2799-up_ch2
.pdf191
Таблица 9.3.3 – Продолжение
n |
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Передаточные функции |
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Импульсные характеристики |
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5 |
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m |
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Ae |
a t |
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( p2 k1 p k)( p2 |
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k2 p k) |
e |
b t |
(B1 cos(wb |
t) B2 sin(wb t)) |
|||||||||||
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1 |
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||||
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e c t (C1 cos(wc t) C2 sin(wc t)) |
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||||||||
( p d ) |
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|||||||||
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m= 3,73928318, |
|
|
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|
|
A 2,46624143, |
|
|||||||||
|
|
|
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|
a 1,30184012, |
|
||||||||||
|
d= 1,30184018, |
|
|
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|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
B1 |
-0,35981978, |
|
|||||||||
|
k 1,69478785, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
k1 2,10642166, |
|
|
|
|
|
b 0,40229074, |
|
|||||||||
|
k2 0,80458148. |
|
|
|
|
|
wb 1,23812359, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
B2 |
-1,1074114, |
|
|||||||||
|
|
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|
|||||
|
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C1 -2,10642166, |
|
||||
|
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c 1,05321083, |
|
||||
|
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|
wc 0,76520246, |
|
||||
|
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|
C2 2,89924069. |
|
||||
6 |
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|
m |
|
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|
|
|
e |
a t |
( A1 cos(wa t) A2 sin(wa t)) |
||||
|
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|||||
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|
( p2 k p k)( p2 |
|
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|||||||||
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k |
2 |
p k) |
|
|
b t |
|
|
||||||||
|
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|
1 |
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
(B1 cos(wb t) B2 sin(wb t)) |
||||
|
|
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|
1 |
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|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
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|
e |
c t |
(C1 cos(wc |
t) C2 sin(wc t)) |
||||
|
|
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||||||||
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( p2 k |
3 |
p k) |
|
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||||||||
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|
A1 |
0,50861493, |
|
||||
|
m= 3,73928318, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
a 0,32244894, |
|
||||||||||
|
k 1,55213486, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
wa |
1,20339584, |
|
|||||||||
|
k1 0,64489788, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
A2 |
-0,88094689, |
|
|||||||||
|
k2 1,76189379, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
B1 |
-3,79635349, |
|
|||||||||
|
k3 2,40679167. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
b 0,88094689, |
|
||||||||||
|
|
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|
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|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wb 0,88094689, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B -2,22044605·10-16, |
|||||
|
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2 |
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|
C1 3,28773856, |
|
||||
|
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|
c 1,20339584, |
|
||||
|
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|
wc 0,32244894, |
|
||||
|
|
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|
|
|
|
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|
|
|
|
C2 5,69453023. |
|
192
Таблица 9.3.3 – Продолжение
n |
|
|
|
Передаточные функции |
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|
Импульсные характеристики |
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7 |
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m |
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Ae |
a t |
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( p2 |
k1 p k)( p2 |
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||||||||||
|
|
k2 p k) |
e |
b t |
(B1 cos(wb |
|
t) B2 sin(wb t)) |
||||||||||||||||
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1 |
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||||||
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|
e |
c t |
(C1 cos(wc |
t) C2 sin(wc t)) |
||||||||
|
|
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|
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||||||||||||
( p2 k |
3 |
p k)( p d ) |
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|||||||||||||
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|
|
e d t (D cos(w |
|
t) D |
sin(w t)) |
||||||
|
m= 3,73928318, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
1 |
d |
2 |
d |
|||||||||
|
d= 1,20733255, |
|
|
|
|
|
|
A 5,20594684, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k 1,45765188, |
|
|
|
|
|
|
a 1,20733255, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k1 0,53731353, |
|
|
|
|
|
|
B1 0,88977539, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k2 1,50551906, |
|
|
|
|
|
|
b 0,26865677, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k |
3 |
2,17553807. |
|
|
|
|
|
|
wb 1,1770622, |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 -0,20308543, |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
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|
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||||||
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
C1 -2,49309523, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c 0,75275953, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wc 0,94393059, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 -3,12624254, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 -3,60262699, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 1,08776904, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wd 0,52384196, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D2 7,48093203. |
|
|
|
|||||
8 |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
e |
a t |
( A1 cos(wa t) A2 sin(wa t)) |
|||||||
|
|
|
|
|
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|
|
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|||||||||
|
|
( p2 |
k1 p k)( p2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
k2 p k) |
e |
b t |
(B1 cos(wb |
t) B2 sin(wb t)) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
e |
c t |
(C1 cos(wc |
t) C2 sin(wc t)) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
3 |
p k)( p2 k |
4 |
p k) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
( p2 k |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e d t (D cos(w |
|
t) D |
sin(w t)) |
|||||||
|
m= 3,73928318, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
d |
|
2 |
d |
||||||||
|
k 1,39058356, |
|
|
|
|
|
|
A1 0,69331393, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k1 0,46011275, |
|
|
|
|
|
|
a 0,23005637, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k2 1,31029025, |
|
|
|
|
|
|
wa 1,15657149, |
|
|
|
||||||||||||
|
k3 1,96098794, |
|
|
|
|
|
|
A2 0,46325756, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k4 2,31314299. |
|
|
|
|
|
|
B1 0,81781955, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b 0,65514512, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wb 0,98049397, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 -4,1114565, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 -9,92593405, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c 0,98049397, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
193 |
|
|
|
|
|
Таблица 9.3.3 – Окончание |
|
|
|
|
|
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||||||||
n |
|
Передаточные функции |
|
Импульсные характеристики |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wc 0,65514512, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 1,97439104, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 8,41480057, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 1,15657149, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wd 0,23005637, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D2 12,59363902. |
|
|
||
9 |
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
Ae a t |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 k p k)( p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
( p |
k |
2 |
p k) |
|
e b t (B cos(w |
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
t) B sin(w t)) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
b |
2 |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e c t (C1 cos(wc t) C2 sin(wc t)) |
|||||||
|
( p2 k3 p k)( p |
2 k4 p k)( p d ) |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
m=3,73928318, |
|
|
|
|
|
e d t (D cos(w |
t) D |
sin(w |
t)) |
||||
|
d= 1,15782561, |
|
|
|
|
|
1 |
d |
2 |
d |
|
|||
|
|
|
|
|
|
e f t (F1 cos(w f |
|
|
|
|||||
|
|
k 1,34056014, |
|
|
|
|
|
t) F2 sin(w f |
t)) |
|||||
|
|
k1 0,40210861, |
|
|
|
|
A 12,41321718, |
|
|
|
||||
|
|
k2 1,15782561, |
|
|
|
|
a 1,15782561, |
|
|
|
|
|||
|
|
k3 1,77389175, |
|
|
|
|
B1 0,1340362, |
|
|
|
|
|||
|
|
k4 2,17600036. |
|
|
|
|
b 0,20105431, |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wb 1,14023564, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 0,76015709, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 3,79108701, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c 0,5789128, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wc 1,00270639, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 -2,18878511, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 -9,21342742, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 0,88694587, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wd 0,74423595, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D2 -7,73098355, |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 -7,12491298, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f 1,08800018, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w f 0,39599968, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F2 19,57553753. |
|
|
194
Таблица 9.3.4 - Передаточные функции и импульсные характеристики фильтров нижних частот Баттерворта с неравномерностью передачи в полосе пропускания 0,5 дБ
n |
|
Передаточные функции |
|
|
Импульсные характеристики |
|||||||||||
1 |
|
m |
|
|
|
|
|
Ae a t |
|
|
|
|
||||
|
|
p d |
|
|
|
|
A 2,86277516, |
|
|
|
||||||
|
m=2,86277516, |
|
|
|
|
a 2,86277516. |
|
|
|
|||||||
|
d=2,86277516. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
m |
|
|
|
|
|
Ae a t sin(wa t) |
|
|
|
||||
|
|
p2 k1 p k |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
A 2,39281222, |
|
|
|
|||||||
|
m=2,86277516, |
|
|
|
|
a 1,19640611, |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
wa 1,19640611. |
|
|
|||||||||
|
k 2,86277516, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
k1 2,39281222. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
|
m |
|
|
|
|
Ae a t |
|
|
|
|
||||
|
|
( p2 k p k)( p d ) |
|
|
|
|
|
b t |
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
e |
|
|
(B1 cos(wb t) B2 sin(wb t)) |
||||||
|
m= 2,86277516, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
A 1,41991522, |
|
|
|
||||||||
|
d=1,41991522, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
a 1,41991522, |
|
|
|
||||||||
|
k 2,01615922, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
B1 -1,41991522, |
|
|
|||||||||
|
k1 1,41991522. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
b -0,70995761, |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wb 1,22968265, |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 0,81978843. |
|
|
|
||||
4 |
|
|
|
m |
|
|
|
|
e |
a t |
( A1 cos(wa |
t) A2 sin(wa t)) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
( p2 k p k)( p2 |
k |
|
p k) |
|
|
|||||||||
|
|
2 |
e b t (B cos(w |
t) B |
sin(w t)) |
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
m= 2,86277516, |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
b |
2 |
b |
|||
|
|
|
|
|
A1 -1,20174454, |
|
|
|||||||||
|
k 1,69197375, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
k1 2,40348907, |
|
|
|
|
a 0,49777889, |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
wa 1,20174454, |
|
|
|||||||||
|
k2 0,99555777. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
A2 -0,49777889, |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 1,20174454, |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b 1,20174454, |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wb 0,49777889, |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 2,90126796. |
|
|
|
195
Таблица 9.3.4 – Продолжение
n |
|
Передаточные функции |
|
|
Импульсные характеристики |
|||||||||||||
5 |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
Ae |
a t |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
( p2 k1 p k)( p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
k2 p k) |
e |
b t |
(B1 cos(wb |
t) |
B2 sin(wb t)) |
|||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e c t (C1 cos(wc t) C2 sin(wc t)) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
( p d ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
m= 2,86277516, |
|
|
|
|
|
A 2,33795079, |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
a 1,23412016, |
|
|
||||||||||
|
d= 1,23412016, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
B1 |
-0,34110242, |
|
|
|||||||||
|
k 1,52305258, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
k1 1,99684837, |
|
|
|
|
|
b 0,3813641, |
|
|
|||||||||
|
k2 0,76272821. |
|
|
|
|
|
wb 0,95105652, |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
B2 |
-1,04980531, |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 -1,99684837, |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c 0,99842419, |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wc 0,72539763, |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 2,748426. |
|
|
||||
6 |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
e |
a t |
( A1 cos(wa t) A2 sin(wa t)) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
( p2 k p k)( p2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
k |
2 |
p k) |
|
|
b t |
|
|
|
||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
(B1 cos(wb t) B2 sin(wb t)) |
|||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
c t |
(C1 cos(wc |
t) |
C2 sin(wc t)) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
( p2 k |
3 |
p k) |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
0,48646946, |
|
|
||||
|
m= 2,86277516, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
a 0,30840928, |
|
|
||||||||||
|
k 1,41991522, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
wa |
1,1509991, |
|
|
|||||||||
|
k1 0,61681856, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
A2 |
-0,84258982, |
|
|
|||||||||
|
k2 1,68517964, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
B1 |
-3,63105749, |
|
|
|||||||||
|
k3 2,3019982. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
b 0,84258982, |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wb 0,84258982, |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B |
4,4408921·10-16, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 3,14458803, |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c 1,1509991, |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wc 0,30840928, |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 5,44658623. |
|
|
196
Таблица 9.3.4 – Продолжение
n |
|
|
|
Передаточные функции |
|
|
Импульсные характеристики |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
Ae |
a t |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
( p2 |
k1 p k)( p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
k2 p k) |
e |
b t |
(B1 cos(wb |
|
t) B2 sin(wb t)) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
c t |
(C1 cos(wc |
t) C2 sin(wc t)) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
( p2 k |
3 |
p k)( p d ) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e d t (D cos(w |
|
t) D |
sin(w t)) |
||||||
|
m= 2,86277516, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
d |
2 |
d |
|||||||||
|
d= 1,16213163, |
|
|
|
|
|
|
A 5,01104313, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k 1,35054992, |
|
|
|
|
|
|
a 1,16213163, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k1 0,51719723, |
|
|
|
|
|
|
B1 0,85646338, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k2 1,44915443, |
|
|
|
|
|
|
b 0,25859861, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k |
3 |
2,09408883. |
|
|
|
|
|
|
wb 1,13299456, |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 -0,19548218, |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 -2,39975707, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c 0,72457722, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wc 0,90859109, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 -3,00920019, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 -3,46774944, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 1,04704442, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wd 0,50423002, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D2 7,20085592. |
|
|
|
|||||
8 |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
e |
a t |
( A1 cos(wa t) A2 sin(wa t)) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
( p2 |
k1 p k)( p2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
k2 p k) |
e |
b t |
(B1 cos(wb |
t) B2 sin(wb t)) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
c t |
(C1 cos(wc |
t) C2 sin(wc t)) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
3 |
p k)( p2 k |
4 |
p k) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
( p2 k |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e d t (D cos(w |
|
t) D |
sin(w t)) |
|||||||
|
m= 2,86277516, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
d |
|
2 |
d |
||||||||
|
k 1,30075891, |
|
|
|
|
|
|
A1 0,67054787, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k1 0,44500422, |
|
|
|
|
|
|
a 0,22250211, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k2 1,26726479, |
|
|
|
|
|
|
wa 1,11859364, |
|
|
|
||||||||||||
|
k3 1,89659579, |
|
|
|
|
|
|
A2 0,44804576, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k4 2,23718727. |
|
|
|
|
|
|
B1 0,79096515, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b 0,6336324, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wb 0,9482979, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 -3,97645031, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 -9,60000028, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c 0,9482979, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
197 |
|
|
|
|
|
Таблица 9.3.4 – Окончание |
|
|
|
|
|
|
||||||||
n |
|
Передаточные функции |
|
Импульсные характеристики |
||||||||||
|
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|
|
|
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|
|
wc 0,6336324, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 1,90955878, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 8,13848726, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 1,11859364, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wd 0,22250211, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D2 12,18010693. |
|
|
||
9 |
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
Ae a t |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 k p k)( p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
( p |
k |
2 |
p k) |
|
e b t (B cos(w |
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
t) B sin(w t)) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
1 |
b |
2 |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e c t (C1 cos(wc t) C2 sin(wc t)) |
|||||||
|
( p2 k3 p k)( p |
2 k4 p k)( p d ) |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
|
m= 2,86277516, |
|
|
|
|
|
e d t (D cos(w |
t) D |
sin(w |
t)) |
||||
|
d= 1,12396849, |
|
|
|
|
|
1 |
d |
2 |
d |
|
|||
|
|
|
|
|
|
e f t (F1 cos(w f |
|
|
|
|||||
|
|
k 1,263305178, |
|
|
|
|
t) F2 sin(w f |
t)) |
||||||
|
|
k1 0,39035016, |
|
|
|
|
A 12,05023013, |
|
|
|
||||
|
|
k2 1,12396849, |
|
|
|
|
a 1,12396849, |
|
|
|
|
|||
|
|
k3 1,72201964, |
|
|
|
|
B1 0,13011672, |
|
|
|
||||
|
|
k4 2,1123698. |
|
|
|
|
|
b 0,19517508, |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wb 1,10689289, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 0,73792859, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 3,68022812, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c 0,56198425, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wc 0,97338527, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 -2,1247807, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 -8,94400856, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 0,86100982, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wd 0,72247302, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D2 -7,50491428, |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F1 -6,91656642, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f 1,0561849, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w f 0,38441987, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F2 19,00311005. |
|
|
198
Таблица 9.3.5 - Передаточные функции и импульсные характеристики фильтров нижних частот Баттерворта с неравномерностью передачи в полосе пропускания 1 дБ
n |
|
Передаточные функции |
|
|
Импульсные характеристики |
|||||||||||
1 |
|
m |
|
|
|
|
|
Ae a t |
|
|
|
|
||||
|
|
p d |
|
|
|
|
A 1,96522673, |
|
|
|
||||||
|
m=1,96522673, |
|
|
|
|
a 1,96522673. |
|
|
|
|||||||
|
d=1,96522673. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
m |
|
|
|
|
|
Ae a t sin(wa t) |
|
|
|
||||
|
|
p2 k p k |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
A 1,98253713, |
|
|
|
|||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
a 0,99126856, |
|
|
|
||||||
|
m=1,96522673, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
wa 0,99126856. |
|
|
|||||||||
|
k 1,96522673, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
k1 1,98253713. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
|
m |
|
|
|
|
Ae a t |
|
|
|
|
||||
|
|
( p2 k p k)( p d ) |
|
|
|
|
|
b t |
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
|
|
|
|
e |
|
|
(B1 cos(wb t) B2 sin(wb t)) |
||||||
|
m= 1,96522673, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
A 1,25257639, |
|
|
|
||||||||
|
d=1,25257639, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
a 1,25257639, |
|
|
|
||||||||
|
k 1,56894761, |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
B1 -1,25257639, |
|
|
|||||||||
|
k1 1,25257639. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
b 0,62628819, |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wb 1,08476297, |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 0,72317531. |
|
|
|
||||
4 |
|
|
|
m |
|
|
|
|
e |
a t |
( A1 cos(wa |
t) A2 sin(wa t)) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
( p2 k p k)( p2 |
k |
|
p k) |
|
|
|||||||||
|
|
2 |
e b t (B cos(w |
t) B |
sin(w t)) |
|||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
m= 1,96522673, |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
b |
2 |
b |
|||
|
|
|
|
|
A1 -1,09387705, |
|
|
|||||||||
|
k 1,40186545, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
k1 2,1877541, |
|
|
|
|
a 0,45309871, |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
wa 1,09387705, |
|
|
|||||||||
|
k2 0,90619742. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
A2 -0,45309871, |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 1,09387705, |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b 1,09387705, |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wb 0,45309871, |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 2,64085281. |
|
|
|
199
Таблица 9.3.5 – Продолжение
n |
|
Передаточные функции |
|
|
Импульсные характеристики |
||||||||||||
5 |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
Ae |
a t |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
( p2 k1 p k)( p2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
k2 p k) |
e |
b t |
(B1 cos(wb |
t) B2 sin(wb t)) |
|||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e c t (C1 cos(wc t) C2 sin(wc t)) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
( p d ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
m= 1,96522673, |
|
|
|
|
|
A 2,16850512, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
a 1,14467588, |
|
||||||||||
|
d= 1,14467588, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
B1 |
-0,31638063, |
|
|||||||||
|
k 1,31028287, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
k1 1,85212448, |
|
|
|
|
|
b 0,3537243, |
|
|||||||||
|
k2 0,7074486. |
|
|
|
|
|
wb 1,08865146, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
B2 |
-0,97371946, |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 -1,85212448, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c 0,92606224, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wc 0,6728236, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 2,54923065. |
|
||||
6 |
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
e |
a t |
( A1 cos(wa t) A2 sin(wa t)) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
( p2 k p k)( p2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
k |
2 |
p k) |
|
|
b t |
|
|
||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
(B1 cos(wb t) B2 sin(wb t)) |
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
c t |
(C1 cos(wc |
t) C2 sin(wc t)) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
( p2 k |
3 |
p k) |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A1 |
0,45690560, |
|
||||
|
m= 1,96522673, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
a 0,28966655, |
|
||||||||||
|
k 1,25257639, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
wa |
1,08105027, |
|
|||||||||
|
k1 0,57933309, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
A2 |
-0,79138372, |
|
|||||||||
|
k2 1,58276744, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
B1 |
-3,41038986, |
|
|||||||||
|
k3 2,16210053. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
b 0,79138372, |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wb 0,79138372, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 0, |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 2,95348426, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c 1,08105027, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wc 0,28966655, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 5,11558479. |
|
200
Таблица 9.3.5 – Продолжение
n |
|
|
|
|
|
Передаточные функции |
|
|
Импульсные характеристики |
||||||||||||||
7 |
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
|
Ae |
a t |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
( p2 |
k1 p k)( p2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
k2 p k) |
e |
b t |
(B1 cos(wb |
|
t) B2 sin(wb t)) |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
c t |
(C1 cos(wc |
t) C2 sin(wc t)) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
( p2 k |
3 |
p k)( p d ) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e d t (D cos(w |
|
t) D |
sin(w t)) |
||||||
|
m= 1,96522673, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
d |
2 |
d |
|||||||||
|
d= 1,10132651, |
|
|
|
|
|
|
A 4,74885507, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k 1,21292009, |
|
|
|
|
|
|
a 1,10132651, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k1 0,49013641, |
|
|
|
|
|
|
B1 0,81165146, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k2 1,3733317, |
|
|
|
|
|
|
b 0,2450682, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
k |
3 |
1,9845218. |
|
|
|
|
|
|
wb 1,07371396, |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B2 -0,18525415, |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 -2,27419686, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c 0,68666585, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wc 0,86105174, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C2 -2,85175266, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D1 -3,28630967, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d 0,9922609, |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wd 0,47784767, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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D2 6,82409235. |
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8 |
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m |
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e |
a t |
( A1 cos(wa t) A2 sin(wa t)) |
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( p2 |
k1 p k)( p2 |
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k2 p k) |
e |
b t |
(B1 cos(wb |
t) B2 sin(wb t)) |
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1 |
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e |
c t |
(C1 cos(wc |
t) C2 sin(wc t)) |
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3 |
p k)( p2 k |
4 |
p k) |
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( p2 k |
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e d t (D cos(w |
|
t) D |
sin(w t)) |
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m= 1,96522673, |
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|||||||||||||||
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1 |
d |
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2 |
d |
||||||||
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k 1,18400399, |
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A1 0,63974657, |
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|||||||||||
|
k1 0,42456316, |
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a 0,21228158, |
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|||||||||||
|
k2 1,20905358, |
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|
wa 1,06721156, |
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||||||||||||
|
k3 1,80947655, |
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|
A2 0,42746499, |
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|||||||||||
|
k4 2,13442313. |
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B1 0,75463253, |
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|||||||||||
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b 0,60452679, |
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wb 0,90473828, |
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B2 -3,79379394, |
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C1 -9,15902877, |
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c 0,90473828, |
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