7.1.4. Цикл с двойным дросселированием и предварительным охлаждением

Схема цикла с двойным дросселированием и предварительным охлаждением и его расчетная характеристика по удельной работе приведены на рис. 26. Этот цикл дополнительно снабжен ванной предварительного охлаждения В и теплообменниками Т2 и ТЗ. Внешнее охлаждение обеспечивается жидким холодильным агентом (в зависимости от криоагента, ожижаемого в основном цикле) ступени предварительного охлаждения. Последовательность процессов в цикле аналогична приведенным в пунктах 7.1.2 и 7.1.3.

а)	б)
Рис. 26. Цикл с предварительным охлаждением, двойным дросселированием и циркуляцией части потока D1 при промежуточном давлении: а) схема; б) диаграмма T-s

Таблица 3

Характеристика циклов с дросселированием

Цикл	x	l0, МДж/кг	t	q, кДж/кг
С простым дросселированием	0,0543	14	0,0528	11
С двойным дросселированием	0,045	8,03	0,092	11
С дросселированием и предварительным охлаждением (Tп = 228 К)	0,162	4,98	0,148	8
С двойным дросселированием и предварительным охлаждением (Тп =228 К)	0,137	3,24	0,228	9,7
Идеальный цикл ожижения	1	0,738	1	0

Сравнительная характеристика циклов с дросселированием для ожижения воздуха представлена в табл. 3. Исходные данные: Т = 300 К; р₂ = 19,6 МПа; р_г = 0,098 МПа.

7.2. Комбинированные циклы с дросселированием и расширением рабочего вещества в детандерах

7.2.1. Циклы среднего и высокого давления

Циклы рассматриваемой группы находят широкое применение в установках средней мощности для получения холода и ожижения газов. При нижней температуре газа в цикле около 80 К обычно применяют две ступени охлаждения; нижнюю ступень выполняют дроссельной, верхнюю - детандерной. Такие циклы впервые осуществлены в начале XX в. Ж. Клодом и П. Гейляндтом в установках среднего и высокого давления с поршневыми детандерами для получения жидкого воздуха. На рис. 27 и 28 приведены принципиальные схемы циклов и процессы на диаграмме Т-s; обозначения точек на схемах и диаграммах одинаковые.

а)	б)
Рис. 27. Комбинированный цикл высокого давления (цикл Гейляндта): а) схема; б) диаграмма T-s

Ожижительный режим. Газ сжимается в компрессоре К до давления р₂, охлаждается в холодильнике X (точка 2) и подается в теплообменник T1 (процессы сжатия газа в компрессоре и охлаждения в холодильнике на диаграмме Т-s не показаны). Последовательно пройдя теплообменники, газ охлаждается (точка 6) и расширяется в дроссельном вентиле ДВ до двухфазного состояния (точка 7). Жидкость в количестве х в состоянии, соответствующем точке 1, отводится из сосуда С, а пар (точка 8) в качестве обратного потока проходит через теплообменники и подогревается (точка 1’). Часть D сжатого газа в состоянии, соответствующем точке 3, направляется в детандер Д, где расширяется до давления р₁ (точка 4') и присоединяется к газу обратного потока из сосуда С. Процесс расширения газа в адиабатном идеальном детандере изображен линией 3-4_s, состояние газа после реального детандера соответствует точке 4' (при КПД детандера _s < 1). Вместо отведенной из сосуда С жидкости в компрессор дополнительно поступает газ в количестве х.

Способы получения холода в обоих вариантах схемы идентичны, поэтому уравнения энергетического баланса одинаковые. Рассмотрим уравнение энергетического баланса для части схемы, ограниченной контуром I (она включает детандерную и дроссельную ступени). Вводится энергия с потоками газа, и поступает теплота из окружающей среды (i₂ + Di_4’ + q_c), а отводится энергия с потоками газа ((1 —х) i₁’ + D₃ + xi_f). При установившемся режиме работы должно соблюдаться уравнение энергетического баланса:

i₂ + Di_4’ +q_c = (1 – х) i_1’ + Di₃ + xi_f, (95)

где D - доля газа, отводимого в детандер; х - доля жидкости (или коэффициент ожижения); q_c - приток теплоты из окружающей среды, отнесенный к единице сжатого газа (в точке 2).

Из этого выражения определяем коэффициент ожижения:

х = (i_1’ – i₂ + Dh_sh_s - q_c)/(i_1’ - i_f), (96)

где h_s = i₃ — i_4s.

Действительная холодопроизводительность детандера составит:

h = h_s_s = i₃ — i_4s. (97)

Преобразуем формулу (96) с учетом равенства с_р ∆Т_Т = i₁ — i_1’, тогда

х = (i₁ – i₂ + Dh-q_c–c_p Т_т)/(i₁ - i_f - с_р ∆T_Т), (98)

где ∆T_Т - разность температур потоков газа на теплом конце теплообменника T1, возникающая вследствие неполной рекуперации теплоты.

а)	б)
Рис. 28. Комбинированный цикл среднего давления (цикл Клода): а) схема; б) диаграмма T-s

В результате охлаждения газа в детандере компенсируется часть потерь холода и увеличивается изотермический эффект дросселирования в нижней (дроссельной) ступени охлаждения. Дроссельная ступень на рис. 27, 28 ограничена контуром II.

Запишем уравнения энергетических балансов для каждой ступени охлаждения (на единицу массы газа после компрессора).

Для дроссельной ступени охлаждения получим следующее уравнение:

(1 - D) (i₄ – i₅) = х (i_4’ – i_f) + (1 – D) (с_р (T₄ – T_4’) + q_c2 (99)

или

(i₄' – i₅ – q_с2) D + (i_4’ – i_f) x = i_4’ – i₅ – q_с2, (100)

где 1 – D - доля газа, поступающего в дроссельную ступень; q_c2 - приток теплоты, отнесенный к единице массы газа на входе в дроссельную ступень.

Для детандерной ступени получим следующее уравнение:

D (h_s_s + i₁ – i₂ - с_р (Т₁ – T_1’) - q_c1) = x (i_1’ – i_4’) +

+ (1 - D) (i₄ – i₅ - (i₁ – i₂) + c_p (T₁ – T_1’) - c_p (T₄ – T_4’) + q_c1) (101)

или

(i₃ — i₅) D + (i_4’ — i_1’) x = i_4’ — i₅ — i_1’ + i₂ + q_с1, (102)

причем q_cl + (1 –D) q_c2 = q_c, где q_c1 - приток теплоты, отнесенный к единице массы сжатого газа на входе в детандерную ступень.

Создание поршневых детандеров с большим отношением давлений _д = р₂/р₁ в одной ступени вызывает технические трудности, поэтому давление после детандера в ряде случаев принимают выше р₁. В общем случае давление газа после детандера определяется условиями построения холодильного цикла. Например, при использовании детандерного цикла в установках разделения воздуха охлажденный воздух поступает в разделительный аппарат с давлением около 0,6 МПа, а затем дросселируется. Для получения результатов расчета воздушного цикла, близких к рабочим характеристикам в воздухоразделительной установке, обычно расчетное давление после детандера принимают 0,6-0,7 МПа и считают, что в дальнейшем давление уменьшается при дросселировании. При больших значениях _д можно также организовать двухступенчатое расширение газа.

Некоторые расчетные технические характеристики цикла высокого давления для ожижения воздуха при включении детандера на исходном уровне температуры приведены в табл. 4. Принято: воздух расширяется в детандере в интервале давлений 20-0,7 МПа; доля детандерного потока соответствует оптимальному значению при минимальной разности температур в теплообменнике: ∆T_min = 5 К; энергия расширения газа в цикл не возвращается; Т₁ = 303 К.

Таблица 4

Технические показатели цикла ожижения воздуха при различных значениях ∆Т_Т (_s = 0,77; _из = 0,59)

Показатель	Значения показателя (на 1 кг) при ∆ТТ, К
	5	8	11	14	17	23,5
qc+cp∆ТТ, кДж	11,5	14,5	17,5	20,5	23,6	30,2
Dopt, кг	0,427	0,459	0,484	0,508	0,531	0,543
х, кг	0,185	0,188	0,190	0,189	0,1885	0,176
l0, МДж	4,21	4,15	4,11	4,13	4,15	4,43

Термодинамический расчет цикла (рис. 27, 28) выполняют в следующем порядке:

1) определяют параметры состояния в тех точках, где известны значения р и Т (например, в точках 1, 1’, 2, f и др.);

2) находят отдельные характеристики (например, h_s, h) и пара-метры состояния (в точках 3, 4' и др.);

3) определяют основные характеристики цикла D и х из системы уравнений (100), (102);

4) рассчитывают параметры состояния в других точках цикла;

5) определяют энергетические характеристики цикла.

Параметры состояния газа после детандера (в точке 4') определяют по уравнению (97), приняв значение изоэнтропного КПД детандера. При определении параметров состояния газа на входе в детандер (в точке 5), если известны параметры на выходе, используют метод последовательных приближений.

Рефрижераторный режим. Сосуд С в рефрижераторной установке представляет собой низкотемпературную камеру, в которой к рабочему веществу подводится теплота q_x. Формулы (100) и (102) справедливы и в данном случае, если принять в них х = 0 и учесть подвод теплоты q_x. Тогда для дроссельной ступени q_x - количество холода на единицу сжатого газа, поступающего в теплообменник T1 составит:

q_x = (i₄' – i₅ – q_с2)(l- D ), (103)

где q_c2 - приток теплоты из окружающей среды на единицу массы сжатого газа, втекающего в дроссельную ступень.

Для детандерной ступени уравнение энергетического баланса запишется следующим образом:

(i₃ — i₅) D = i₂ – i_1’ + i_4’ — i₅ + q_с1. (104)

Методика расчета рефрижераторного режима аналогична методике расчета ожижительного режима. Оптимальная доля детандерного потока в рефрижераторном режиме при прочих равных условиях обычно меньше, чем в ожижительном.