2.3. Прямоугольная система координат Гаусса – Крюгера

Рис. 2.3. Поперечно-цилиндрическая проекция ГауссаКрюгера

Земной шар (рис.2.3) вписывают в цилиндр такого же диаметра. Линия касания шара и цилиндра называется осевым меридианом. Территория, расположенная вправо и влево от осевого меридиана принимается за плоскость, в пределах которой искажения изображаемых на плоскости элементов поверхности эллипсоида минимальны.

Поверхность земного эллипсоида делят меридианами, отстоящими друг от друга по долготе на 6, на двуугольники, называемые зонами (рис.2.4). Таких зон всего 60. Каждая зона имеет свою систему координат.

Рис. 2.4. Шестиградусные зоны

Рис. 2.5. Прямоугольная система координат:

х – расстояние от экватора до точки (Д или К);

у – расстояние от осевого меридиана до точки

Территория России находится выше экватора, поэтому отрицательных абсцисс на нашей территории нет. Чтобы избавиться от отрицательных ординат (для удобства работы с числами), осевой меридиан мысленно переносят на 500 км влево (рис.2.5). Точки, лежащие вправо от перенесенного меридиана, будут иметь положительные ординаты. Значения ординат удля точек, лежащих справа от настоящего осевого меридиана, больше 500 км, для точек, лежащих влево – меньше 500 км. Чтобы отличить точки, имеющие одинаковые координаты, но расположенные в разных зонах, перед значением ординат уставится номер зоны, а преобразованная ордината вычисляется по формуле у= 500 000 м + у.

Примеры:зона № 15

Д

х_ки у_к– непреобразованные координаты точки К;

ля точки К: х_к= 4 560 200 м;

х_ки– преобразованные координаты точки К;

у_к= + 214 356 м;

х_к= 4 560 200 м;

= 15 714 356 м;

№ зоны ордината 500 000 м + 214 356 м.

Д

х_ди у_д– непреобразованные координаты точки Д;

ля точки Д: х_д= 6 340 500 м;

у_д= – 186 653 м;

х_ди– преобразованные координаты точки Д;

х_д= 6 340 500 м;

= 15 313 347 м;

№ зоны ордината 500 000 м – 186 653 м.

Тема 3. Ориентирование

Ориентирование линий в геодезии. Дирекционный угол, истинный и магнитный азимуты, румбы. Сближение меридианов и магнитные склонения, их использование при вычислении азимутов. Прямая и обратная геодезические задачи. Применение их в геодезическом производстве.

3.1. Ориентирование линий в геодезии

Ориентировать – значит найти направление заданной линии относительно другого направления, принятого за исходное.

За исходное направление в геодезии принимают:

А) Астрономический (истинный меридиан)

Рис. 3.1. Истинный азимут

А – астрономический (истинный)азимутлинии – горизонтальный угол, отсчитываемый в данной точке от северного конца истинного меридиана по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии (рис.3.1).

А – прямой истинный азимут, А_обр– обратный.

Б) Магнитный меридиан

Рис. 3.2. Магнитный азимут

А_м–магнитный азимутлинии – горизонтальный угол, отсчитываемый в данной точке от северного конца магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до направления ориентируемой линии (рис.3.2),

А – истинный азимут,

 – склонение магнитной стрелки – угол между истинным и магнитным меридианами.

 со знаком «+» при положении магнитного меридиана вправо от истинного меридиана, и со знаком «–» при положении влево.

А_м= А –(3.1)

Пример 1:

А_м= 30833,=627. Найти А.

А = А_м+= 30833627= 30206.