон-нуклонного потенциала, обусловленного обменом
одним пионом.
Нуклон окружает
мезонное поле (псевдоскалярное и
изовекторное т.к.
)
Оно удовлетворяет уравнению:
Нуклон, создающий поле н еподвижен и находится в начале координат(масса пиона мала по сравнению с массой нуклона).
Вне области источника поле имеет вид:
Радиальная зависимость в уранении оаределяется что потенциал должен удовлетворяь уранению свободного поля и убывать на бесконечности.
Константу
связи f можно
интерпретировать как меру силы нуклона
–источника .В уравнение введён множитель
,
чтобы величина а имела размерность
электрического заряда.Ели не считать
изоспиновой зависимости и множителя
,
то иравнение имеет тот же вид , что и
магнитный потенциал диполя.Поэтому
взаимодействие 2 нуклонов , находящихся
на расстоянии ,когда перекрытием их
плотностей можно пренебречь, подобно
взаимодействию 2 точечных диполей:
Знак потенциала противоположен знаку магнитного потенциала ,из-за псевдоскалярного характера мезонного поля , в отличие от векторног характера магнитного поля.
Если выполнить дифференцирование, то получим
(Б.М. –стр. 245)
58. Доказать, что при рассеянии неполяризованных нейтронов на неполяризованном ядре рассеянные нейтроны будут частично поляризованы.
Следствие спин-орбитального взаимодействия – явление поляризации при столкновениях
нуклонов с ядрами.
Потенциал , действующий на нуклон, зависит от ориентации егоо спина по по отнощению к плоскости рассеяния.В результате взаимодействия неполяризованный пучок в процессе рассеяния становится частично поляризованным.
Таким эффектам соответствует спин-орбитальная связь порядка:
(Б.М. –стр. 231)
// не совсем то что надо.
Спин
- орбитальное
взаимодействие ярко проявляется в
эксперименте по поляризации протонов
при рассеянии на ядре
.
59. Показать зависимость поляризации нейтронов (з№58) от угла рассеяния.
60. Свойства гиперядер. Реакции получения гиперядер.
Ядра, в состав которых, кроме нуклонов, входит гиперон (или гипероны), называются гиперядрами.
Важнейшей характеристикой гиперядер является энергия связи гиперона - энергия, необходимая для того, чтобы оторвать гиперон от гиперядра (аналогичную величину для нуклонов в ядре принято называть энергией отделения). Энергию связи -гиперона
|
(1) |
можно выразить через полные энергии связи Btot гиперядра и соответствующего ядра. Энергии связи гиперонов в некоторых -гиперядрах (в основных состояниях) приведены в таблице. Двухчастичных (дейтроноподобных) -гиперядер не существует. Легчайшим -гиперядром является гипертритон, в котором два нуклона едва удерживают гиперон. Уже отсюда видно, что взаимодействие -гиперона с нуклонами является притягивающим (иначе связанные гиперядра не существовали бы), но притяжение слабее, чем нуклон-нуклонное.
|
Гиперядро |
,МэВ |
|
0.13+0.05 |
|
|
2.04+0.04 |
|
|
2.39+0.05 |
|
|
3.12+0.02 |
|
|
4.18+0.10 |
|
|
5.58+0.03 |
|
|
6.80+0.03 |
В легких гиперядрах быстро растет при увеличении числа нуклонов (примерно на 1 МэВ при добавлении одного нуклона). Затем рост замедляется, и значения приближаются к асимптотическому значению
(A)30 МэВ,
которое представляет собой глубину потенциальной ямы для -гиперона в ядре. Глубина ямы для нуклона в ядре, как известно, примерно в два раза больше, что вновь указывает на то, что -нуклонное притяжение слабее, чем нуклон-нуклонное.
Обращает на себя внимание тот факт, что для характеристики одночастичных от нуклонов, спин-орбитальное взаимодействие -гиперонов мало и состояний -гиперона достаточно указать лишь его орбитальный момент, в то время как нуклонные состояния характеризуются орбитальным и полным моментами. В отличие от нуклонов, спин-орбитальное взаимодействие - гиперонов мало и трудно поддается измерению.По последним данным, спин-орбитальное расщепление одночастичных уровней -гиперона по крайней мере на порядок меньше нуклонного.
Если ядро-остов AZ имеет в основном состоянии спин ноль, то спин основного состояния гиперядра равен 1/2. Если же спин остова J0 не равен нулю, то возникает дублет гиперядерных состояний с J0 + 1/2, причем состояние с J0 - 1/2 лежит ниже по энергии и является основным.
Спиновый дублет в -гиперядре
Первые надежные данные о свойствах -гиперядер были получены при облучении отрицательными каонами фотоэмульсий. При взаимодействии K--мезона, имеющего ту же странность, что и -гиперон, с ядром вероятность образования гиперонов в реакциях
K- + n- + и K- + p0 +
на внутриядерных нуклонах сравнительно высока.
Для реакций K+
- не существует стабильных ядер так
как преобладает отталкивание.
Распады гиперядер:
При мезонном распаде -гиперядра энергия нуклона мала, поэтому он сильно подавлен принципом Паули
При безмезонном распаде -гиперядра энергия нуклонов велика.
61. Сравнение особенностей NN и ΛN взаимодействий из спектров гиперядер.
1)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
LS-взаимодействие
-обмен
.