Теорминимум - 1-й семестр
.pdf2003/2004 учебный год Теоретический минимум. 1 семестр.
1.Что такое плоская волна? Что такое линейная среда? Формулировка принципа суперпозиции.
2.Уравнения гидродинамики для идеальной сплошной среды. Адиабатическое уравнение состояния.
3.Линеаризованная система уравнений гидродинамики для идеальной сплошной среды. Адиабатическая скорость звука.
4.Волновые уравнения для приращений плотности, давления и колебательной скорости звуковых волн в идеальной среде.
5.Инварианты одномерных уравнений акустики в идеальной среде. Связь ρ′ , p′ и u в
плоской звуковой волне.
6.Формулы для объемной плотности энергии W и вектора плотности потока энергии S акустических возмущений. Связь W иS в волне, бегущей вдоль m ?
7.Уравнения гидродинамики вязкой сплошной среды. Что такое коэффициенты объемной и сдвиговой вязкости?
8.Волновое уравнение и дисперсионное соотношение для сдвиговых волн в вязкой среде. Коэффициент затухания этих волн.
9.Волновое уравнение и дисперсионное соотношение для плоских звуковых волн в вязкой среде. Коэффициент затухания этих волн в среде с малой вязкостью.
10.Уравнение для профиля акустического сигнала в среде с малой вязкостью (уравнение ММП) и его общее решение.
11.Решение уравнения ММП для сигнала с гауссовой огибающей на входе среды. Законы изменения с расстоянием длительности и амплитуды в центре гауссова сигнала.
12.Уравнения Максвелла в проводящей среде. Их физический смысл. Материальные уравнения в однородной изотропной среде.
13.Формулы для объемной плотности энергии W и вектора плотности потока энергии S электромагнитного излучения. Связь W иS в волне, бегущей вдоль m ?
14.Инварианты одномерных уравнений Максвелла в идеальной среде. Связь векторов E и H в плоской волне, бегущей вдоль m .
15.Волновое уравнение для E в проводящей среде. Дисперсионное соотношение для электромагнитных волн в проводящей среде.
16.Тангенс угла потерь. Коэффициент преломления и коэффициент поглощения электромагнитных волн.
17.Что такое дисперсия волн? Что такое волновой пакет?
18.Что такое фазовая скорость и групповая скорости?
19.Связь фазовой и групповой скорости в диспергирующей среде. Что такое нормальная и аномальная дисперсия?
20.Уравнение для огибающей волнового пакета в 1-ом приближении теории дисперсии и его общее решение. Условия применимости 1-ого приближения теории дисперсии.
21.Уравнение для огибающей волнового пакета во 2-ом приближении теории дисперсии и его общее решение.
22.Решение уравнение для огибающей волнового пакета во 2-ом приближении теории дисперсии, если на входе диспергирующей среды задан волновой пакет с гауссовой огибающей.
23.Закон изменения с расстоянием длительности и амплитуды в центре волнового пакета, имеющего гауссову огибающую.
24.Что такое временная и пространственная дисперсии? При каком условии пространственную дисперсию можно считать слабой?
25.Что такое гиротропная среда? Что такое негиротропная среда? Что такое оптически активная среда?
26.Волновое и материальное уравнения для электромагнитных волн в изотропной гиротропной среде.
27.Свойства нормальных волн в изотропной гиротропной среде. Что такое нормальные (собственные) волны? Что такое правополяризованная волна?
28.Дисперсионное соотношение и вектор E для поперечных электромагнитных волн в изотропной гиротропной среде.
29.Волновое и материальное уравнения в изотропной негиротропной среде.
30.Дисперсионное соотношение и вектор E для поперечных и продольных электромагнитных волн в изотропной негиротропной среде.
31.Что такое анизотропная среда? Примеры электрически анизотропных и магнитно
анизотропных сред.
rr
32.Ориентация векторов E, D, H, B,S, k в электрически анизотропных средах. Ориентация векторов E, D, H, B,S, k в магнитно анизотропных средах.
33.Что такое явление двойного лучепреломления? Что такое оптически положительный и оптически отрицательный одноосный кристалл?
34.Уравнения для поверхностей волновых векторов в одноосном кристалле. Что такое угол двойного лучепреломления?
35.Что такое неоднородная среда? Уравнения геометрической оптики в изотропной неоднородной среде. Физический смысл уравнений геометрической оптики. Условия применимости уравнений геометрической оптики.
36.Дифференциальное уравнение траектории луча в плоскослоистой неоднородной среде и его решение. Закон Снеллиуса.
37.Что такое волновой пучок? Параболическое уравнение в теории дифракции квазиплоских двумерных и одномерных волновых пучков. Физический смысл, условия применимости и общее решение.
38.Для круглого гауссова пучка записать законы изменения с расстоянием радиуса пучка и амплитуды волны на оси пучка. Чему равны радиус кривизны фазового фронта, угол дифракционной расходимости и фазовый сдвиг на оси пучка в дальней зоне?
39.Дисперсионное соотношение для одноатомной цепочки. График ω(k) . Чему равны
верхняя критическая частота, скорость звука в пределе низких частот и разность фаз колебаний соседних атомов?
40. Дисперсионное соотношение для двухатомной цепочки. График ω(k) . Чему равны верхняя и нижняя частоты полосы пропускания для оптической и акустической моды?